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どうやったら
子どもが理解しているかどうか
見極められるのか
先日行われた
サピックス６年生のマンスリーより
例えば大問２の（３）
これはご存知「過不足算」でした
アメが５０個で
それを８個ずつ配ると２個余って
９個ずつ配ると４個足りない～という
種類の問題
あぁ、それね
と思われるかたが多いかと思います
あぁ、それなのよ
多分６年生なら飽きるほどやってます
５年生でも解けるでしょう
もう履修済みです
これが今回の出題では
①
「チョコレートがアメより６３個多い」
②
「アメは４個ずつ配ると２個余る」
③
「チョコレートは６個ずつ配ると９個不足」
このときのチョコレートの数を答えます
この時に
半分くらいの子が
「こんなのやったことない！」
と、頭が拒否反応を
示したことでしょう
普段から
思考錯誤する問題を好む子は
まず、チョコレートかアメの
どちらかに揃えてみよう
とするわけです
ここで既に差が開きました
①の条件自体は
よく登場しますよね
ミカンはリンゴより３個多い
なんて
いつも目にしている言葉です
「揃える」という作業を
してみるだけなのですが
まず、それをしない子が多い
一発の式で出るはずだと
解き方を思い出そうとする
その問題に
「揃える」作業が入るだけで
別の問題に見えるわけです
チョコレートかアメの
どちらかに数字を揃えればいいのですが
この「揃える」ということも
なかなか子どもたちには
難しいようです
売買の問題でも
コップが１０個割れたから
利益は〇〇円になった
という問題がありますが
あれも
１０個も売れたとして
売れた数を揃えるわけです
この
どちらかに過不足があったときに
「揃える」ということが考えられないと
いくつもの問題に躓くことになります
サピックスの解答は
チョコレートに個数を揃えていますが
ここで本当に理解しているかどうかを
親目線で見極めるひとつの方法として
アメに揃えて解かせてみることを
してみてください
サピックス解答では
チョコレートに揃えるので
６５個余るということになります
６５＋９＝７４個の差から求めますが
今度はアメに揃えると
７２個不足ということになります
７２＋２＝７４個の差と出来れば
まずまず理解出来ていると
考えられます
①
「チョコレートがアメより６３個多い」
②
「アメは４個ずつ配ると２個余る」
③
「チョコレートは６個ずつ配ると９個不足」
このときのチョコレートの数を答えます
これは５年生でも出来ますので
是非両方から考えられるか
試してみてください
同じく大問２ですが
（４）の問題
ジュースを買ったら
シールや空き瓶をジュースに交換出来る問題
これも何度も何度もやっていますね
もちろん、５年生も
既に取り組んだことがあるはずです
今回厄介に感じたのは
交換が「２本」ということでは
ないでしょうか
え？交換は１本じゃないの？
２本なんてやったこと無い
という頭になったら終了です
やったこと無いじゃなくて
いいからいつもの自分の知っている形で
取りあえず書いてごらん
と言いたいのですが
この「とりあえず書いてみよう」
というところで
ボリュームゾーンの子たちは
躓いてしまいます
そしてこの解説ですが
サピックスではいつも表を使いますね
左軸に
買う本数
貰う本数
飲む本数を
上から書いて表にするのですが
まずここで
順番を覚えていないと
間違いを起こすことになります
７本飲んだら２本交換なので
まず「買う本数＝７」と
「飲んだ本数＝７」
その後
「貰う本数＝２」が混乱して
表に書くことは何となく覚えているけれど
どこに何をどう書くんだっけ？
となった子が多かったと思います
表は分かりやすいように見えて
実は根本的なことが理解出来ていないと
案外使いづらいものであると
私たちは考えています
算数不得意な子には
絵の方が分かりやすいかと
例えば
７本飲むのなら
〇〇〇〇〇〇〇
と書きます
〇が７本で２本貰えますが
これを●で表します
〇〇〇〇〇〇〇
●●
７本買った時点で２本貰い
今飲んだのは上の図のように
９本となります
あと何本買えば次の７本になるのか
〇〇〇〇〇〇〇
●●【〇〇〇〇〇】
５本ですね
そして７本揃ったので
また２本貰います
①〇〇〇〇〇〇〇
②●●〇〇〇〇〇
③●●〇〇〇〇〇
④●●〇〇〇〇〇
・・・
・・・
・・・
・・・
㉑●●〇〇〇〇〇
㉒●●〇××××
この図から〇●が１５０になるように
計算する方が
子どもからすれば
今、自分が何をしているのか
どこの数字を出そうとしているのかが
見えやすいのでは
ないでしょうか
算数で特に困るのは
数字をいじるだけで
実際に自分が何をしているのか
まず、どこの数字を
求めようとしているのか
分からなくなってしまうことです
もし５年生で
練習を積んだ表で
サラッと解けるようでしたら
今度はこの「〇」を使って
表すことが出来るか
確かめてみてください
〇でも表すことが出来れば
習った表の意味も理解していると
考えてまずはOKです
親目線では直ぐに分かるのは
こういうところです
～～～
個別指導や家庭教師を付けていても
なかなか成績が上がらず
とてもヤキモキすると思いますが
こういう目線を持っていたか
一度振り返ってみて欲しいと思います
最近は
X（Twitter）に参加して
いろんな方のつぶやきを
見ることが増えましたが
パターン化で教えてしまう
残念な講師もいるようで
そんな講師に当たってしまった方は
それはそれは苦労していらっしゃるようで
同じ仕事をしている身として
心苦しく思います
ほとんどの心ある講師は
まずはお通いの塾では
どう教わって来たのか
それについて
お子さんがどれくらい理解しているのかを
確認すると思います
その上で
塾での解説が
まだ理解に遠いようなら
先ほどの絵のように
子どもが目に見て分かりやすいように
教えることもありますし
ここはもう少しだと思えば
あとで検証しやすいように
塾の解説に合わせて
お子さんの混乱しないように
教えると思います
ただ、塾から配られる
紙媒体の解説は
使える紙面の都合によるもので
端折られていることも多いので
まずは塾の板書や
講師の言葉も書いて来ましょう
そして
「私はこう教わって来た」と
個別指導講師や家庭教師に見せると
その内容とお子さんの理解度を鑑みて
講師が手直ししながら
指導をすると思います
だから
教えてもらいっぱなしではダメなんです
教えてもらったことを
もう一度同じように解き直してみること
もう一度自分用に
書き換えてみること
そういう復習がとても大事です
５年生の後半
これから家庭教師を付けたり
個別指導塾を探す方が
急に増える時期だと思いますが
こういうことが大事なんだなと
頭に置いて
良い講師
良くブレーンと巡り合えることを
願っております
これも参考にしてください
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