ますいしいのブログ -75ページ目

ますいしいのブログ

一味違う大学受験数学の解法テクニックを紹介しています。

2019年

北里大学・医・医

数学 第1問

 

 

 

 

 

 

 おはようございます。ますいしいですニコニコ

 

受験生の皆さんを心より応援しておりますクラッカー

 

 

 

 

 

 

 それでは、まずは偉人の言葉からですポスト 手紙

 

教育における数学は,

   外科医術における手術

   用のメスであり,教師は

   外科医である.

   (S・ジェレズニャク,ロシアの数学者, 教育者)

 

 

 

 

 

 

 今回の下の問題は,

医学部の数学”です病院

医学部の数学”は,

時間を考慮すると

とてもハードですね滝汗

チャート式でも最高

難度の“黒チャート”

となっていますゲッソリ

(スカイ<白<黄<青

<赤<黒)

下の問題は,第1問の

小問集ですが,どれも

気が抜けない作りと

なっており,数Ⅲが

極座標”,“複素数平面”,

定積分”とまんべんな

くの出題で,“極座標”は

苦手分野などと甘い

ことを言うの許さな

いよムキー……という

厳しいメッセージが

うかがえますね真顔

 

 

 

 

 

 

それでは,最初は解答を見ずにチャレンジしてみてくださいメモ

 

 

 

 

 

(問題)

 

 

 

(上はちょっと見づらいので下を御参照ください<(_ _)>)

 

 

 

(※ 時間の目安) (1)3分 (2)6分 (3)7分 (4)10分   時計

 

 

 

 

 

 

(1)  Definite  integral

(2)  Number  of  solutions

(3)  Polar  coodinates

(4)  Complex  plane

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(ますいしいの解答)

 

 

 

 

訂正;下から3行目)指数が2乗です<(_ _)>

 

 

 

 

 

 

コメント;いかがでしたでしょうか?楽しんで頂けましたでしょうか?

 

     (1)“対数積分法”と“x=tanθとおく置換積分”ですねウインク

 

     (2)0≦x≦π,sinx=t (0≦t<1)では,t が一個

          対して x は二個決まりますニヤニヤ

 

     (3)“数Ⅲの極座標平面”に関しても,しっかり対策をして

          おきましょうデレデレ

 

     (4)これも,超頻出の“複素数平面”の問題ですちゅー

 

 

 

 

 

 

 

頑張れ,受験生鉛筆
 

 

 

頑張れ,大谷選手野球

 

 

 

 

 

     それでは、次回をお楽しみにバイバイ

 

                   by       ますいしい

 

 

 


人気ブログランキング

 

 

 

 

 下の書籍は、“計算力”を

 

身につけるのに、お勧めですウインク

 

 
 
 

 

 

 

2010年

日本医科大学・医

数学 第2問

 

 

 

 

 

 おはようございます,ますいしいですニコニコ 

 

受験生の皆さんを心より応援しておりますクラッカー

 

 

 

 

 

 

 今回下の問題は

難関医学部からの

出題ですビックリマーク

問1,問2は頻出な

ので何とかいけると

思いますが,問3

時間内でというの

は厳しいかもしれ

ません叫び

 

 

 

 

 

 それでは,まずは偉人の言葉からですポスト  手紙

 

数学教育の方法論は,

 学問ではなく技術で

 ある.

    (L.D.クドリャウツェフ,ロシアの数学者)

 

 

 

 

 

それでは,最初は解答を見ずにチャレンジしてみてくださいメモ  メモ


 

 

 

 

 

(問題)

 


 

(※ 時間の目安)  問1.7分  問2.7分  問3.20分  時計 砂時計







Coordinate  space




 

 

 


 


 

(ますいしいの解答)

 

 

 



 



 

コメント;いかがでしたでしょうか?楽しんで頂けましたでしょうか?

 

     問1.まずは体積の関係を利用して導いてみましたビックリマーク

        (別解)は,“点と平面との距離に公式”を使って

        直ちに,求められますビックリマーク

 

     問2.まずはベクトルの内積を利用して求めましたビックリマーク

        (別解)では,所謂“コーシー=シュワルツの不等式”

        ですが,これを証明手法を交えて使ってみましたビックリマーク

 

     問3.なかなか大変な問題ですが,ここは伝家の宝刀

        微分法を使うのがはやいでしょう!!




 

 

頑張れ,受験生鉛筆
 

 

 

頑張れ,大谷選手野球

 

 

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

     それでは、次回をお楽しみにバイバイ

 

                   by       ますいしい

 

 

 


人気ブログランキング

 

 

 

 

 下の書籍は、“計算力”を

 

身につけるのに、お勧めですウインク

 

 
 
 

 

 

 

p style="text-align: center;"> 

 

2018年

慶應義塾大学・経済

数学 第5問

 

 

 

 

 

 おはようございます。ますいしいですニコニコ

 

受験生の皆さんを心より応援しておりますクラッカー

 

 

 

 

 

 まずは本日第2弾目の偉人の言葉からですポスト 手紙

 

幾何学者はつねに,建造

 される建物の仕上がり

 の姿を描きだす芸術家

 となる.

