ますいしいのブログ

【大学受験2023】国公私立大入試の概要…情報・データサイエンス系の新設目立つ（リセマム） - Yahoo!ニュース　河合塾の大学入試情報サイト「Kei-Net」において、2023年度入試の概要が公開された。注目される大学の動きや入試変更点等の受験環境、国公立・私立大入試のおもなポイント等について確認することがで

　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

教科書より7倍楽しく数学の勉強ができる本　その１～その３合本版大学入試には絶対出ない高校数学問題集: 90問全て解ければ共通テストも完璧！？

　下の書籍は、“計算力”を

身につけるのに、お勧めです

数学を得意科目に‼

文理融合「データサイエンス学部」が急増、入試動向と課題（日経ビジネス） - Yahoo!ニュース全国の大学でここ数年新設が相次いでいるのが、データサイエンス系の学部や学科だ。令和5（2023）年4月には国公立の一橋大学と名古屋市立大学のほか、私立大学を含めると約10の大学で新設される。

2021年　三重大学・工,教(後期)　数学　第４問

2021年

三重大学・工,教(後期)

数学　第４問

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは、まずは偉人の言葉からです　

『数学の言葉をマスター

　せずには,われわれは

　環境を効果的に守る

　ことはできない.』

（M・チャルノフシキー,ポーランドの学者）

　今回の下の問題,

(１)～(４)は,

淀みなく行けますが,

問題は(５)ですね

さて,どう攻略するか

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。

（問題）

（※時間の目安）　　（１）２分　　（２）３分　　（３）１分　　

　　　　　　　　　　（４）２分　　（５）７分　　　　　

(1) Discriminant

(2) Position vector

(3) Exponential inequality

(4) Recursion formula

(5) Complex plane

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（１）これは、“判別式”が時短ですね

　　　　　（２）ベクトルで、“連立３元１次方程式”が時短です

　　　　　（３）因数分解して、直ちにですね

　　　　　（４）超頻出の、“分数型漸化式”です

　　　　　（５）まずは、“極形式”の解法が頭に浮かぶでしょうね

　　　　　　　（別解）は、“成分形式”による解法です

　　　　　　　　やはり、“極形式”が、時短でしょうかね

頑張れ,受験生

頑張れ,大谷選手

【大学受験2023】国公私立大入試の概要…情報・データサイエンス系の新設目立つ（リセマム） - Yahoo!ニュース　河合塾の大学入試情報サイト「Kei-Net」において、2023年度入試の概要が公開された。注目される大学の動きや入試変更点等の受験環境、国公立・私立大入試のおもなポイント等について確認することがで

　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

教科書より7倍楽しく数学の勉強ができる本　その１～その３合本版大学入試には絶対出ない高校数学問題集: 90問全て解ければ共通テストも完璧！？

　下の書籍は、“計算力”を

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数学を得意科目に‼

文理融合「データサイエンス学部」が急増、入試動向と課題（日経ビジネス） - Yahoo!ニュース全国の大学でここ数年新設が相次いでいるのが、データサイエンス系の学部や学科だ。令和5（2023）年4月には国公立の一橋大学と名古屋市立大学のほか、私立大学を含めると約10の大学で新設される。

４SＴＥＰ　数学Ⅲ　411，412，413

４ＳＴＥＰ　数学Ⅲ

411，412，413

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

ある生徒さんから,

４ＳＴＥＰ数Ⅲ

411,412,413の

解答・解説を

依頼されましたの

で,アップ致します

　それでは、まずは偉人の言葉からです　

『高等数学は……深く

　覆い隠されていた真

　理をわれわれの前に

　照らし出し,それを世

　の中へと送り出す.』

(Ｌ・オイラー,18世紀を代表する,スイスの

大数学者で物理学者,1707-1783）

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください　

（問題）

（※　時間の目安）　　411．12分　　412．7分　　413．17分　　　　　

Definite integral

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　４１１.４１２.は理系入試などでも,ときどき見かけますので

