Webであなたの夢が叶う! -27ページ目

Webであなたの夢が叶う!

Webを活用して一歩ずつ「夢」に近づきませんか?
みなさんのサポートブログです。    

こんにちは。
Webであなたの夢が叶う!のHirokoです。

Webで数学、
プラトンのイデア論とは?です。

数学の発展や進化に貢献した
古代ギリシャの哲学者:プラトンは、
イデア論という考え方を中心に哲学を発展させたと
昨日ご紹介しました。


イデア論のイデアとは、
「見ること」を表わす動詞で、
肉眼で見るだけでなく、
こころの目や魂の目で見るという意味も含んでいます。

つまり
 ・ものごとの真の姿
 ・ものごとの原型
 ・
ものごとの本質
であり、
ユークリッドの幾何学における
図形の完全な姿がモデルだといわれています。


プラトンは、
師匠ソクラテスの影響を受け、
人間のいのち・魂に注目してイデア論を展開しました

イデア論とは、
モノの認識について説いた思想で、
いま、

イチゴがあったとします。
それをイチゴと認識するには、
それがイチゴの形をしていて、
赤色でなければ認識できませんね。
私たちは無意識に、
大きさや形が違ったイチゴをイチゴと認識することができるのです。

プラトンは、
イデアの世界に本当のイチゴの姿があり、
現実に見ているのはそのコピーに過ぎないという
イデア論を提唱しました。
私たちがイチゴを認識するには、
イデアの世界の真のイチゴの姿にアクセスして、
現実のイチゴを認識しているということになります。

さて、どうしょう。
何だかわかりにくいなぁ、
と感じてしまいませんか?

その後、
プラトンの弟子:アリストテレスは
このイデア論を否定して独自の哲学論を確立します。

明日は、
アリストテレスの哲学論を簡単にご紹介します


今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。

こんにちは。
Webであなたの夢が叶う!のHirokoです。

Webで数学、
数学の進化は…です。

数学と聞くと
 あー苦手!
 計算がイヤ
 数字アレルギー
とよい印象を持つ人は少ないようです。

その一方、
数字そのものや計算の過程を通して
その魅力に取りつかれてしまう人もいるわけです。


また、
モノの形やデザインをみて、
美しさや不思議さを探究するために
数学的な手法に興味をそそられる人もいます。

このブログは、
ユークリッドの原論をベースに
さまざまな側面から数学をとりまく自然科学について
自由きままに書いてきました。

Webで数学というタイトルでブログを書いているわたしは、
高校時代に
まだパンチカード式だった計算機や
初期のパソコンとBASICというプログラム言語に出会い、
大学では統計学でデータ解析をする面白さに魅せられ、
SEという仕事をしながら
趣味で数学を楽しんでいます。

ユークリッドの原論は、
今から約2000年以上前に
ギリシャ語で書かれた数学書で
聖書に次ぐロングセラーとも言われる書物です。

9世紀にアラビア語に
12世紀には
アラビア語からラテン語に
翻訳されて世界中に広まっていきました。

いわば、
数学の進化にはなくてはならない専門書なのです。

さて、
数学の発展や進化に貢献した人をもう一人ご紹介しましょう。
それは、
古代ギリシャの哲学者:プラトンです。
彼は、
イデア論という考え方を中心に哲学を発展させた人物です。

さあ、
明日からは文明の発展と数学、
そして
プラトンの思想を織り交ぜてお話を進めたいと思います。


今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。

こんにちは。
Webであなたの夢が叶う!のHirokoです。

Webで数学、
相関係数のまとめです。

相関係数とは
2つのデータ群に何らかの関係のことでしたね。

一方が大きくなれば他方は小さくなる、
一方が大きくなれば他方も同じように大きくなる、
のような関連性が見られるとき、
この2つのデータ群には相関関係があるといいます。


では・・・
昨日までの例題、
白いパンツとグレーのトップスの相関係数を求めていきましょう。

昨日までに
相関係数の計算に必要な、白いパンツとグレーのトップスの
 ・標準偏差
 ・共分散
が算出されました。


  取引先  
白いパンツ(枚)  グレーのトップス(枚)
   A     12         28
   B     38         35
   C     28         55
   D     50         87
   E     76         93

 白いパンツの標準偏差(分散の平方根)
   √
464.96 = 21.56

 グレーのトップスの
標準偏差(分散の平方根)
   √
698.02 = 26.42

 白いパンツ と グレーのトップス の共分散

 白いパンツ偏差 グレーのトップス偏差
 ( 12 - 40.8 ) × ( 28 - 59.6 )=   910.08
 ( 38 - 40.8 ) × ( 35 - 59.6 )=    68.88
 ( 28 - 40.8 ) × ( 55 - 59.6 )=      58.88
 ( 50 - 40.8 ) × ( 87 - 59.6 )=   252.08
 ( 76 - 40.8 ) × ( 93 - 59.6 )=1175.68
これを平均して
               共分散: 464.96

