昨日書いた軌道の式において質量0の極限を考えれば、光の伝播を考えることができます。光の粒子性ですね。
三次の項を落として解を求めて、摂動計算するために近似解を置いて計算すると、光の軌道が出ます。
つまり、重力場の存在による光の折れ曲がりを知ることができます。これはエディントンによって１９１９年に確認されています。
上の写真でも重力レンズ効果は表れているのですが、分かりますか？やや左、円環状に表れています。
このような重力場による光の折れ曲がりを重力レンズ効果と言い、見えないはずの銀河が見えたりします。
なお、うちの大学F教授は最近、重力レンズ効果にはまっており、院生が手となり足となり、観測しているそうです。てことは、そこを狙っている僕は重力レンズについてある程度は知っておいた方が良いかもしれません。
ただ、この効果、宇宙論的にはどのような役割を果たしているのかいまいち分かりません。
alfeさんの記事を見て、のだめのアニメ第二弾が放送されることを知りました。
慌てて調べてみると、１０月から「パリ編」が始まるらしいです。
クラシックの本場、ヨーロッパが舞台でのため多彩な音楽が奏でられ、マンガとは違って音も楽しむことが出来そうです。
地味な黒木君にもスポットが当たるし、ジャンやターニャとかも出てくるから面白そうだ。
あっ、ちなみに学科進学調査票は「天文学科」に出したアイランドです。ますます、自分の将来の選択肢の幅を狭めており、ホントに研究者かニートか？という道が見えてきました。
第二の人生プランとしては放送大学に通い、図書館司書を狙うという道も考えておりますが。あ～、ていうか博物館の学芸員ってどうやったらなれるんだ？授業とっていれば資格はもらえるのか？
とまぁ、現実逃避は置いておいて。
周りに聞いたら、どうも天文学科に出した人は少なく、大半は物理学科に出したみたいなんですよね。天文学科の定員は１０名弱なんでありがたい話ではあるんですが・・・
でも、大学に入った時の自己紹介では右を見ても左を見ても、「天文学科志望です」と言っている人が多かったんですよね。この一年半で、何が起きたんでしょう。
まぁ、実際僕も大学入りたての頃は、「初期宇宙、素粒子、ひもひも」や、「I love particle！」と言っていましたが、今は、兵どもが夢の跡って感じです。
そういえば、理学部に入った後に、期待していたものと違っていて、熱いスピリットが冷めるってこともあるみたいですね。
僕的には理学部に入って感じたのは、「みんなまともだ・・・」ってことです。もっと、空気を読まない感じで物理の話ばかりしているものだと思っていましたが、意外とそんなことはないです。それが逆にショックでした。
でも、学年が上がるにつれて物理色に染まっていくんだと思います。
話がまたまた変わりますが、先日、博士号取得者の２５%が職につけずに困っているという記事を見ました。特に、文系の博士号取得者にはその傾向が強いみたいです。
こんな記事みて、自分の人生バラ色さと思えるやつがいたら見てみたいです。
昔は、「末は博士か大臣か」という言葉があったみたいですが、現在ではその言葉は古くなったんですね。
現在だと、どういう言葉が使われるんでしょうね。
昨日、解けないと書いた下の二番目の式
こいつをもう一回φで微分したら２階非同次線形微分方程式になるんで、そいつを解けばいいと思い、えっちらこっちら計算しましたら解けました。任意定数の値を決定するのに上の式を使えば見事、下のような解が求まりました。
これはNewton力学で軌道の式ですので、一般相対論的な１番目の式を解いてみたいんですが、３次の項があるんで、解けるんかいなという気分です。
一般相対論的な軌道の式を使って水星の近日点移動も計算までやってみましたが、ここでは近似計算に加え、係数の一致を考えることで求まりました。すげぇーーー。これを最初にやった人はなお一層感動したんだろうなぁ。
残念なのはこの計算を全部計算用紙にやってしまったということ。ノートに書き写しておこう・・・
さて、次は重力レンズについて勉強だい。
球対称、静的モデルでの重力場方程式を解いてシュバルツシルト解を求めたので、シュバルツシルト時空上での粒子の運動を考えてみています。
余談ですが、静的という条件を外しても球対称モデルで与えられる重力場方程式の解はシュバルツシルト解になるんですね。このことをバーコフの定理と言います。
話を元に戻しますが、重力場のLagrangianから得られるLagrange eqを解いて四元運動量を求めます。
で、さくさく計算すると以下のような軌道の方程式が得られます。
ちなみに上が、一般相対論的な軌道運動の式で、下がNewton力学的な軌道方程式です。
下の方程式を解くと
になるんですが、これが求められない・・・これって力学の問題なのに・・・・
やはり力学が一番難しいや・・・
もう少しで、水星の近日点移動の話が出来そうです。
バイトでした。５時間もタンタンと採点しているなんて辛すぎます。
で、近くの勾当台公園では夏祭りしていました。ライブがうるさかったですが・・・
で、別の場所でも人が大勢いて夏祭り的なことをやっていました。
もう、あっちこっちでまつっている（祭りをする）時期なんですね。
何か、祭りを見ていると仲間外れくらった気分になるのは何でだろう・・・
