ますいしいのブログ

【大学受験2023】国公私立大入試の概要…情報・データサイエンス系の新設目立つ（リセマム） - Yahoo!ニュース　河合塾の大学入試情報サイト「Kei-Net」において、2023年度入試の概要が公開された。注目される大学の動きや入試変更点等の受験環境、国公立・私立大入試のおもなポイント等について確認することがで

　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

教科書より7倍楽しく数学の勉強ができる本　その１～その３合本版大学入試には絶対出ない高校数学問題集: 90問全て解ければ共通テストも完璧！？

　下の書籍は、“計算力”を

身につけるのに、お勧めです

数学を得意科目に‼

2019年　上智大学・文系　数学　第３問 | ますいしいのブログ

2002年　京都大学・文系　数学　第２問

2002年

京都大学・文系

数学　第２問

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは、まずは偉人の言葉からです　

『代数学と幾何学がそれ

　ぞれ独自のやり方で発

　達している間は,その歩

　みはのろく応用も限ら

　れていた.しかし両者が

　統一してからは,互いに

　精力的に助け合い完成

　に向けて急速に前進し

　た.』

　（J・ラグランジュ，フランスの数学者で

　　　　天文学者，力学者，1736 - 1813）

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。　

（問題）

（※　時間の目安）　　　　２０分　　　　

On the same plane

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　４点A，B，C，D が“同一平面上にある条件は、

　　　　　→OD＝ｐ→OA＋ｑ→OB＋ｒ→OC かつｐ＋ｑ＋ｒ＝ 1

　　　　　です

　　　　　（別証）は、“体積”の関係を利用したものです

　　　　　“三角錐の体積比” ⇒ “３本の線分比”

　　　　　に転換出来ます　そこで、上のように

　　　　　“四角錐の体積を２つの三角錐の和”を

　　　　　２通りに表現することで示してみました

下記のブログも御参照ください<(_ _)>

2009年　上智大学・理工　数学　第３問 | ますいしいのブログ

速報!!2025年　上智大学・理工　数学　第４問 | ますいしいのブログ

頑張れ,受験生

頑張れ,大谷選手

文理融合「データサイエンス学部」が急増、入試動向と課題（日経ビジネス） - Yahoo!ニュース全国の大学でここ数年新設が相次いでいるのが、データサイエンス系の学部や学科だ。令和5（2023）年4月には国公立の一橋大学と名古屋市立大学のほか、私立大学を含めると約10の大学で新設される。

【大学受験2023】国公私立大入試の概要…情報・データサイエンス系の新設目立つ（リセマム） - Yahoo!ニュース　河合塾の大学入試情報サイト「Kei-Net」において、2023年度入試の概要が公開された。注目される大学の動きや入試変更点等の受験環境、国公立・私立大入試のおもなポイント等について確認することがで

　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

教科書より7倍楽しく数学の勉強ができる本　その１～その３合本版大学入試には絶対出ない高校数学問題集: 90問全て解ければ共通テストも完璧！？

　下の書籍は、“計算力”を

身につけるのに、お勧めです

数学を得意科目に‼

文理融合「データサイエンス学部」が急増、入試動向と課題（日経ビジネス） - Yahoo!ニュース全国の大学でここ数年新設が相次いでいるのが、データサイエンス系の学部や学科だ。令和5（2023）年4月には国公立の一橋大学と名古屋市立大学のほか、私立大学を含めると約10の大学で新設される。

2019年　上智大学・文系　数学　第３問

2019年

上智大学・文系

数学　第３問

　おはようございます、ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは、まずは偉人の言葉からです　

『幾何学的-数学的秩序

　の精神は,建築学の運

　命を支配することに

　なるだろう ……

　建築学は純粋幾何学

　に自分の居場所を見

　つけることだろう.』

（ル・コルビュジェ,フランスの建築家,

　　　　　　　　　　　1887-1965）

　今回の下の問題は,

難関高校入試などでも

よく出題される問題です

もし,進学塾などで難関

高校を受験される生徒

さんを御指導の先生が

御覧でしたら演習問題

として生徒さんに提出

してもおもしろい問題

だと思います<(_ _)>

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください

（問題）

（※　時間の目安）　　（１）１分　　（２）２分　　（３）２分　　（４）２分　　　　　

A regular quadrangular pyramid

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（１）４つの辺、AB、AC、AD、AEが平面でそれぞれ点、

