この世界は一体何次元なんだろう？
そんな問いかけの答えの候補として、
今回は、５次元より高い次元を考える
超弦理論 や Ｍ理論 を紹介します。
さて、
世の中で一番小さいものは何でしょう？
分子や原子が思いつくかもしれませんが、
原子はさらに小さい電子と原子核からできています。
さらに、原子核は、陽子と中性子からなり、
陽子と中性子は３つのクォークから出来ています。
現在の理論では、電子やクォークなどが最小の粒子だと考えられています。
ところが、超弦理論によると、
物質の根源は極めて小さな 「ひも」 であるといいます。
ひもが振動することで、
電子やクォークなどの粒子が作られる
というダイナミックな考え方をします。
すべての自然現象の根本を、
極めて小さな振動するひもで説明しようとする
超弦理論は大変興味深い理論だといえます。
＜ 振動するひものイメージ ＞
そして、超弦理論によると、
この世界は１０次元であるといいます。
１０次元というのは想像を絶する世界ですね。
ただし、
このうち６次元は極めて小さく折りたたまれていて、
私たちは感知できないのです。
この６次元の世界を、カラビ・ヤウ空間といいます。
残りの４次元が私たちの世界（空間３次元と時間１次元）なのです。
＜ カラビ・ヤウ空間のイメージ ＞
しかし、研究が進むにつれて、超弦理論には
５つの種類があることが分かってきました。
この世界の真理を描く最終理論の候補であるにもかかわらず、
５つもタイプがあるのは、しっくりきません。
そこで、これらの５種類の超弦理論を
統合するような理論が考えられました。
１９９５年にヴィッテンが提唱し、Ｍ理論と呼ばれています。
この理論によるとこの世界は１１次元であるといいます。
私たちの住む世界は４次元空間ですが、
１１次元空間を考えることで、
すべての自然現象がうまく説明できるのです。
また、超弦理論が物質の根源が 「ひも」 であるのに対して、
Ｍ理論では物質の根源は 「膜（ブレーン）」 であるといいます。
＜ ヴィッテン博士 ＞
Ｍ理論が完成すれば５つの超弦理論を統合することはできますが・・・
Ｍ理論自体、未完成な部分が多く、
実験的にも検証されていないため、
まだ確実な理論であるとは言い難い状況です。
ただ、
この世界は１１次元であり、
万物の根源は膜である
というアイディアには夢があり、
今後の進展から目が離せません。
ちなみに、Ｍの由来は、
マジック（Magic）、ミステリー（Mystery）、膜（Menbrane）
などのようにいわれています。
まさに、神秘的で魔法のような理論だと思います。
◆ 「数」 と次元については、私の本 『数の世界』 をご覧ください。
私の本では、実数から八元数までの「数の広がり」について、
数学的な観点から詳しく書かれています。
実数、複素数、四元数、八元数は、
１次元、２次元、４次元、８次元の数とみなすことができます。
（ブルーバックス）
【執筆者】
松岡 学
数学者、博士 （学術）
高知工科大学 准教授
大学で研究や教育に携わる傍ら、
一般向けの講座を行っている。
アドラー心理学の造詣も深く、
数学の教育や一般向け講座に取り入れている。
音楽 （J-POP） を聴くのが趣味。
ファッションを意識し、自然な生活を心がけている。
出版物：『数の世界』ブルーバックスシリーズ、講談社。
『5歳からはじめる いつのまにか子どもが算数を好きになる本』スタンダーズ社。
『キララな恋愛や結婚生活を送るエッセンス』CLAP。
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５次元コラム３部作 ～ 物理学の理論からみた世界 ～