相関係数を求める式は、
 = 共分散 ÷(
白いパンツの標準偏差 × グレーのトップスの標準偏差
でしたね。

これに当てはめると・・・

  493.12 ÷ (21.56 × 26.42)
 =0.87

  相関係数:0.87


になります。

相関係数は、
  -1 から 1 の値
になります。

一般的に相関係数が 0.7 以上は、
強い関係があるとされていますので、
相関係数 0.87 の 白いパンツ と  グレーのトップス には
何かしらの関連があるということになります。

お店で売るなら、
白いパンツ と  グレーのトップスをマネキンに着せてみる
店員さんが来て接客するなどが考えられます。

統計学もただのお勉強ではなく、
ビジネスに応用したり、
日常生活を便利にしたり、
しっかり活用すると生きた学問になりますね。


今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。

こんにちは。
Webであなたの夢が叶う!のHirokoです。

Webで数学、
共分散とは?です。

共分散は、
2組の対応するデータ間の
平均からの偏差の積の平均値のことを言います。

では早速・・・
昨日までの例題、
白いパンツとグレーのトップスについて見てみましょう!

取引先ごとにどのくらい売れたかの表は以下でした。

  取引先  
白いパンツ(枚)  グレーのトップス(枚)
   A     12         28
   B     38         35
   C     28         55
   D     50         87
   E     76         93

共分散は、
取引先ごとの 
白いパンツ と グレーのトップス の偏差(販売枚数 - 平均)を
掛け合わせたものの平均なので・・・

 白いパンツ偏差 グレーのトップス偏差
 ( 12 - 40.8 ) × ( 28 - 59.6 )=   910.08
 ( 38 - 40.8 ) × ( 35 - 59.6 )=    68.88
 ( 28 - 40.8 ) × ( 55 - 59.6 )=      58.88
 ( 50 - 40.8 ) × ( 87 - 59.6 )=   252.08
 ( 76 - 40.8 ) × ( 93 - 59.6 )=1175.68
これを平均すると
               共分散: 464.96

共分散は464.96となります。

2つの商品の標準偏差から
共分散が求められました。
続きは明日。

相関係数のまとめです。

お楽しみに!


今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。

こんにちは。
Webであなたの夢が叶う!のHirokoです。

Webで数学、
標準偏差とは?です。

標準偏差は、
データのばらつきを表わす値のことを言います。

統計学から優生学を誕生させた
ゴルトンという人類学者は、
人間の身長と上腕の長さとの関係を調べました。

100人の人に対して
 データ群A:
人間の身長
 データ群B:人間の上腕の長さ
のデータを取ったとしましょう。

データ群Aでは

 最大値:190cm
 平均値:175cm
 最小値:160cm

データ群Bでは
 最大値:30cm
 平均値:25cm
 最小値:18cm

という結果が得られたとき、

「平均値の周りにはどのくらいのデータが散らばっているか?」

を表わす値なのです。

標準偏差の求め方は以下の計算式です。

昨日の
白いパンツとグレーのトップスの例を使います。
どの取引先にどのくらい売れたかを表にしました。

  取引先  
白いパンツ(枚)  グレーのトップス(枚)
   A     12         28
   B     38         35
   C     28         55
   D     50         87
   E     76         93

 
白いパンツ

 平均(
販売枚数の合計÷取引先の数
 = (12+38+28+50+76)÷ 5
 = 40.8

 偏差(取引先ごとの偏差:販売枚数ー平均)
   12 - 40.8 = -28.8
   38
 - 40.8 =  -2.8
   28
 - 40.8 = -12.8
   50
 - 40.8 =   9.2
   76
 - 40.8 =  35.2

 分散(偏差の2乗の合計÷取引先の数
   -28.2 =  829.44
   
 -2.2 =    7.84
   
-12.2 =  163.84
   
  9.2 =   84.64
   
 35.2 = 1239.04
         
分散: 464.96

 
標準偏差(分散の平方根)
   √
464.96 = 21.56

 分散で2乗した値を元に戻す感じです。


 グレーのトップス

 標準偏差(分散の平方根)
   √
698.02 = 26.42

2つの商品の標準偏差が求められたところで、
続きは明日。

共分散についてお伝えしますね。

お楽しみに!


今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。