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Webで数学、
和算：鶴亀算とは？です。
和算の2回目は鶴亀算です。
鶴亀算は、
小学校の算数の時間に習う和算ですが、
この計算は主に中学校受験の問題として
多くの中学校が採用しているようです。
しかし、
中学生になると方程式を習うので、
実際に鶴亀算を使う機会は少ないですね。
この算術も、
中国の「孫子算経」のなかに、
キジとウサギを使って説明されていたようです。
これが日本に伝わって、
おめでたい動物のツルとカメに
置き変わったといわれています。
鶴亀算の基本的な問題は、
「中庭にツルとカメがいます。
頭の数を合わせると全部で１４、
足の数は合計４４本でした。
さて、ツルは何羽で、亀は何頭でしょう？」
というもの。
解き方は。。。
鶴亀算では、
「全部がツルだったら？カメだったら？」
と考えます。
では、
全部がツルだった場合、
１４（全部の頭の数）×２（ツルの足の数）＝２８本
となり、
足は２８本になります。
問題を見ると、
足の数は４４本と書かれているので、
４４本 ー ２８本 = １６本
となり、
足の数は１６本足りません。
そこで、
「ツルとカメを一頭ずつ入れ替える」
ことをします。
ツル：１３羽×２本（ツルの足の数）＝ ２６本
カメ： １頭×４本（カメの足の数）＝ ４本
＋）３０本
になり、
ツルとカメを一頭ずつ入れ替えると、
足の数が２本増えることがわかります。
全部がツルとした場合、
足は２８本で４４本からは１６本足りませんでした。
そして、
ツルとカメを一頭ずつ入れ替えると、
足の数が２本増えるので、
１６本増やすために
１６本÷２本（増える足の数）＝８頭
となり、
入れ替えるカメの頭数は８頭となりますね。
ツルの数は、
１４頭 ー ８頭 ＝ ６頭
では最後に足の数の確認です。
ツル： ６羽×２本（ツルの足の数）＝ １２本
カメ： ８頭×４本（カメの足の数）＝ ３２本
＋）４４本
と証明されました。
頭の体操になりましたか？
