2024/07/25(木) 香里園で天神祭臨時急行、守口市でM2304H

香里園駅で観察しました

この時間帯は12分サイクルで準急と特急が枚方市で接続します。

臨時急行は香里園で特急に抜かされます。

 

1本目はF2050Rで間に合わなかったので撮影できませんでした。

 

1本目はF2150Hで7201Fでした。

奥には6本目の6013Fがいました

 

3本目はF2152Hで2453Fでした。

 

4本目はF2154Hで7002Fでした。LED表示器なので臨時急行表記でした

 

5本目はF2156Rで1505Fでした。

 

6本目はF2158Hで、6013Fでした。1本目は7両編成だったようで、唯一の8両編成でした。

 

光善寺駅では高架化工事の地図がありました。

 

守口市23:53発の普通中之島ゆきは3番線からの発車です

 

M2304H 3006F

3次方程式

3次方程式a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀=0を解く

1.立方完成(2次の係数が0になるように平行移動)する。A₃(x-p)³+A₁(x-p)+A₀=0

2.X³-3bcX+b³+c³=(X+b+c)(X+bω+cω²)(X+bω²+cω)

と変形できる(ωはω³=1をみたす1ではない数)。

よって、bとcを決める事が出来れば解を求められる。


1.立方完成

2.の等式、

X³-3bcX+b³+c³=(X+b+c)(X+bω+cω²)(X+bω²+cω)は2次の項が無ければ方程式を解く事が出来るので、2次の項を消したい。ここで立方完成を行う。

まず、3次方程式の左辺、a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀をf(x)と置く。

f(x)=a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀


x=pを中心としたテイラー展開

f(x)=A₃(x-p)³+A₂(x-p)²+A₁(x-p)+A₀

（ただし、

A₃=f'''(p)/3!、

A₂=f''(p)/2!、

A₁=f'(p)/1!、

A₀=f(p)/0!。）

を用いて立方完成を実行する。

2次の項を消すということはA₂を0にすることである。2!=2だから、f''(p)=0となるpを求める。

f'(x)=3a₃x²+2a₂x+a₁、

f''(x)=6a₃x+2a₂、

f(x)=6a₃

なので、f''(p)=6a₃p+2a₂=0の解は、p=-(1/3)×(a₂/a₃)である。よって、

A₃=6a₃/3!=a₃、

A₂=0、

A₁=3a₃{-(1/3)×(a₂/a₃)}²+2a₂{-(1/3)×(a₂/a₃)}+a₁

=(1/3)×a₂²/a₃-(2/3)×a₂²/a₃+a₁

=-(1/3)×a₂²/a₃+a₁、

A₀=a₃{-(1/3)×(a₂/a₃)}³+a₂{-(1/3)×(a₂/a₃)}²+a₁{-(1/3)×(a₂/a₃)}+a₀

=-(1/27)×a₂³/a₃²+(1/9)×a₂³/a₃²-(1/3)×a₁a₂/a₃+a₀

=(2/27)×a₂³/a₃²-(1/3)a₁a₂/a₃+a₀

となる。

x-pをXと置くと、3次方程式は

A₃X³+A₁X+A₀=0

と変形することができた。


2-1.対称式a³+b³+c³を基本対称式で表現する

3文字に対する基本対称式は3種類あり、

α=a+b+c(1次式)、

β=ab+bc+ca(2次式)、

γ=abc(3次式)

である。

３次の対称式は、

・1次式の３乗α³

・1次式と2次式の積αβ

・3次式γ

の3種類である。

α³=(a+b+c)³を展開すると、

・3乗の項a³,b³,c³の係数は₃C₃=1

・2乗×1乗の項a²b,ab²,b²c,bc²,c²a,ca²の係数は₃C₂,₁=3

・1乗×1乗×1乗の項abcの係数は₃C₁,₁,₁=6

また、αβ=(a+b+c)(ab+bc+ca)を展開すると、3×3=9個の項が出てくる。abcは3つ出てくるのと、3乗の項は出てこないので、2乗×1乗の係数は1となる。

これらをまとめると、a³+b³+c³は

α³-3αβ+3γと表せる。

つまり、a³+b³+c³-3abcはa+b+cで割り切れる。


2-2.a³+b³+c³-3abcの因数分解

a³+b³+c³-3abc=α³-3αβ=α(α²-3β)

