2項定理とCombinationの問題2

今日は比べてつなげてまとめて覚える数学で
2項定理とCombinationの問題についての2回目です。

問題１,２,３のポイントは
２項展開の式
（(a+b)n乗を展開した式）のa,bに何の値を代入するか！ですね。
(1+x)n乗の2項展開と考えても同じです。

問題４と５はCombinationについての重要な公式を使って解くことが
ポイントです。この公式は、覚えるのではなく、意味から自力で導くことができます。
これについてはまた別の機会に詳しく解説します。

下記問題は似ていますが、微妙に異なっています。
違いを意識し、比べてつなげて覚えてほしいと思います。

■問題




■解答１



■解答２



■解答３



■解答４






■解答５

漸近線の求め方

今日は漸近線の求め方について解説します。

漸近線とは曲線が近づく直線のことで

漸近線には３種類あります！

①x軸に平行な漸近線
x→±∞のとき, f(x)→αとなる極限値が存在するとき,,y=αが漸近線となる。

②y軸に平行な漸近線
x→a±0のとき, f(x)→±∞となるx=aが存在するとき,
x=aが漸近線となる。
☆分数関数では分母＝0となるときのxの値。

③y＝mx＋nの形


詳しい求め方は下記、チャートにまとめたので参照下さい。







下記、HPでも無料チャートを公開しているので覗いて見てください！
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関数(sin)の微分

今日は「比べてつなげてまとめて覚える数学」の数学Ⅲ編。

関数(sin)の微分についてです。

それぞれが微妙に異なっています。違いに注意して解くことで微分計算のポイントがわかると思います！


■例題２,３は合成関数の微分です。


■例題４は積の微分の公式を用いて解きます。


■例題５は対数微分法を用いて解きます。


□対数微分法とは
f(x)＞0 のとき,y=f(x)の両辺の対数をとり,微分する方法で

★解法の手順

STEP1……両辺にlogをとる。

STEP2……両辺をxで微分する。

STEP3……両辺にyを掛けてy=●●●の形にする。

です。




それでは問題に挑戦してください！



■問題





■解答