私たちの住む世界は一体何次元なんだう？
私はときどき、そんなことを思い浮かべることがあります。
ぼーっと考えているだけでも、想像力がかきたてられます。
最先端の物理学では、この問いにこたえるために、
さまざまな理論があります。
今回は、ランドール・サンドラム理論 について書きたいと思います。
まず、出発点は４次元です。
えっ？ と思われるかもしれません。
４次元という言葉には、不思議なイメージがあるからです。
ですが、物理学では空間と時間を合わせて、４次元の時空といいます。
ですから、物理学の４次元は、
私たちの住む普通の世界のことを表しています。
ところで、物理学の理論では、
私たちの世界は５次元以上の可能性があることを示唆しています。
ランドールとサンドラムにより提唱された理論もその１つです。
＜ ランドール博士 ＞
この理論によると、
私たちの住む世界は、
大きな海に浮かぶ小さなボールみたいなもの
に例えることができます。
小さなボールが私たちの住む４次元の世界で、
大きな海が５次元以上の世界です。
すごいですね。
私たちの住む世界は、
５次元以上の大きな空間に包まれている
可能性があるということです。
そして、小さなボールは他にもたくさん存在するといいます。
私たちの宇宙以外にも、たくさんの宇宙が存在するということです！
物理学の言葉では小さなボールを 「ブレーン」 といい、
大きな海を 「バルク」 といいます。
ランドール博士によると、大きな海は、
５次元かもしれないし、６次元かもしれないし・・・
まだ何次元とは断定できないといいます。
ブレーンというのは日本語で「膜」という意味ですが、
必ずしも平面的な膜とは限りません。
１次元の膜は弦であって、２次元の膜は平面的、３次元の膜は空間的、
というように何次元の膜も存在します。
そして、私たちの住む世界は４次元のブレーンだといいます。
５次元以上のバルク（大きな海）に埋め込まれた
４次元のブレーン（小さなボール）
そんな世界観が、ランドール・サンドラム理論から見えてきます。
＜１つの宇宙（膜）が５次元空間に浮かんでいるイメージ＞
さらに、この理論には魅力的なアイディアがあります。
世の中には、
重力や電気、磁気、原子より小さな粒子に働く力
などがありますが、これらのなかで、
重力だけが極端に弱いのです。
ではなぜ、重力だけが弱いのでしょうか？
それは、
重力だけが５次元以上の空間に働いているからだと
ランドール・サンドラム理論はいいます。
すごいことですね。
重力だけが５次元以上の世界を移動できるというのは、
不思議な気持ちにさせられます。
＜ いくつもの宇宙がスライス状に並んでいるイメージ ＞
ところで、５次元以上の世界というと、
私たちの住む４次元より、次元の数が多いのですが、
このことを 「余剰次元」 といいます。
つまり、
５次元だと余剰次元が１次元で、
６次元だと余剰次元が２次元ということになります。
それまでの物理学では、余剰次元のサイズは
極めて小さいとされていましたが、
ランドール・サンドラム理論によると、
余剰次元のサイズは必ずしも小さくないといいます。
私たちは小さなボールの世界に閉じ込められていて、
外の世界の大きな海を感知できないだけなのです。
なんだか壮大な景色が目に浮かぶようです。
今回は、ランドール・サンドラム理論について紹介しましたが、
５次元以上の世界はまだ実験で検証されていませんので、
正しいかどうかは今後の展開次第だといえます。
◆ 「数」 と次元については、私の本 『数の世界』 をご覧ください。
私の本では、実数から八元数までの「数の広がり」について、
数学的な観点から詳しく書かれています。
実数、複素数、四元数、八元数は、
１次元、２次元、４次元、８次元の数とみなすことができます。
（ブルーバックス）
【執筆者】
松岡 学
数学者、博士 （学術）
高知工科大学 准教授
大学で研究や教育に携わる傍ら、
一般向けの講座を行っている。
アドラー心理学の造詣も深く、
数学の教育や一般向け講座に取り入れている。
音楽 （J-POP） を聴くのが趣味。
ファッションを意識し、自然な生活を心がけている。
出版物：『数の世界』ブルーバックスシリーズ、講談社。
『5歳からはじめる いつのまにか子どもが算数を好きになる本』スタンダーズ社。
『キララな恋愛や結婚生活を送るエッセンス』CLAP。
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５次元コラム３部作 ～ 物理学の理論からみた世界 ～