Webであなたの夢が叶う！ -69ページ目
こんにちは。
Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。
Webで数学、
和算：百五減算とは？です。
和算は、
日本独自に発達してきた数学ですが、
古代中国の数学書「九章算術」に
大きな影響を受けたといわれています。
「九章算術」には、
面積の計算、
比例・反比例、
ピタゴラスの定理までが記述されていたそうで、
遣唐使、遣隋使によって、
7世紀以降に日本に伝わってきたようです。
今回はまず、
日本の数学書「塵劫記（じんこうき）」に載っている
「百五減算」または「百五減算」と呼ばれる
和算をご紹介しますね。
彼女募集中のある男性が
あるカフェでお茶している素敵な女性に声をかけました。
「こんにちは、お一人ですか？」
「ええ、ひとりよ。」
「あなたの隣に座っていいですか？」
「どうぞ！」
・
・
・
「ところで僕は明日が誕生日で30歳になるんだけど・・・
きみは？」
「私？ 3で割ると2余り、
5で割ると4余り、
7で割ると1余る歳よ。
わかるかしら？」
「？？？」
さて、みなさんはわかりますか？
答えは、
先述の「百五減算」を用いて計算します。
百五減算は、
０から１０４までの整数を３，５，７でそれぞれ割った余りから元の数を求める和算です。
３で割った余りには７０、
５で割った余りには２１、
７で割った余りには１５、
をかけた合計から１０５で割った余りを求める計算です。
この女性は、
3で割ると2余り、 5で割ると4余り、 7で割ると1余る、
と言っているので、
２ × ７０ ＝ １４０
４ × ２１ ＝ ８４
１ × １５ ＝ １５
＋） ２３９
１０５以下になるまで減算を繰り返すので、
今回は１０５を２回引いて、
２３９ － （ １０５ × ２ ）
＝ ２９
となり、女性の歳は29歳になりますね。
今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。
こんにちは。
Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。
Webで数学、
トランプで数学です。
トランプは、
どこのご家庭にも1つはあって、
家族団欒にババ抜きをしたり、
七並べをしたり・・・というのは、
どうやら昭和の光景のようですね。
最近では、
スマホやゲーム機に押されて、
アナログゲームはすっかり忘れられた存在に
なっているのではないでしょうか？
そんなトランプを見直す意味でも
ここで数学を使ったマジックをご紹介します。
１．まず、
トランプからジョーカーを除いた52枚のカードを
用意して、その52枚のカードをよく切っておきます。
２．１のカードを26枚ずつの2組に分けます。
３．1組目は、
1枚ずつ表を見せながら数えていき、
その26枚を裏返しにして山を作っておきます。
４．残りの26枚の中から1枚を抜き出し、
数字を見せて置きます。
５．その数字から数えて10まで、
1枚目の下に裏返しに並べます。
1枚目がジャック(11)、クイーン(12)、キング(13)
の場合は、これらを10として考え、下には並べません。
1枚目が7の場合、
7に続けて8,9,10と裏返しに並べます。
６．さらにこれを2回繰り返して、
カードを3列並べます。
カードが足りなくなったら1組目の山から
借りて並べます。
７．並べ終わったら、
残ったカードを1組目の山の上に裏返して重ねます。
これを山２とします。
８．６の3列のカードから、
表になっている1枚目のカードの数字を合計します。
９．山２の上から８の合計数枚目のカードが何かを
当ててもらうというマジックです。
タネあかし↓↓↓
１．1列目の1枚目のカードをXとします。
裏返しに並べるカードの枚数は、
10－ｘ枚になります。
最初のカードと合わせると
11－ｘ枚
です。
２．2列目、3列目の1枚目のカードの数字を
ｙ、ｚとします。
そのときの3列のカードの総数は、
(11ーｘ)+(11ーy)+(11ーz)
＝33ーｘ－ｙ－ｚ
となるので、
３．2組目のカードの残り数は、
26－(33ーｘ－ｙ－ｚ)
＝ｘ－ｙ－ｚー７
となりますね。
４．トランプの残りの枚数を
山１に重ねたのが山２だったので、
山２の上からｘ＋ｙ＋ｚ枚目のカードが
山１の上から7枚目のカードになります。
５．ということは、
1組目の山を数えるときに、
7枚目のカードを覚えておけばよいことになります。
みなさんも
家族や友人たちとこのマジックをやってみてください。
きっと、
「すごい！」と声がかかると思います。
そして、
最後にはタネあかしもお忘れなく！
