僕らが中学受験のころ、灘を受けるような塾ではいわゆる連立方程式のような中学以降のやり方を教える塾がありました。今でも教えているところは時々聞くのですが、僕自身は全くおススメしていません。
公文の算数でＦ→Ｇ→Ｈと進むと、Ｈあたりから方程式が出てきますが、これも、中学受験を想定するなら全くおススメしません。常々、Fまででよい（やってGまで）、と言っています。高校受験を受けるにしても、小学期に早すぎる到達をすることはあまりよくない、と思っています。
まあもちろん、やってもいいのですが、「東大や京大（もしくは難関理系大）を受けるつもりなら方程式は小学期はやらない方がいい」という条件が付きます。別に私立大などで将来よいなら、どの時期に方程式をやっても構いませんが、今日の記事を読んでいただいて各自考えていただければと思います。（ま、いずれにせよ、中学受験では使わないことを推奨します）
信頼のおける中学受験のプロ、それも東大・京大受験などを経験した人間は、基本的に中学受験で方程式を使うことは禁止、もしくは奨めないはずです。
それは、中学受験では禁止されていて、書いたらバツになる、というのもありますが、
・中学受験で手に入る要素のいくつかが、東大などの難関受験には有効
だからです。
＜東大受験では「イメージ力」が必須＞
昔から、東大入試は国の「こういう人材がトップに欲しい」という人材像を反映したものとなっています。２０００年代から、全体的に難易度は下がり気味で文章量が増え、記述や論述が重視される流れがあります。
昨年あたりから数学では難化傾向もみられることから、今後は理系能力（本格的思考能力）がより重視されることはあり得ると思います。来年あたりに理科も難化したらその傾向は決定的。
いずれにせよ、東大入試は
・学問の本質に迫る練りに練られた入試問題群
・明晰な思考力とその表現力
・確かな読解力
がしっかりと問われた、当たり前ですが国の、中でも最高頭脳であろう教授たちが懸命に作問した内容となっています。
いわゆる詰め込み教育では全く歯が立ちませし、共通テストがカスに思えるくらい「素晴らしい」と思わずうなる問題も多くあります。僕が高校のころは、ケアレスミスを気にするだけのセンター試験は本当に嫌でしたが、二次試験ははっきりいってやってて「楽しい」部類に入りました。（まあ単純に平均点が低いので気が楽、という言い方もできます）
だからこそ、進学校に通っていたり、高い志があるならば、その国内最高の入試に触れてみては欲しいと思います。やはりよい経験になります。
京大入試は現役時代に１秒も見たことがない（東京にいくことしか頭になかったので）ので確かなことはあまり言えないのですが、東大入試とは毛色は違えど似たような志で作られていることと思います。
さて、中学受験では、この大学入試に適性ある人材を気合の入った進学校ほど欲しがるはずです。各進学校では、東大の問題を分析し、自分の学校に良い人材を取るために、中学入試問題を工夫しています。最近では、どんどん論述系の問題が増えていたり、リード文が長くなる傾向にあります。（ま、もう今以上はもうないと思いますが）
東大入試は、学問の本質に一応でも迫る気概が必要です。確かな基礎知識は必要ですが（それを東大生の間では当たり前の知識としている。詰め込みのつもりがない）、ちょろっと解法暗記して手が出るような問題はほぼありません。詰め込み教育否定論者は、すべての受験を東大入試並みにしろ、と言っているに等しいです。
その際で必要になってくる能力が「中学受験の時の難問算数みたいな能力」というわけです。
＜小さなころから方程式を使う弊害＞
方程式とは便利なものです。主に人類へ利便性をもたらしてくれています。
４ｘ＝１２
という式があれば、何も考えずにｘ＝３とできてしまうのが方程式の便利なところです。
例えばこれが、スイカなどで４個が１２ｋｇであれば
〇〇〇〇＝１２ｋｇ
をイメージし、〇１個は３ｋｇくらいで、それも平均値かもしれないし、バラツキがあるかもしれない、複雑な事象を単純化して考える必要などがあります。
いずれにせよ、４つスイカがあって合計が１２ｋｇなので、４で割って１個３ｋｇだ、と「イメージの作業が入る」ことが勉強には非常に大事だし、この習慣がつけば、（ぱっとみメンドクサイように見えて）短い時間で勉強は終わります。成績も簡単に上がります。
複雑な世の中の事象をキャッチ（読解など）→単純化・模式化→式を書いて解く（計算）
この作業を丁寧にしているのが、中学受験の算数です。つるかめ算でもつるや亀を想定するし、過不足算や仕事算でも図を書いてわざわざ考えるのは
・イメージ化をしっかりおこなっていく
作業をするためです。
だから、これを端折り気味な最近の関東の中学受験指導には危惧しています。（ま、結局伸びているのは書いている生徒だけだが、それを塾全体でもっと強調しておくべき）
これが、小学期から中学期前半の生徒には非常に重要な工程に思います。これは、シュタイナー教育の教育の順番「からだ→こころ→思考力」とも関係すると思います。
中学受験では、この作業を徹して行え、複雑な物事を長文を読んで考えるという習慣を１２歳という微妙な時期にできるので、知性は伸びやすいと思います。ただ、これは発達度合いなどがマッチした子じゃないとしんどいし、早熟な子が有利である、ということは言えます。
そして、この感覚を大学受験までキープできれば、国公立大の入試などにはやはり有利です。
ただ、大抵の子は、中学課程の単純に方程式を組んで解く（それで大体事足りる）、ということに慣れるうちに、イメージを創ることをさぼるようになってしまいます。
すると、高校課程以降、勉強（特に数学）は苦手になっていくことでしょう。高校以降の勉強では、理社、古文漢文を含めて、すべてイメージを創ることに結びつければよいです。
IT系のプログラミングなどにもこの「一度プログラムを組んだら途中を省ける」「できたら、仕組みがよくわからなくても効果する」ということは言えると思います。
やはり、「どうなっているか」の原理を知っている人間が圧倒的にいろいろな面で有利です。それは、イメージできる、ということです。
ということで、小学生に方程式で説明するのは楽かもしれませんが、丁寧にイメージづくりの作業をしてくださればと思います。イメージさえ作れれば、別に方程式を創ってもよい、という言い方はできますが、式の記述のある学校では、連立方程式を書いてもほぼ×になってしまうことも多いようですから、気を付けましょう。
消去算がほぼ連立方程式ですが、一応、ミカンが３個に、リンゴが５個に……、とイメージを創っています。
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