田原です。
こんにちは。
Kaiさんから次のような質問をいただきました。
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こんにちわ、blogのほうはいつも拝見させていただいてます
質問なのですが次元解析が問題として直接問われることはありますか？
次元解析によって計算ミスを大分防げるという話は聞いたんですが、どうやれば良いかがいまいち掴めないです
質問なのですが次元解析が問題として直接問われることはありますか？
次元解析によって計算ミスを大分防げるという話は聞いたんですが、どうやれば良いかがいまいち掴めないです
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自分の書いた解答を、「次元」の視点で見直すと、簡単に間違いを見つけることができます。
次の例を見てください。
（１）仕事は、W＝ｍｇ（２＋L） ： 無次元量の２とLが足されているのはおかしいことが分かる。
（２）求める速さは、ｖ＝ER／BL ： 分子分母にｖをかけると、 ｖER／ｖBL 分母は電圧だから、電圧Eとキャンセルして、残るのは、ｖR。 これは、速度×抵抗で、速度になってない。
（３）求める質量は、M＝ｍ＋C（BL)＾２ ： C（BL)＾２が質量の次元であることを確認する。 分子分母にｖ＾２をかけると、C（ｖBL)＾２／ｖ＾２ ｖBLは電圧だから、分子はエネルギーの次元になるので、運動エネルギー１／２ｍｖ＾２に置き換えると、ｖ＾２でわって、質量になる。
磁場が関係するときに、ｖBLが電圧、IBLが力、という塊を作って、次元をチェックすると簡単です。
いつも、次元をチェックする習慣をつけていると、答を見たときに、「なんかおかしいぞ」という勘が働くようになります。