=(a+b+c){(a+b+c)²-3(ab+bc+ca)}

=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)

と因数分解できる。

a²+b²+c²-ab-bc-caは実数の範囲では因数分解できないが、複素数の範囲では可能である。

aについてまとめると、

a²-(b+c)a+(b²-bc+c²)

となり、a²-(b+c)a+(b²-bc+c²)=0の解を使って因数分解できる。2次方程式の解の公式によると、

a=(1/2)×{(b+c)±√{(b+c)²-4(b²-bc+c²)}}

=(1/2)×{(b+c)±√(-3b²+6bc-3c²)}

=(1/2)×{(b+c)±√{(-3)×(b-c)²}}

=(1/2)× {(b+c)±√3i(b-c)}

={(1±√3i)/2}b+{(1-±√3i)/2}c

=-ωb-ω²c,ω²b-ωc

(ω={(-1±√3i)/2}とすると、ω²={(-1-±√3i)/2})

となるから、

a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²)

=(a+b+c)(a+bω+cω²)(a+bω²+cω)

と因数分解できた。


3.bとcを求める

1.でA₃X³+A₁X+A₀=0と変形したものを2.で変形できる形X³-3bcX+b³+c³=0に変形したい。

まず、3乗の係数を1にしたいので、両辺をA₃で割ると、X³+A₁/A₃+A₀/A₃=0となる。

A₁/A₃=B₁、A₀/A₃=B₀と置くと、

X³+B₁X+B₀=0となった。

係数を比較すると、

-3bc=B₁

b³+c³=B₀

の連立方程式が立てられる。

b³c³=-(1/27)B₁³であるから、b³とc³は

t²-B₀-(1/27)B₁³=0の解である。

その値は、

t=(1/2)×{B₀±√{B₀²+(4/27)B₁³}}

2024/07/21(日) 8007F万博の3000系MH運用 3005F万博とともに

8007F万博DAと3005F万博DZ 森小路にて
この日は8007Fが3000系運用に入りました。
この時間帯だと離合は関目付近なので隣駅の森小路で撮影しました。遠いですね…

8010F BAと8007F万博DZ

3005F万博DZと8007F万博AA







8007F万博DZ　露出が滅茶苦茶ですね
特急通過の後に3000系の送り込みが発車します。
3003Fトーマス
天神祭臨時急行
M2304H　8007F万博
幕回し準急寝屋川市ゆき
鳩収納
側面
プレミアムカー締切
ダブルデッカー
先頭車
ちなみに補助いすは鎖錠されています
終電に注意と出てきます
2号車から1号車を
ダブルデッカー
萱島にて

駅メモ メモリールート紹介 京阪線(01) 淀屋橋〜守口市発着　表形式

  淀屋橋 北浜 天満橋 京橋
野江 ftlw56rf × × ×
関目 og0zquko g4lzchjd × ×
森小路 vcmmiohx fojjl0tj 5h2k0gar ×
千林 m8tjddtr tlubvyp7 f81rv7cm tv63h9qy
滝井 8akupb3z j5sdxsga arcblzae vyzdzsma
土居 8abdktqm a3k01nuu g32i9z6m bh6aensy
守口市 17pxudvy 7bs7qi19 wsj5qqnn luzv4wub
西三荘 3jx4cx35 ffqfzeyp iuxm56e3 mon6ufv8
門真市 yy4997p6 0ml52b0n su58b5aj pqczi50y
古川橋 e8z54dy2 avo1bm3c wx6ptl0s 5clcbuog
大和田 ngsqinhn 94nmvo8p zs37cgos 6wzgq6dc
萱島 ygj19ypb 0tswyxfh 5a7dozhx ylufb89x
寝屋川市 4ldah0lg drfq6vd5 ulk91xf5 uxyyubp3
香里園 ypb5t6m8 if011im4 m4ppb5ps t11sjq3e
光善寺 s8h3ulzf nvk7dvh7 n68kmnlg -
枚方公園 - - xt4575q3 miv5zz2r
枚方市 paui6cwt qtj2oyoj vpyuq1f6 wtda16vd
御殿山 3mwzg4ep t4vby7v7 kp8w3hz6 -
牧野 - - e7rkiuh0 lfqtifcv
樟葉 re6llwwz 2ajwnmrd 6tf343e2 8ojplbf4
橋本 - - - -
石清水八幡宮 1q8g96ws - - -
淀 tc8ch0ef - - -
中書島 ofijv2ky ayd5ub95 noq07qun vd4208aj
伏見桃山 - - - -
丹波橋 9ryel7va - - -
墨染 - - - -
藤森 - - - -
龍谷大前深草 - - - -
伏見稲荷 - - - -
鳥羽街道 - - - -
東福寺 9fcbgf1h - - tkm0y8m9
七条 hdfdjfsu a7eezve4 - po988w3k
清水五条 - - vn7d1pzf -
祇園四条 m59sujvr 0yftw10r - -
三条 qadw87o5 p5t0sf7p 2n5iisb0 -
神宮丸太町 - - mzksa343 -
出町柳 6odcop84 hr73wd86 ncvywh7u v5me2alr
         