　　　　　　　 F、G、H、I で交わるとき

　　　　　　　　（公式）： FB/AF＋GC/AG＝HD/AH＋IE/AI

　　　　　　　　　　　　　が成り立ちます

　　　　　（２）上図でBH⊥FGですから直ちにですね

　　　　　（３）上のような見取り図を描き数えます

　　　　　（４）正四角錐A-BCDEは直ちに導出できますから、

　　　　　　　これを基に、四角錐AHGBFは、

　　　　　　　 “体積比⇒辺の比”に持ち込んで直ちにです

頑張れ,受験生

頑張れ,大谷選手

【大学受験2023】国公私立大入試の概要…情報・データサイエンス系の新設目立つ（リセマム） - Yahoo!ニュース　河合塾の大学入試情報サイト「Kei-Net」において、2023年度入試の概要が公開された。注目される大学の動きや入試変更点等の受験環境、国公立・私立大入試のおもなポイント等について確認することがで

　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

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2002年　京都大学・文系　数学　第２問 | ますいしいのブログ

2009年　上智大学・理工　数学　第３問

2009年

上智大学・理工

数学　第３問

　おはようございます，ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは，本日もまずは偉人の言葉からです　

『数学の言葉はごまかし

　を許さないし,数学の結

　論は岩のように強固で

　あって,どんな詭弁を弄

　してもそれを論破する

　ことはできまい.』

（A・ローレンツ,ロシアの数学者）

　本日の下の問題,

(４)は,ある事実を

知っていると直ち

に導出できます

さて,ある事実とは…

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください

（問題）

（※　時間の目安）　　（１）１分　（２）６分　（３）２分　

　　　　　　　　　　　（４）１分（知っていれば）　　　　　

Square pyramid

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（１）△OACは直角二等辺三角形です

　　　　　（２）APやAQの長さは、初等幾何的に処理するのが時短

　　　　　　　でしょう

　　　　　（３）略

　　　　　（４）実は、高校受験(早慶など難関校)でも」よく出題され

　　　　　　　る,SA/OS＋PC/OP＝QB/OQ＋RD/ORを知って

　　　　　　　いると直ちに導出できます

　　　　　　　 “穴埋め”ですからね

下記も御参照ください<(_ _)>

2019年　上智大学・文系　数学　第３問 | ますいしいのブログ

速報!!2025年　上智大学・理工　数学　第４問 | ますいしいのブログ

頑張れ,受験生

頑張れ,大谷選手

文理融合「データサイエンス学部」が急増、入試動向と課題（日経ビジネス） - Yahoo!ニュース全国の大学でここ数年新設が相次いでいるのが、データサイエンス系の学部や学科だ。令和5（2023）年4月には国公立の一橋大学と名古屋市立大学のほか、私立大学を含めると約10の大学で新設される。

【大学受験2023】国公私立大入試の概要…情報・データサイエンス系の新設目立つ（リセマム） - Yahoo!ニュース　河合塾の大学入試情報サイト「Kei-Net」において、2023年度入試の概要が公開された。注目される大学の動きや入試変更点等の受験環境、国公立・私立大入試のおもなポイント等について確認することがで

　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

教科書より7倍楽しく数学の勉強ができる本　その１～その３合本版大学入試には絶対出ない高校数学問題集: 90問全て解ければ共通テストも完璧！？

　下の書籍は、“計算力”を

身につけるのに、お勧めです

数学を得意科目に‼

文理融合「データサイエンス学部」が急増、入試動向と課題（日経ビジネス） - Yahoo!ニュース全国の大学でここ数年新設が相次いでいるのが、データサイエンス系の学部や学科だ。令和5（2023）年4月には国公立の一橋大学と名古屋市立大学のほか、私立大学を含めると約10の大学で新設される。

2001年　広島大学・理系(前期)　数学　第１問

2001年

広島大学・理系(前期)

数学　第１問

　おはようございます，ますいしいです　

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは，まずは偉人の言葉からです　

『……数学は科学一般

　がいずれ経験しなけ

　ればならないことの

　すべてを前もって経

　験する.そして今日の

　数学の問題は,科学の

　明日の問題となる.』

　　（Ｂ・グリャズノフ，ロシアの科学史家）

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください

（問題）

（※　時間の目安）　　（１）２分　　（２）２分　　（３）３分　　（４）１０分　　

Complex plane

＝Gaussian plane

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（１） “極形式”に表し,“ド=モアブルの定理”を使って計算

　　　　　　　　しましたが,もちろんそのまま計算しても,Ｏ.Ｋです

　　　　　（２）ｃｏｓθ＋ｉｓｉｎθ は原点を中心に反時計まわりに θ

　　　　　　　　回転する変換を表す“複素数”です

　　　　　（３）点Ａ（α）を中心に点Ｂ（β）を反時計まわりに，θ 回転

　　　　　　　　した点は,α＋(β－α)(ｃｏｓθ＋ｉｓｉｎθ)となります

　　　　　（４）中学生風に幾何的にといてみました　

　　　　　　　　（別解）は,（１）を使った式変形で解きました

頑張れ,受験生

頑張れ,大谷選手

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　　　　　それでは、次回をお楽しみに

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