Webで数学！１０ゲームとは？

こんにちは。
Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。

Webで数学、
１０ゲームとは？です。


１０（じゅう）ゲームは、
昔からある数遊びで、
落語の「寿限無」の音が語源になって
「１０（じゅう）ゲーム」と呼ばれています。

屋内では、
トランプを使って、
また屋外では、
車のナンバープレートや電話番号など、
偶然見つけた4桁の数字を使って、
答えが「10」になるように式を組み立てていく遊びです。

例えば、
「0123」の場合・・・
　　10 ×（3 - 2）= 10

「0001」の場合・・・
　　10 + 0 + 0 = 10

といった具合です。

また、
0012～0019では、

0012：
　　10 + (2 × 0) = 10

0013：
　　10 + (3 × 0) = 10

0014：
　　10 + (4 × 0) = 10

0015：
　　10 + (5 × 0) = 10

0016：
　　10 + (6 × 0) = 10

0017：
　　10 + (7 × 0) = 10

0018：
　　10 + (8 × 0) = 10

0019：
　　10 + (9 × 0) = 10

そして、
0011、0022、0033・・・の場合

0011：
　　(10 ÷ 1) + 0 = 10

0022：
　　(20 ÷ 2) + 0 = 10

0033：
　　(30 ÷ 3) + 0 = 10

0044：
　　(40 ÷ 4) + 0 = 10

0055：
　　(50 ÷ 5) + 0 = 10

と規則性があります。

自分で式を組み立てていくことで、

数字の性質や繰り返しの面白さを知るのには
楽しみながらできるゲームだと思います。

年少者には、
トランプを4枚引いて、
「足して１０になる組み合わせ」を当ててもらいます。

こうやって、
ゲーム感覚で遊びながら学ぶことで、
子供たちはすぐに慣れて、
数字好きになっていくのでは？？？
と思ったりしています。

今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。

Webで数学！数学嫌いの理由とは？

こんにちは。
Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。

Webで数学、
数学嫌いの理由とは？です。


数学嫌いな人は、
小学生のときに計算ミスが多かったり、
九九が覚えられなかったり、
高学年になって文章題の意味が分からずに
そのままにしているうちに
嫌いな教科になってしまうのではないでしょうか？

中学に入ると、
正負の数や空間図形がつまずきの原因になって
先に進めない子供が出てきます。

また、
「社会に出てから使わないから・・・」
「お金の計算だけできればいいわ」
「先生に聞いてもちゃんとわかるまで教えてくれない」
と自分で数学を学ぶことを
あきらめてしまっている場合も多いようです。

反対に数学が好きという人は、
めんどくささや困難を乗り越えた先に
自由、楽しさ、美しさを発見して
のめりこんでいくのかもしれませんね。

日常生活のなかで、
ぞろ目やエンジェルナンバーなど、
数字の羅列に法則性を見たり、
整然と並んだ図形の美しさに心を奪われたり、
学校では習わない、
違った側面から数学を好きになることがあるようです。

20年前までは、
コンピュータというと
「操作が難しい」
「専門用語が多い」
「そもそも身近にないもの・・・」
という苦手意識や自分には関係ないものだと
感じていた方も多いのではないでしょうか？

それが技術が発達して、

パソコンやスマートフォンが当たり前になってきた今では、
小学生、中学生の子供までもが
当たり前のように、
しかも大人よりも早く正確に使えるようになってきています。

