第２８回ジュニア算数オリンピックトライアル問題９(ジュニア算数オリンピック２０２４年トライアル問題９）
今回は、ジュニア算数オリンピック２０２４年トライアル問題９を取り上げ、解説します。
この問題はひらめきが必要というものではなく、平面図形の頻出論点の単純な組合せにすぎず、きっちり勉強していれば解ける問題です。
問題を見た瞬間に、与えられた図形が線対称図形であることと斜めの正方形があることに気付くでしょう。
まず、線対称の軸で２つの図形に分け、右半分だけで考えます。
黄色の部分の面積の２倍が求める面積ですね。
次に、斜めの正方形の処理（水平な正方形に埋め込む処理）を行います。
水平な正方形の一辺の長さは１/２cmとなります。
図の赤線はこの正方形の点対称の中心を通るから面積を２等分していますね。
したがって、求める面積はこの正方形の面積にほかならず、１/２×１/２＝１/４cm2が答えとなります。
中学入試に出された線対称を利用する問題と斜めの正方形の処理の問題を紹介しておくので、ぜひ解いてみましょう。
線対称の利用
斜めの正方形の処理
