Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。
Webで数学、
ゼノンのパラドックスです。
昨日ご紹介したウサギとカメのお話しは、
ゼノンのパラドックスの中では
アキレスと亀という逸話になっています。
そもそもパラドックスとは、
逆説という意味です。
逆説とは、
一見、真理に背いているように見えて、
実は真理の一面を表わしていることをいいます。
ウサギとカメの物語も
事実に反する結論だとわかっていても
それを導く論理的過程のあいだに、
その結論に反対する論拠を容易に示しがたい論法です。
正しく導き出されているようで、
実は矛盾だらけの命題です。
ゼノンのパラドックスでは、
もうひとつ有名な逸話が紹介されています。
それが、
飛んでいる矢は止まっているという命題です。
今、
ある空間の中を1本の矢が飛んでいるとします。
その矢が富んでいる最中に時間の間隔を
だんだん狭くしていくと、
矢の移動距離もだんだん小さくなります。
やがて、
時間の間隔が「一瞬」になると、
矢の動きは止まっています。
どこで区切っても矢は運動していません。
なので、
飛んでいる矢は運動しないという結論が導き出されます。
アキレスと亀も
飛んでいる矢は運動しないも
明らかに「え？どこか変よ！」という問題ですが、
いったいどこがおかしいのかを
明確に答えられるようになったのは
「無限」という概念が数学的に確立された
18世紀頃だといわれています。
これらのパラドックスのなかの
・永遠に
・一瞬
などを具体化する必要があります。
そのためにも
「無限」を正しく理解する必要があるということですね。
このブログでも
自然数の無限のことを「アレフゼロ」だと
お話ししてきましたが、
明日からは、
もう少し「無限」について
掘り下げてみたいと思います。
お楽しみに！