それがいいのかというと、
賛否あると思いますが・・・

しかし、
以前に多くの人が持っていた「苦手意識」は、
今はなくなっていますね。

同じように数学についても、
産業界の技術革新と同じように
数学教育の改革があると
「苦手意識」が少なくなるような気がします。

その理論のイメージを体験させることができると、
子供たちはすぐに数学好きになってくれるのではないか・・・
と思うところです。

今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。

Webで数学！鳩の巣原理とは？

こんにちは。
Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。

Webで数学、
鳩の巣原理とは？です。


鳩の巣原理は、
数学の難問を解く際には必要なテクニックで、
　・箱入れ原理
　・部屋割り論法
　・引き出し原理
とも呼ばれています。

「n羽の鳩をm個の巣に移すとき、
　ならば
　少なくとも1つの巣には2羽の鳩がいる」

または
「血液型は4種類しかないので、
　人が5人いればこの中に同じ血液型の人がいる」
・・・
という定理です。

「そんなん当たり前やん！」

という声が聞こえてきそうですが・・・

この鳩の巣原理は、
数学オリンピックでは頻出の定理です。

では、
鳩の巣原理の例題をひとつご紹介しますね。


例題：
３×３の正方形の内部に10個の点を任意に取るとき、
この10個の点から2点を選んで2点間の距離が√２未満に
なることを証明しなさい。


考え方：
鳩の巣原理を使うには、
　・何を巣とするか
　・何を鳩とするか
を決めることが重要になります。

この例題の場合、
10個の点を10羽の鳩、
9個の小正方形を巣だと考えて進みます。

まず、
３×３の正方形を１×１の小正方形に分割します。
そうすると小正方形は全部で９つできますね。

このとき、
小正方形の少なくとも1つの中には2個の点が
存在していることになります。

解答：

同じ小正方形の中の２点は、
１×１の中にあるので、
「距離が√２未満である」
という証明がなされたことになります。


では、
数学オリンピックの過去問をご覧になりたい方は、
こちらからどうぞ！
　　↓　↓　↓　
http://www.imojp.org/challenge/

頭脳をフル回転してヒートアップしそうですね。

今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。

Webで数学！数字には意味がある！？

こんにちは。
Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。

Webで数学、
数字には意味がある！？です。

今週は、
ぞろ目についてお話ししてきています。

複数個のさいころを振って偶然、
それぞれに同じ数字が出ることは
とても珍しいことです。

以前にもお話ししたと思いますが、
私たちがものの数を数えるときに使う数字を
「自然数」と言うのでした。

さいころの目は１から6までと有限ですが、
自然数には必ず次の数があって、
終わりの数はありません。

今回は、
この自然数にひとつひとつ意味があるということを
お話ししますね。

Webで数学！でもおなじみのピタゴラス。
彼は、
古代ギリシャの数学者であり哲学者でした。
このピタゴラスこそが
数秘学という占術の創始者で、
この研究は、
プラトン、カバラへと継承されていきます。

長い年月をかけた研究によって、
現代では数の意味はつぎのように定義されています。

１：創造性、情熱、威厳

２：感受性、柔軟性

３：順応性、多様性

４：現実的、生産性

５：好奇心、自由

６：癒し、調和

７：精神性、洞察

８：行動力、広がり

９：クール、完全

数秘学は、
6世紀以前の古代に始められた学問ですので、
ゼロ０という概念はまだありません。


このように、
数字が意味を持つとき、
ぞろ目にはどんなパワーがあるのでしょうか？

１０進数だけでなく、
２進数、
３進数、
　・
　・
　・
を考慮すると、
前回のぞろ目の確率をそのまま当てはめて、
出現回数に言い換えることはできませんが、
重なりが多いほど、
大きなエネルギーを持つのかもしれませんね。

数の世界は、
とても神秘的ですね。

今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。

Webで数学！ぞろ目の出る確率は？

こんにちは。
Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。

Webで数学、
ぞろ目の出る確率は？です。

ぞろ目は、
２個のさいころを振って同じ数字が出ることでした。

まずは、
２桁のぞろ目が出現する確率から・・・

２つのさいころのぞろ目は、
　（１，１）
　（２，２）
　（３，３）
　（４，４）
　（５，５）
　（６，６）
の6通りですね。

２桁＝さいころ２個の場合、
出る目の総数は、
　６　×　６　＝　３６通り

求める確率は、
　６　÷　３６　=　１/６
６分の１です。

次に、
３桁のぞろ目が出現する確率は・・・

３つのさいころのぞろ目は、
　（１，１，１）
　（２，２，２）

　（３，３，３）

　（４，４，４）

　（５，５，５）

　（６，６，６）

の6通りです。

３桁＝さいころ３個の場合、
出る目の総数は、
　６　×　６　×　６　＝　２１６通り

求める確率は、
　６　÷　２１６　=　１/３６
３６分の１です。

上の２例をよく見てみると、
サイコロの個数に関わらず
ぞろ目の数：６通りは変わりません。

また、
出る目の総数も

　６　×　６　×　・・・　

と規則的になっているのがわかります。

これを書きなおすと、

　６^ｎ（６のｎ乗）

ぞろ目の数も式に加えると

　　　　６　
　　　　６^ｎ

となります。

ぞろ目の確率をパーセンテージ（％）で書くと、
　２桁 ＝ １６.66 ％

　３桁 ＝ 　２.77 ％
　４桁 ＝ 　０.46 ％

　５桁 ＝ 　０.07 ％

　６桁 ＝ 　０.01 ％

（小数点２位以下切り捨て）
になり、
さいころが増えるごとに
出現率が低下しているのがわかりますね。

ぞろ目に出会うのは貴重な体験のようです。

今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。