5月6日までの成果
GWも終わり、今日からまた平日に戻ります。
これまでの３週間ちょっとの間の成果をまとめると、
１．数学
①応用数学
サイエンス社『応用数学演習』のフーリエ変換の章の演習。
ようやく具体的な関数型に対してフーリエ変換の演習を開始出来ました。形式的な積分を繰り返し練習。最初は複素関数の積分公式を復習しながらだったので時間がかかっていたが、慣れてくるとスラスラ出来るようになった。
②複素関数
岩波理工系数学入門コース『複素関数』の復習と演習。
これは①でつまづいた所を参照しながら練習問題をちらほらやったくらいです。
数学については諸事情(５月下旬くらいまでかな？)により、線形代数・ベクトル解析はひと休みです。
２．物理
①電磁気学
砂川『電磁気学』の読みこみ。
ずっと止まっていた電磁気学の教科書を読み進めてました。第１章の静電場の誘電体～第２章の定常電流の章まで。ただ読んで流れを理解することに主眼を置いたため、机上で式の導出まで出来なかった。これについてはいずれそういった作業が必要になると思う。
②量子力学
小出『量子力学１』、猪木・川合『量子力学１』を読んでみました。
せっかく数学でフーリエ変換をやったので、量子力学の波束の部分(波動関数に重みをかけて重ね合わせるところ)を式を追いながら読んでみました。
ここら辺の話は、フーリエ変換をやる前は読んでいても当然理解出来るはずもなく、「おぇw」という感じでしたが、今回は理解が進んで進歩を実感。
③統計力学
グライナー『熱力学・統計力学』を読書。
GWだったので比較的まとまった時間が取れたこともあり、教科書を斜め読み。統計力学の原理について学生時代に学んだ事を思い出しながら読みました(実は学生時代の専門分野は統計力学関連だった)。
統計力学は考え方とか特有な科目ですが、量子力学と並んで現代物理の基幹を成すもので、物性物理への応用に欠かせない手法なので少しずつ身に付けたい(というか感覚を取り戻したい)ところ。
色々と手を付けているので一つ一つの進みは相変わらず遅いですが、各分野の繋がりとかが見えてきているので面白さを感じながら進める事ができています。
この三週ほどはあまり演習が出来ませんでしたが、またきりの良いところで演習も進めて行こうと思います。
これまでの３週間ちょっとの間の成果をまとめると、
１．数学
①応用数学
サイエンス社『応用数学演習』のフーリエ変換の章の演習。
ようやく具体的な関数型に対してフーリエ変換の演習を開始出来ました。形式的な積分を繰り返し練習。最初は複素関数の積分公式を復習しながらだったので時間がかかっていたが、慣れてくるとスラスラ出来るようになった。
②複素関数
岩波理工系数学入門コース『複素関数』の復習と演習。
これは①でつまづいた所を参照しながら練習問題をちらほらやったくらいです。
数学については諸事情(５月下旬くらいまでかな？)により、線形代数・ベクトル解析はひと休みです。
２．物理
①電磁気学
砂川『電磁気学』の読みこみ。
ずっと止まっていた電磁気学の教科書を読み進めてました。第１章の静電場の誘電体～第２章の定常電流の章まで。ただ読んで流れを理解することに主眼を置いたため、机上で式の導出まで出来なかった。これについてはいずれそういった作業が必要になると思う。
②量子力学
小出『量子力学１』、猪木・川合『量子力学１』を読んでみました。
せっかく数学でフーリエ変換をやったので、量子力学の波束の部分(波動関数に重みをかけて重ね合わせるところ)を式を追いながら読んでみました。
ここら辺の話は、フーリエ変換をやる前は読んでいても当然理解出来るはずもなく、「おぇw」という感じでしたが、今回は理解が進んで進歩を実感。
③統計力学
グライナー『熱力学・統計力学』を読書。
GWだったので比較的まとまった時間が取れたこともあり、教科書を斜め読み。統計力学の原理について学生時代に学んだ事を思い出しながら読みました(実は学生時代の専門分野は統計力学関連だった)。
統計力学は考え方とか特有な科目ですが、量子力学と並んで現代物理の基幹を成すもので、物性物理への応用に欠かせない手法なので少しずつ身に付けたい(というか感覚を取り戻したい)ところ。
色々と手を付けているので一つ一つの進みは相変わらず遅いですが、各分野の繋がりとかが見えてきているので面白さを感じながら進める事ができています。
この三週ほどはあまり演習が出来ませんでしたが、またきりの良いところで演習も進めて行こうと思います。
今週（〜17 日）までの成果
今週（～17日）の成果について。
１．物理数学
①線形代数
引き続き演習。基本変形、rankを用いた連立方程式。解の存在と階数との関係など。ここら辺は定理としては忘却してました。演習（というか計算練習）の中で理解。一般論の中での証明はやはり難しいですね。
②ベクトル解析
今週はベクトル関数の積分が主でした。スカラー関数の場合と基本的に同じなので特筆すべき事項はなし。いずれ、面積分と線積分、体積積分などの変換定理が出てくると、電磁気学との絡みが密になってきますね。
③応用数学
今週もフーリエ級数展開の練習。かなり馴染んできた感じです。複素フーリエ級数まで完了。次週は項別微分、項別積分をやってフーリエ変換の演習に入ります。
２．物理
①電磁気学
電磁気学に割ける時間がなく、今週は進歩なしです…。
②量子力学
エーレンフェストの定理や期待値の計算など。やはり計算で時間がかかります。結果の物理的意味については今のところまあまあの理解と言ったところ。
