昨日、解けないと書いた下の二番目の式
こいつをもう一回φで微分したら２階非同次線形微分方程式になるんで、そいつを解けばいいと思い、えっちらこっちら計算しましたら解けました。任意定数の値を決定するのに上の式を使えば見事、下のような解が求まりました。
これはNewton力学で軌道の式ですので、一般相対論的な１番目の式を解いてみたいんですが、３次の項があるんで、解けるんかいなという気分です。
一般相対論的な軌道の式を使って水星の近日点移動も計算までやってみましたが、ここでは近似計算に加え、係数の一致を考えることで求まりました。すげぇーーー。これを最初にやった人はなお一層感動したんだろうなぁ。
残念なのはこの計算を全部計算用紙にやってしまったということ。ノートに書き写しておこう・・・
さて、次は重力レンズについて勉強だい。