今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。
こんにちは。
Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。
Webで数学、
音と数についてです。
音と言えば、
古代ギリシャの数学者：ピタゴラスが
「ドレミファソラシド」という音階を
発案したと以前にお話ししたと思います。
ピタゴラスは、
万物の根源は数であると考え、音に対してはじめて科学的なアプローチを試み、
「音程は数の比で表わされる」ことを発見した人です。
音階には、主なものに
・平均律音階
・純正調音階（自然倍音）
・ピタゴラス音階
があります。
ピタゴラス音階では、
弦を振動させたときの弦の長さで音程を決めていました。
周波数の比率が
２：３の音程を完全５度、
オクターブは２：１、
4度は４：３、
といった具合です。
純正律は、
元となる整数倍の周波数をたどっていく調律で、
自然倍音になります。
周波数が整数倍になっていることから
和音がきれいに出ます。
平均律は、
1オクターブを分けていくことで
音階をつくりだす調律で、
音調を変える転調には便利ですが、
和音は不響になります。
人間の耳には、
やはり自然音の純正律＝倍音がなじみがよいようで、
癒しを感じるのもこの調律です。
また、美しい和音を奏でる純正律は、
さまざまな楽器が一緒に演奏する
オーケストラなど、
合奏、合唱には不可欠な調律ですね。
さて、
今日聞こえてくる音はどんな旋律なんでしょうか？
今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。
こんにちは。
Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。
Webで数学、
ムーミンと数学についてです。
北欧のかわいいキャラクター：ムーミン、
原作者はフィンランドの女流画家：トーべ・ヤンソンです。
彼女は、
はじめ画家として活動を始めますが、
30代になる頃から、
小説「ムーミン」シリーズを執筆し、
その挿絵を描き始めました。
日本では、
1970年前後からテレビアニメが放映されましたが、
原作者トーべ側からのクレームにより、
放映は中止されることになります。
1990年代に入り、
今度はトーべ側の承認を得て、
新ムーミン「楽しいムーミン一家」が放送されたのでした。
そんな歴史を持つキャラクター：ムーミン、
2010年ころからの各局での再放送をきっかけに
再ブームが起こります。
トーべ・ヤンソン生誕100年にあたる昨年2014年、
横浜を皮きりに
北海道、新潟、北九州、大阪と
日本を巡回した
トーべ・ヤンソン展が開催されました。
このようなブームに乗って、
Android版「ムーミン数学」が開発されました。
大人から子供まで、
ムーミンファンにはたまらない
かわいいアプリになっています。
今回は、ちょっと「数学」から
離れた内容になってしまいましたね。
ムーミンファンに免じてご容赦ください。
今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。
こんにちは。
Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。
Webで数学、
弁護士フェルマーの余暇時間についてです。
17世紀のフランスで活躍した
弁護士のピエール・ド・フェルマー、
このフェルマーがかの有名な
「フェルマーの最終定理」を発見した人物です。
そう、
彼は数学者ではなく、本業は弁護士でした。
数学は、
余暇を使って楽しむ、
趣味として取り組んでいたようです。
古代ギリシャの数学者：ディオファントスの著書
「算術」を愛読していたフェルマーは、
あるとき
「わたしはこの定理について驚くべき発見をした！」
とフェルマーの定理を発見しますが、
「しかし、この本に書き込むには余白が狭すぎる。」
とコメントしてあったといいます。
フェルマーの死後、
家族が遺品を整理したところ、
愛読書の「算術」の余白部分には、
さまざまな定理の証明が記されていたことが
わかっていますが、
彼の死後約360年間、
この定理の証明はされませんでした。
それにしても
趣味の数学がこのように世界の数学者を
巻き込むような難題となるとは、
当時のフェルマーも考えられなかったのではないでしょうか？
通勤電車の中で
「数独」を一生懸命に解いているお父さんたちの
中からもこのような「定理」の発見があり、
その後の数学者を悩ませる人が出現するかもしれませんね。
今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。