忙しかった仕事が一旦落ち着き、ようやくアフター５に勉強時間が確保出来るようになってきました。
物理の教科書を読んでも数学的な基礎を押さえていないために進みが遅かったので、物理数学の修得に力を入れ始めた訳ですが、その中で今度は重要な積分公式とかを知らなければ進めない所が頻繁に出てきます。
微積分で出てくるものもあれば、複素関数論で出てくるものもあり、結局網羅的に全てやらなければならないということを再び思い知らされます。
とりあえず複素関数論についてはまとまった時間が取れないので、今は出てくる度に他書で補いながら…と言った感じです。
まだまだ、土台作りに時間がかかりそうです。
今日は飲み会が入ったため、今週の平日の勉強はここで〆になります。
１．物理数学
①線形代数
引き続き演習。基本変形、rankを用いた連立方程式。解の存在と階数との関係など。ここら辺は定理としては忘却してました。演習（というか計算練習）の中で理解。一般論の中での証明はやはり難しいですね。
②ベクトル解析
今週はベクトル関数の積分が主でした。スカラー関数の場合と基本的に同じなので特筆すべき事項はなし。いずれ、面積分と線積分、体積積分などの変換定理が出てくると、電磁気学との絡みが密になってきますね。
③応用数学
今週もフーリエ級数展開の練習。かなり馴染んできた感じです。複素フーリエ級数まで完了。次週は項別微分、項別積分をやってフーリエ変換の演習に入ります。
２．物理
①電磁気学
電磁気学に割ける時間がなく、今週は進歩なしです…。
②量子力学
エーレンフェストの定理や期待値の計算など。やはり計算で時間がかかります。結果の物理的意味については今のところまあまあの理解と言ったところ。
忙しかった仕事が一旦落ち着き、ようやくアフター５に勉強時間が確保出来るようになってきました。
物理の教科書を読んでも数学的な基礎を押さえていないために進みが遅かったので、物理数学の修得に力を入れ始めた訳ですが、その中で今度は重要な積分公式とかを知らなければ進めない所が頻繁に出てきます。
微積分で出てくるものもあれば、複素関数論で出てくるものもあり、結局網羅的に全てやらなければならないということを再び思い知らされます。
とりあえず複素関数論についてはまとまった時間が取れないので、今は出てくる度に他書で補いながら…と言った感じです。
まだまだ、土台作りに時間がかかりそうです。
今日は飲み会が入ったため、今週の平日の勉強はここで〆になります。
〜4月10 日の成果
今週（10日）までの成果について。
１．物理数学
①線形代数
前述の演習書でガリガリ演習を実施。階段行列とかrankとか、演習を通してサラッと復習。行列の基本変形と応用も復習出来た。量が多いのでもうしばらく同単元が続きそう。
②ベクトル解析
ベクトル解析も前述の演習書を使って復習。各種ベクトル演算の恒等式とかベクトル関数の微分あたりを実施。
③応用数学
実関数のフーリエ級数展開をガリガリと。意外と計算ミスや考慮漏れがあり、公式を知っていても使えなければダメということを改めて認識。シュミットの直交化法は確かそのうち線形代数のベクトルでも出てくるテーマですね。
２．物理
①電磁気学の復習
演習書を使って今まで学んだ単元の理解度確認。極座標でのグラジエントとかラプラシアンとかの計算に時間が割かれ、肝心の物理的な部分はあまり進めず。ここはまだベクトル解析として身に付ける前だったので、いい練習にはなった。
②量子力学
サイエンス社の演習書（岡崎先生著）。前にも書いたが、一題が重い。確率の流れの密度の保存則（電磁気の電流の保存則に対応）については、他書で基本をおさらいする必要がありそう。
背景にある事項を見落とさないようにしなくては。
全体として、進みはそんなに速くないですね。早くも横の繋がりがいくつか出てきました。並行して色々な科目を進めることのメリットですね。それなりに苦難もありそうですが。
しばらくこのような形で進んでいきそうです。さらに並行して教科書も読み進めたいですが…。
１．物理数学
①線形代数
前述の演習書でガリガリ演習を実施。階段行列とかrankとか、演習を通してサラッと復習。行列の基本変形と応用も復習出来た。量が多いのでもうしばらく同単元が続きそう。
②ベクトル解析
ベクトル解析も前述の演習書を使って復習。各種ベクトル演算の恒等式とかベクトル関数の微分あたりを実施。
③応用数学
実関数のフーリエ級数展開をガリガリと。意外と計算ミスや考慮漏れがあり、公式を知っていても使えなければダメということを改めて認識。シュミットの直交化法は確かそのうち線形代数のベクトルでも出てくるテーマですね。
２．物理
①電磁気学の復習
演習書を使って今まで学んだ単元の理解度確認。極座標でのグラジエントとかラプラシアンとかの計算に時間が割かれ、肝心の物理的な部分はあまり進めず。ここはまだベクトル解析として身に付ける前だったので、いい練習にはなった。
②量子力学
サイエンス社の演習書（岡崎先生著）。前にも書いたが、一題が重い。確率の流れの密度の保存則（電磁気の電流の保存則に対応）については、他書で基本をおさらいする必要がありそう。
背景にある事項を見落とさないようにしなくては。
全体として、進みはそんなに速くないですね。早くも横の繋がりがいくつか出てきました。並行して色々な科目を進めることのメリットですね。それなりに苦難もありそうですが。
しばらくこのような形で進んでいきそうです。さらに並行して教科書も読み進めたいですが…。