Webであなたの夢が叶う！ -68ページ目
こんにちは。
Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。
Webで数学、
ピタゴラスの弟子は何人？です。
ピタゴラスは、
わたしがWebで数学を書くきっかけになった人物の一人で、
このブログに何度も登場していただいています。
古代ギリシャの数学者
そして哲学者でもあったピタゴラスは、
50歳台になってにイタリアで
ピタゴラス教団という宗教結社を創設して、
多くの弟子を抱え「数」の研究をしていました。
あるとき熱心な弟子の一人が
ピタゴラスの定理（三角形の定理）を使って、
これまでのピタゴラスの教えにはなかった「無理数」を
証明したことから、その弟子を殺害して
「無理数」を門外不出のトップシークレット
としてしまうのです。
そんな教団の
徹底した秘密主義と
弟子たちの超エリート意識から
地元市民との折り合いが悪くなっていき、
やがては、ピタゴラス教団や弟子たちへの反感から
教団施設に火をつけられ多くの弟子たちは焼死、
ピタゴラス自身も
その火事のときの暴動に巻き込まれて、
亡くなったとの記録が残っています。
後世のわれわれに偉大な発見を残してくれた
天才の最期はなんともあっけないものだったのですね。
さてさて、
では、
ここで問題です。
おおきな教団を持ったピタゴラスに
ある市民が尋ねました。
「才高きピタゴラスさま、
あなたを慕って集まった弟子たちは
たいへん多いと聞いております。
いったい、あなたさまのお弟子は
何人いらっしゃるのですか？」
その問いにピタゴラスは、
こう答えます。
「わたしの弟子の半分は、数の美を極めており、
また、自然の道理を求めるものが4分の1。
7分の1の弟子たちは話をせずに瞑想しており、
女性の弟子は3人、
これがわたしの弟子のすべてです。」
さて、ピタゴラスの弟子は全部で何人になるでしょう？
数の美を極める弟子
１
２
＋ 自然の道理を求める弟子
１
４
＋ 瞑想する弟子
１
７
＝ ２５
２８
となり、弟子の数の ３ が3人となります。
２８
女性の弟子が3人なので、
＝ ２８
２８
で、弟子の数は２８人でした。
思ったよりもお弟子さんは少なかったようですね。
しかし、
秘密を守りながら教団を運営していくには
ちょうどよい人数だったのかもしれません。
２８が完全数であることも
私にはとても興味深いですが。。。
今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。 こんにちは。
Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。
Webで数学、
和算：通過算とは？です。
通過算は、
小学校の算数だけでなく、
就職試験のSPIテストにも登場する、
算法の一つです。
速さを計算するときに、
そのモノ自身の幅を計算に含めるところがポイントです。
問題例。。。
4両編成の普通列車を8両編成の急行列車が
追い抜こうとしています。
今ちょうど、普通列車の最後尾のところに
急行列車の先頭がさしかかりました。
列車一両の長さは、
普通列車、急行列車ともに２０ｍです。
普通列車の秒速が１２ｍ、
急行列車の秒速が２０ｍのとき、
急行列車が普通列車を完全に追い抜くのは何秒後でしょうか？
完全に追い抜くとは、
急行列車の最後尾が普通列車の先頭よりも前に出ることをいいます。
この問題のポイントは、
① 急行列車が、
4両編成の普通列車と8両編成の急行列車、
合計12両分を追い抜かなければならいこと。
１２両 × ２０ｍ（列車一両の長さ）＝ ２４０ｍ
２４０ｍを追い抜くことになります。
② そして、
その距離２４０ｍを速さの差で割るということです。
２４０ｍ ÷（２０ｍ － １２ｍ）＝ ３０秒
なんだか昔の記憶がよみがえってきた感じですよね。
今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。
こんにちは。
Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。
Webで数学、
和算：虫食い算とは？です。
虫食い算は、
いくつかの数字が伏せられて与えられた計算式で、
筆算の形をとることが多いものです。
こんな感じですね。
江戸時代の和算書：竿頭算法に記述があるそうですが、
はっきりした起源はわかっていません。
今話題の「数独」もこの虫食い算を発展させた
数のパズルです。
o(^▽^)o
ほんとにはまりますよね～(*^.^*)
では、
ここで問題です。
□□
× ８□
□□□
□□
□□□□
□を埋めてください。
注目点は、
８をかけても結果が2ケタであるというところ。
この条件に当てはまる数は１しかありませんね。
なので、
１段目の10の位は１、
1の位は１または２と考えられます。
そして、