  (N・ジェーコフスキー,ロシアの流体力学者,

                                              1847-1921)

 

 

 

 

 

 

 今回の下の問題,

時間内に解くには,

なかなかの難問

すね滝汗

ベクトル初等幾何

二刀流が要求され

る問題ですひらめき電球

 

 

 

 

 

 

それでは,最初は解答を見ずにチャレンジしてみてくださいメモ

 

 

 

 

 

 

(問題)

 

 

 

(※ 時間の目安)  (1)6分 (2)12分 (3)7分   時計

 

 

 

 

 

 

Space  vector

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(ますいしいの解答)

 

 

 

 

 

 

 

コメント;いかがでしたでしょうか?楽しんで頂けましたでしょうか?

 

     (1)まずは、設問を読み解いて、上のような切断面を捉え

          考察することができるかどうかですね滝汗

          球外の直線上の点との最小値は、直ちに、点Oから

          直線ABに下した垂線の長さから半径を引いたもの

          なりますねウインク

 

     (2)点Pは、上のように直ちに導出できるのですが、

          問題は点Qですね笑い泣き 先を見通して、出来るだけ

          計算量の少ない手法を模索したいですね真顔

         そこで、まず点Qは平面OAB上の点ということで

         平面の方程式を導出して、まずは、未知数を2個

         と絞れますウインク あとは、球面S上の点であること

         と、AQ=√35であることから、連立2次方程式

         解いて、p,q の値が出るのですが、ここでまた

         qの値が2個でるので、どちらも適するのかどうか

         の判断が求められます滝汗 そこで、∠HOQが

         90°より大きいことから、→OH・→OQ<0 より

         q の値は正であることが決定されますウインク

 

     (3)底面の半径をどう導出するかですね真顔

         上のように“三平方の定理”から、導出するのが

         時短解法でしょうデレデレ

         ただ、数字が汚いので不安が残りますねムキー

 

 

 

 

 

 

頑張れ,受験生鉛筆
 

 

 

頑張れ,大谷選手野球

 

 

 

 

 

     それでは、次回をお楽しみにバイバイ

 

                   by       ますいしい

 

 

 


人気ブログランキング

 

 

 

 

 下の書籍は、“計算力”を

 

身につけるのに、お勧めですウインク

 

 
 
 

 

 

 

2013年

日本大学・医学部

数学 第3問

 

 

 

 

 

 

 おはようございます,ますいしいですニコニコ  

 

受験生の皆さんを心より応援しておりますクラッカー

 

 

 

 

 

 

 今回の下の問題は,

難関医学部数Ⅲから

の出題です病院

(1),(2)は平易な問題

ですが(3)は,予備校や

出版社などの解答では

となっている問題ですビックリマーク

ただ,ある定理を知って

いると,実はものの数分

で答は出てしまう……

のですが叫び

 

 

 

 

 

 

 それでは、まずは偉人の言葉からですポスト 手紙

 

……自然の法則が応用

 数学を適用できる対象

 となるためには,まず数

 学のことばで定式化し

 て述べられなければな

 らない.

(E・ウィグナー,(ハンガリー生まれ)のアメリカ

                         の物理学者)

 

 

 

 

それでは,最初は解答を見ずにチャレンジしてみてくださいメモ

 

 
 
 
(問題)


 

(※ 時間の目安) (1)5分 (2)2分 (3)23分   時計  砂時計




 

 


L'Hospital's  rule





 

(ますいしいの解答)

 

 

 



 




 

コメント;いかがでしたでしょうか?楽しんで頂けましたでしょうか?

 

     (1) (sinx)´=cosx,(cosx)´=-sinxですビックリマーク

 

     (2) “半角の公式”を使っても出来ますビックリマーク

 

     (3) “ロピタルの定理”をネットで検索して調べてみてくださいビックリマーク




 

 

頑張れ,受験生鉛筆
 

 

 

頑張れ,大谷選手野球

 

 

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

     それでは、次回をお楽しみにバイバイ

 

                   by       ますいしい

 

 

 


人気ブログランキング

 

 

 

 

 下の書籍は、“計算力”を

 

身につけるのに、お勧めですウインク

 

 
 
 

 

 

 

p style="text-align: center;"> 

 

2013年

慶應義塾大学・環境情報

数学 第1問

 

 

 

 

 

 おはようございます,ますいしいですニコニコ

 

受験生の皆さんを心より応援しておりますクラッカー

 

 

 

 

 

 

 それでは,まずは偉人の言葉からですポスト 手紙

 

数学の本質は数式には

 なく,数式が導かれる際

 に助けとなる思考の過

 程にある.

(V・エルマコフ,ウクライナの数学者,1845-1922)

 

 

 

 

 

 

それでは,最初は解答を見ずにチャレンジしてみてくださいメモ

 

 

 

 

 

 

(問題)

 

 

 

(※ 時間の目安)     7分     時計

 

 

 

 

 

 

 

Simultaneous  three-way

equation

 

 

 

 

 

(ますいしいの解答)

 

 

 

 

 

 

コメント;いかがでしたでしょうか?楽しんで頂けましたでしょうか?

 

     初動で、上の②の式から、x と z を y で表すことが重要

     ですねウインク 後は、①の式を出来るだけ簡単にして、

     y の2次方程式を導出して、the  end となりますデレデレ

 

 

 

 

    

 

頑張れ,受験生鉛筆
 

 

 

頑張れ,大谷選手野球

 

 

 

 

 

     それでは、次回をお楽しみにバイバイ

 

                   by       ますいしい

 

 

 


人気ブログランキング

 

 

 

 

 下の書籍は、“計算力”を

 

身につけるのに、お勧めですウインク