なにわ橋 × × × ×
大江橋 × × × ×
渡辺橋 × × × 8ddbe0eu
中之島 × × h4ij8jyj yu70kdd4
         
宮之阪 s8gm2o2k - - -
星ケ丘 fa4w4tok o7x4wvjl - cjkf8dxx
村野 - - 2zls7mry -
郡津 - - - -
交野市 - - - -
河内森 - - - -
私市 tf8w136x - - -
         
観月橋 - - - -
桃山南口 - - - -
六地蔵 - - - -
木幡 - - - -
黄檗 - - - -
三室戸 - - - -
宇治 jm7ph4ce m74u1i1u - -

 

  野江 関目 森小路
淀屋橋 ftlw56rf og0zquko vcmmiohx
北浜 × g4lzchjd fojjl0tj
天満橋 × × 5h2k0gar
       
滝井 pvxjbah2 × ×
土居 69zsdwac 8y88a3of ×
守口市 ruthlsus hgud794i wf2o3gen
西三荘 efavwwsp 2j862k56 n6psd9c0
門真市 xb3nbewo rgzna6iv jdkmy947
古川橋 6g9do5vy bgpzol24 tuoizszn
大和田 tj2io6lf inzvbc3v msvw4bp3
萱島 c7fcfmax m6bsaahq t5suv73r
寝屋川市 d6pegliy i0ormxuw 3c6r0gcw
香里園 zwqvhey2 0079xxsp 0079xxsp
光善寺 - me0h2fjo -
枚方公園 - s9i7peai fjvljf4p
枚方市 4i9b8ede 3d9odk8k obax7jd6
御殿山 - gl9i5hbd qph1d62i
牧野 - rq98q5p4 -
樟葉 e8ehpwfr uavdsf3q 8u89g0bs
橋本 - - -
石清水八幡宮 - - -
淀 - dwbcharl -
中書島 - okkvn97y -
伏見桃山 - - -
丹波橋 - noiudgrn -
墨染 - - -
藤森 - - -
龍谷大前深草 - - -
伏見稲荷 - - -
鳥羽街道 - - -
東福寺 - - -
七条 vhrzy86b - amravewu
清水五条 - - -
祇園四条 - - -
三条 - - -
神宮丸太町 - - -
出町柳 94iq1brg ramvm4mw 6eufv4jj
       
なにわ橋 × axmldq2u ulho1ad3
大江橋 dhzxck9l y8m2xvuo kdmeroxs
渡辺橋 hd4u3glr gwx13mit 8gwjrvt8
中之島 yogflttp i8erqsyd kkurdy4n
       
宮之阪 - - -
星ケ丘 52r5z3t7 - -
村野 - - -
郡津 - - -
交野市 - - -
河内森 - - -
私市 - - -
       
観月橋 - - -
桃山南口 - - -
六地蔵 - - -
木幡 - - -
黄檗 - - -
三室戸 - - -
宇治 - - -

 

  千林 滝井 土居
淀屋橋 m8tjddtr 8akupb3z 8abdktqm
北浜 tlubvyp7 j5sdxsga a3k01nuu
天満橋 f81rv7cm arcblzae g32i9z6m
京橋 4v63h9qy vyzdzsma bh6aensy
野江 × pvxjbah2 69zsdwac
関目 × × 8y88a3of
       