２段目の1の位はかけて3ケタになる必要があります。
そう考えると、
２段目の1の位は９であることがわかります。
そして、
１段目の1の位は２だとわかりますね。
１２
× ８９
１０８
９６
１０６８
と、
このようになります。
頭の体操ですね。
やわらか頭で発想力を柔軟に！
今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。
こんにちは。
Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。
Webで数学、
１３日が金曜日になる確率は？です。
今日は、
１１月１３日で金曜日ですね。
日本人はあまり気にしない日付曜日ですが、
同名の映画の影響で「気にしてしまう！」
という方もいらっしゃると思います。
では、
１３日が金曜日になる確率を
計算してみたらどうなったでしょう？
たとえば、
２０１５年１１月のカレンダーを見ると
１日が日曜日になっています。
この日付配置が
１３日が金曜日である条件です。
では仮に、
１月１日が日曜日だったとして、
その年に１３日が金曜日は何回あるでしょう？
考え方は。。。
① まず、1ヶ月の日数を曜日数の７で割ります。
そして余りの日数を出します。
２月： ２８日・・・あまり＝０
４、６，９，１１月：
３０日・・・あまり＝２
１，３，５，７，８，１０、１２月：
３１日・・・あまり＝３
② このあまり日から次の月の1日の曜日がわかります。
１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 10 11 12
日 水 水 土 月 木 土 火 金 日 水 金
③ この表から1日が日曜日に当たる月を数えると
１月と10月の２回ですね。
１月１日が日曜日だった年の
１３日が金曜日である回数は２回でした。
ちなみに2015年は
１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 10 11 12 木 日 日 水 金 月 水 土 火 木 日 火
で３回。
来年2016年うるう年で、
２月： ２９日・・・あまり＝１となりますので、
１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 10 11 12 金 月 火 金 日 水 金 月 木 土 火 木
で１回のみです。
こうやって計算してみると、
１３日が金曜日はけっこう貴重な日なんですね。
みなさんも今年最後の１３日の金曜日を
楽しんでくださいね。
今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。
こんにちは。
Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。
Webで数学、
和算：鶴亀算とは？です。
和算の2回目は鶴亀算です。
鶴亀算は、
小学校の算数の時間に習う和算ですが、
この計算は主に中学校受験の問題として
多くの中学校が採用しているようです。
しかし、
中学生になると方程式を習うので、
実際に鶴亀算を使う機会は少ないですね。
この算術も、
中国の「孫子算経」のなかに、
キジとウサギを使って説明されていたようです。
これが日本に伝わって、
おめでたい動物のツルとカメに
置き変わったといわれています。
鶴亀算の基本的な問題は、
「中庭にツルとカメがいます。
頭の数を合わせると全部で１４、
足の数は合計４４本でした。
さて、ツルは何羽で、亀は何頭でしょう？」
というもの。
解き方は。。。
鶴亀算では、
「全部がツルだったら？カメだったら？」
と考えます。
では、
全部がツルだった場合、
１４（全部の頭の数）×２（ツルの足の数）＝２８本
となり、
足は２８本になります。
問題を見ると、
足の数は４４本と書かれているので、
４４本 ー ２８本 = １６本
となり、
足の数は１６本足りません。
そこで、
「ツルとカメを一頭ずつ入れ替える」
ことをします。
ツル：１３羽×２本（ツルの足の数）＝ ２６本
カメ： １頭×４本（カメの足の数）＝ ４本
＋）３０本
になり、
ツルとカメを一頭ずつ入れ替えると、
足の数が２本増えることがわかります。
全部がツルとした場合、
足は２８本で４４本からは１６本足りませんでした。
そして、
ツルとカメを一頭ずつ入れ替えると、
足の数が２本増えるので、
１６本増やすために
１６本÷２本（増える足の数）＝８頭
となり、
入れ替えるカメの頭数は８頭となりますね。
ツルの数は、
１４頭 ー ８頭 ＝ ６頭
では最後に足の数の確認です。
ツル： ６羽×２本（ツルの足の数）＝ １２本
カメ： ８頭×４本（カメの足の数）＝ ３２本
＋）４４本
と証明されました。
頭の体操になりましたか？
今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。