　　　　　受験生の皆さんも,直ちに出来るようにしておいてください。

　　　　　４１３.．は入試で見かけたことはありませんが上のような式

　　　　　変形を施し,４１１もそうでしたが,“３回置換積分”を施し

　　　　　導出することになります

頑張れ,受験生

頑張れ,大谷選手

【大学受験2023】国公私立大入試の概要…情報・データサイエンス系の新設目立つ（リセマム） - Yahoo!ニュース　河合塾の大学入試情報サイト「Kei-Net」において、2023年度入試の概要が公開された。注目される大学の動きや入試変更点等の受験環境、国公立・私立大入試のおもなポイント等について確認することがで

　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

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2021年　新潟大学・医,理系(前期)　数学　第５問

2021年

新潟大学・医,理(前期)

数学第５問

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんの健闘を心より応援しております

　それでは、まずは偉人の言葉からです　

『幾何学とは本格的な

　自然科学であり,他と

　違うのは,どれよりも

　簡潔で,したがってま

　た完成されているこ

　とだけである.数学的

　な分析を用いるのを

　認めているからと言

　って,幾何学が観察に

　よらない純粋に論理

　的な学問だと考える

　べきではない.』

（A・コント,フランスの哲学者,1798-1857）

　今回の下の問題（３）

ですが,誘導に乗って行

けばよいのですが,実は

あっという間に出来る

手法が……あります

さて,その手法とは…

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。

（問題）

（※時間の目安）　（１）３分　（２）３分　（３）12分　　

Complex plane

＝Gaussian plane

⇒Elementary geometry

（ますいしいの解答）

（時短解法）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（１）“余弦定理”から、直ちにですね

　　　　　（２）これも、上と同様、直ちにです

　　　　　（３）“誘導”に乗って行くのですが、三角関数の公式、

　　　　　　　 “積 ⇒ 和・差に、和・差 ⇒ 積に直す公式”を

　　　　　　　素早く使いこなして行ける計算力が必要ですね

　　　　　　　そこで、“面積”に着目した上の（別証）のような

　　　　　　　手法が考えられます　下の二つの公式、

　　　　　　　 S＝△ABC，BC＝ａ，ＣＡ＝ｂ，ＡＢ＝ｃ，

　　　　　　　Ｒ；外接円の半径　としたときに、

　　　　　　　公式；　Ｓ＝ａｂｃ/４Ｒ，　Ｒ＝ａｂｃ/４Ｓ　も、

　　　　　　なお、上の公式は“円に内接する四角形”について

　　　　　　　常に、成り立つ公式です

　　　　　　　 (AD・AB＋BC・CD)/(AB・BC＋CD・AD)＝AC/BD

　　　　　　　さらに、“トレミーの定理”；

　　　　　　　ＡＢ・ＣＤ＋ＡＤ・ＢＣ＝ＡＣ・ＢＤ　も、

　　　　　　　しっかり押さえておきましょう

頑張れ,受験生

頑張れ,大谷選手

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2002年　京都大学・文系　数学　第２問 | ますいしいのブログ

速報!!2025年　上智大学・理工　数学　第４問

速報!!2025年

上智大学・理工

数学　第４問

　おはようございます，ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは，本日もまずは偉人の言葉からです　

『数学の言葉はごまかし

　を許さないし,数学の結

　論は岩のように強固で

　あって,どんな詭弁を弄

　してもそれを論破する

　ことはできまい.』

（A・ローレンツ,ロシアの数学者）

　本日の下の問題,

(2)は,ある事実を

知っていると直ち

に導出できます

ただ,(３)は,本番で

時間を考慮すると,

厳しい問題ですね

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください

（問題）

（※　時間の目安）　（１）３分　（２）１分(知っていれば)　（３）15分　　

Square pyramid

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（１）直ちにですね

　　　　　（２）“知っていれば”直ちにですが……

　　　　　（３）上のように,“初等幾何的手法”で導出してみましたが,

　　　　　　　　制限時間を考慮すると,なかなか厳しい問題ですね

下記のブログを御参照ください<(_ _)>

2009年　上智大学・理工　数学　第３問 | ますいしいのブログ

2019年　上智大学・文系　数学　第３問 | ますいしいのブログ

頑張れ,受験生

頑張れ,大谷選手

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