西三荘 fbqm6q37 × ×
門真市 7s9zab7o dygdthrb ×
古川橋 kyri5njd r8dnt47m wqvpm9sv
大和田 1uk0vdl2 cgzrbw85 yaa877ic
萱島 mgrf6ym0 v8mo8o4j 2jgua33s
寝屋川市 2tgezjtv fj877gp6 ra58iicv
香里園 q2vf6h51 za4icqak 9vzjwjn3
光善寺 - - -
枚方公園 - - -
枚方市 5spqi6g7 eogy7zgo h26gpfom
御殿山 xuraz504 - uizyd6kl
牧野 - - -
樟葉 t79qlsmf - -
橋本 - - -
石清水八幡宮 - - -
淀 - - -
中書島 - - -
伏見桃山 - - -
丹波橋 - - -
墨染 - - -
藤森 - - -
龍谷大前深草 - - -
伏見稲荷 - - -
鳥羽街道 - - -
東福寺 - - -
七条 5j3c6s38 - -
清水五条 - - -
祇園四条 - - -
三条 - - or1iwnu1
神宮丸太町 - - -
出町柳 e3y8y1md - v5pyrrs0
       
なにわ橋 lgjjo64t 5n0t38ko r5jjor7w
大江橋 j6yc3sks tasamx48 nr1o08lu
渡辺橋 fdav73re t2q4f1nm a45rqsgx
中之島 0pwz07kk 2he0knh7 t6gash22
       
宮之阪 - - -
星ケ丘 - - -
村野 - - -
郡津 - - -
交野市 - - -
河内森 - - -
私市 - - -
       
観月橋 - - -
桃山南口 - - -
六地蔵 - - -
木幡 - - -
黄檗 - - -
三室戸 - - -
宇治 - - -

 

守口市(11)から

淀屋橋(01) 17pxudvy

北浜(02) 7bs7qi19

天満橋(03) wsj5qqnn

京橋(04) luzv4wub

野江(05) ruthlsus

関目(06) hgud794i

森小路(07) wf2o3gen


大和田(15) p5ejom5y
萱島(16) j2etz2f0
寝屋川市(17) 6kg6st9e
香里園(18) m1ewz5m9

 

枚方市(21) heigzcnt

 

七条(37)  rpi1652g

 

三条(40)  7i5jgnb1

 

なにわ橋(51) eo93sivk

大江橋(52) pv3qbob3

渡辺橋(53) 27rmmq7u

中之島(54) a8gl8dlk

2024/07/15(月祝) 宵々山臨時列車

四条大橋東詰

京都駅でもないです。

7/15(月祝)の臨時列車

7/16(火) 西院発上りであることに注意

切り欠きの2番線からの列車があるようです

臨時急行淀行き

プレミアムカーは締切です

3004F G2051Y

車内

競馬臨も臨時急行淀行きですが、こちらは京都側です

6月末から8月は下り2本のみが臨時停車です。夏はGIIIが多いからでしょうか

B2151A 6012F

B2153A 6011F

B2155A 6003F

B2251B 6009F

B2253H 6001F

B2255A 6013F

F2351R

行き先が４つとも異なります

QMに映る丹波橋の駅名

F2351R 8001F

プレミアムカー 締切ですが行き先が出ています

椅子が逆さのままです

祇園四条駅

QN 13027F宇治HM

2024/07/12(金) 北大阪急行など

西中島南方駅 新大阪方 これより先の出口存在しない旨の看板

新大阪ゆき 31619 北急延伸HM

天王寺ゆき 8006北急延伸HM

箕面萱野駅 淀屋橋から５３０円は高い…

京阪っぽさがある駅名標

109は東急のこと指しているらしいです

9902 なかもずゆき10周年HM

箕面船場阪大前

２キロポストらしきもの千里中央までは1.4 km、箕面萱野までは1.1 kmということは万博会場方面との分岐点からの距離でしょうか

動物園前駅 あの位置の時刻表を読むには小さかったのでしょう

長堀橋駅 長堀鶴見緑地線ホーム 10800m

特急と快速急行の赤と紫の組み合わせ