ますいしいのブログ -74ページ目

ますいしいのブログ

一味違う大学受験数学の解法テクニックを紹介しています。

2016年

熊本大学・医学部

数学 第1問

 


 

 

 

 おはようございます,ますいしいですニコニコ

 

受験生の皆さんを心より応援しておりますクラッカー


 

 


 

 それでは,まずは偉人の言葉からですポスト 手紙

 

数学モデルは幾何学

 的解釈とあいまって,

 いっそう高度の明瞭

 さを発揮するもので

 ある.

(N・ジェーコフスキー,ロシアの流体力学者,

                1847-1921)

 

 



 

それでは,最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください学校 メモ

 




 

(問題)

 

 

(※ 時間の目安)  (問 1) 8分  (問 2) 7分   時計







Vectors on a plane




 




 



 

(ますいしいの解答)

 

 


 


 

コメント;いかがでしたでしょうか?楽しんで頂けましたでしょうか?

 

     (問 1) “相似”を使うと計算量を大幅に軽減できますひらめき電球

 

     (問 2) →BRと→CRが直交とくれば“内積=0”ですひらめき電球


 


 

 

頑張れ,受験生鉛筆
 

 

 

頑張れ,大谷選手野球

 

 

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

     それでは、次回をお楽しみにバイバイ

 

                   by       ますいしい

 

 

 


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2014年

京都大学・理系(前期)

数学 第3問

 

 

 

 

 

 おはようございます。ますいしいですニコニコ

 

受験生の皆さんを心より応援しておりますクラッカー

 

 

 

 

 

 今回の下の問題は,

京大・理系の問題ですビックリマーク

微分を使わなくても

できるんですかねぇ…滝汗

 

 

 

 

 

 

 それでは,まずは偉人の言葉からですポスト  手紙

 

数学とは正確な知識

 と理論的思考のもっ

 とも完全な結合であ

 る.

(E・クルティウス,ドイツの文献学者で,

         考古学者,1814-1896)

 

 

 


 

それでは,最初は解答を見ずにチャレンジしてみてくださいメモ


 




 

(問題)

             

 

(※ 時間の目安)     18分     時計  砂時計







Maximum
 

 

 





 

 

 

 

 

(ますいしいの解答)

 

 


 

 



 

コメント;いかがでしたでしょうか?楽しんで頂けましたでしょうか?

 

     微分を使わなくとも出来るんでしょうかね!?

     出来た方がおられましたらコメントください<(_ _)>




 

 

頑張れ,受験生鉛筆
 

 

 

頑張れ,大谷選手野球

 

 

 

 

 

     それでは、次回をお楽しみにバイバイ

 

                   by       ますいしい

 

 

 


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2015年

上智大学・経済,総人,外国

数学 第1問

 


 

 

 

 おはようございます,ますいしいですかお

 

受験生の皆さんを心より応援しておりますクラッカー

 

 

 

 

 

 それでは,まずは偉人の言葉からですポスト 手紙

 

数学は……他の

 すべての知識が

 めざす理想であ

 る.

(J・ヤング,アメリカの数学者,1897-1932)


 

 

 


 

それでは,最初は解答を見ずにチャレンジしてみてくださいメモ メモ



 

 

 

(問題)

 


 

(※ 時間の目安)  (1)8分 (2)3分 (3)4分  時計







Mathematics  is  compulsory

in  the  Faculty  of  Economics
 





 

(ますいしいの解答)

 

 

 

 




 

コメント;いかがでしたでしょうか?楽しんで頂けましたでしょうか?

 

     (1) “変数分離方式”,定番の手法ですビックリマーク

 

     (2) “底の変換公式”でもよいですが,式の特徴を生かして

        上のようにやるのが速いでしょうひらめき電球

 

     (3) “中学入試”風にやるのが速いでしょう合格


 




 

 

頑張れ,受験生鉛筆
 

 

 

頑張れ,大谷選手野球

 

 

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

     それでは、次回をお楽しみにバイバイ

 

                   by       ますいしい

 

 

 


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2015年

関西学院大学・文系(2/1)

数学 第3問

 

 

 

 

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 それでは,本日もまずは偉人の言葉からですポスト 手紙

 

数学のわかりやすさは,

 個々の特質ではなく,特

 質の種類についての審

 議・検討を犠牲にして

 得られる.

(W・クワイン,アメリカの数学者で哲学者,

         論理学者,1908生まれ)



 


 

 本日の下の問題は,

内容自体は難しくは

ないのですが,計算量

をどう圧縮するかに

かかっていますビックリマーク

(3)などは,まともに

積分計算に持ち込む

と大変なことになっ

てしまいます叫び

 





 

それでは,最初は解答を見ずにチャレンジしてみてくださいメモ

 




 

(問題)

 


 

(※ 時間の目安)  (1)7分 (2)1分 (3)8分   時計







A  parabola




 





 

(ますいしいの解答)

 

 





 

コメント;いかがでしたでしょうか?楽しんで頂けましたでしょうか?

 

     (1) (2)で点A,B を求めさせますから,上のように解いた

        方がよいでしょうグー

 

     (2) 略

 

     (3) △ABCの面積は上のように求めるのが速いでしょうグッド!

        高校入試などでもよく出題されますから是非,身につ

        けて欲しい手法ですひらめき電球 

        “直線と放物線で囲まれる面積”も必携ですね!!


 



 

  

頑張れ,受験生鉛筆
 

 

 

頑張れ,大谷選手野球

 

 

 

 

 

     それでは、次回をお楽しみにバイバイ

 

                   by       ますいしい

 

 

 


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2022年

明治大学・総合数理学部

数学  第Ⅴ問  (解答・解説)

 

 

 

 

 

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受験生の皆さんを心より応援しておりますクラッカー

 

 

 

 

 

 それでは、まずは偉人の言葉からですポスト 手紙

 

数学の必要性は自ず

 から明らかである.

 (H・ヴァイル,ドイツの数学者,

           1885-1955)

 

 

 

 

 

 

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。メモ

 

 

 

 

 

 

 

(問題)

 

 

(※時間の目安) (1)4分 (2)3分 (3)5分   時計

 

 

 

 

 

 

Polar  coordinates

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(ますいしいの解答)

 

 

 

 

 

 

コメント;いかがでしょうか。楽しんで頂けましたでしょうか!!

 

    (1)極座標表示;x=rcosθ,y=rsinθ,

                                      r=√(x^2+y^2)   ですニヤニヤ

 

    (2)略

 

    (3)面積;S=∫1/2・r^2・dθ

       体積;V=∫y^2・dx/dθ・dθ

       長さ;L=∫√{r^2+(dr/dθ)^2}・dθ  ですデレデレ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     それでは、次回をお楽しみにバイバイ

 

                   by       ますいしい

 

 

 


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