以前の記事の続きです。
今年出題された食塩水の問題の第17弾になります。
その1（東京女学館2023）
濃度が3％の食塩水500gと濃度が5％の食塩水300gを混ぜた食塩水から、水を▢g蒸発させたところ、濃度が4％になりました。
「濃度が3％の食塩水500gと濃度が5％の食塩水300gを混ぜた」ので
- いまある食塩水は800g（＝500+300）
- ここに入っている食塩は30g（＝500×0.03+300×0.05）。これで「濃度が4％」の食塩水を作るにはその全体量を 30÷0.04＝750g にすればよい
よって蒸発させる水の量▢は 800－750＝50g
その2（雲雀丘学園2023A午後）
こさが20%の食塩水400gに、水を100g加え、かきまぜるとこさが［オ］%の食塩水ができます。この食塩水を［力］gすて、すてた食塩水と同じ量の水を加えると、こさが10%の食塩水になります。
「20%の食塩水400gに、水を100g加え」ると食塩水は500g（＝400+100）。ここに食塩80g（＝400×0.2）が入っているから
80÷500＝0.16 より オ＝16％
この16％の食塩水が「こさが10%の食塩水に」なったとき濃度は⅝倍（＝10÷16）になっている。食塩水をうすめて⅝の濃度にするには⅜を捨てて同じ量の水を加えればよいから
力＝500×⅜＝187.5g
その3（金蘭千里2023後期）
容器A、Bがあり、容器Aには8%、容器Bには5%の食塩水が入っている。容器Aから300g、容器Bから▢gの食塩水を取り出し、10gの食塩を加えると、7%の食塩水ができた。
「容器Aから300g、容器Bから▢gの食塩水を取り出し、10gの食塩を加えると、7%の食塩水ができた」ときの食塩水の量は (300+▢+10)g。ここに入っている食塩の量を考えると
- 濃さ7％だから (300+▢+10)×0.07＝21.7+0.07×□…①
- 一方で入っている食塩の量をそれぞれ別々に計算すると 300×0.08＋▢×0.05＋10＝34+0.05×□…②
よって①＝②より ▢×0.02＝12.3 だから
▢＝12.3÷0.02＝615g
その4（藤嶺学園藤沢2023）
食塩水Aと水300gを混ぜると5％の食塩水ができます。同じ重さの食塩水Aと3％の食塩水300gを混ぜると7％の食塩水ができます。食塩水Aは何gですか。
「食塩水Aと水300gを混ぜると5％の食塩水」ができ「同じ重さの食塩水Aと3％の食塩水300gを混ぜると7％の食塩水」ができる。
2つを見くらべると（300×0.03＝9より）水9gを食塩9gに入れかえると濃度は2％上がる。
とするとできあがった食塩水の2％が9gにあたるのだからその食塩水の全体量は450g（＝9×(100÷2)）
よって食塩水Aは 450－300＝150g
その5（東京都市大等々力2023算数）
7%の食塩水100gに食塩と水を加えたところ濃度が10%になりました。加えた水の重さが加えた食塩の重さの3倍だったとき、加えた食塩は何gですか。
「加えた水の重さが加えた食塩の重さの3倍」なので加えた食塩の重さを①g、加えた水の重さを③gとすると
- 食塩の重さは 100×0.07+①＝7+①
- 食塩水の重さは 100+①+③＝100+④
「濃度が10%に」なったから (100+④)×0.1＝7+① より 10+
＝7+①
=3 より ①＝5
よって加えた食塩は 5g
その6（サレジオ学院2023）
3％の食塩水80gと4％の食塩水240gが入った2つの容器があります。この2つの容器から同じ量の食塩水を同時にくみ出し、それぞれ他方の容器に移したところ、2つの容器の食塩水の濃度は等しくなりました。
このとき、2つの容器からくみ出した食塩水の量は□gです。
等量交換の話だから（和分の積より）
(80×240)÷(80+240)＝60g
その7（東邦大付東邦2023）
ある濃度の食塩水がコップに入っています。これに水を加えたものを食塩水Aとします。食塩水Aに、さらに同じ量の水と40gの食塩を加えたものを食塩水Bとします。食塩水Aと食塩水Bの濃度がともに10%であるとき、次の問いに答えなさい。
⑴ はじめに加えた水の重さは何gか求めなさい。
食塩水Bは「食塩水Aに、さらに同じ量の水と40gの食塩を加えたもの」で濃度は10％。ここで食塩水Aも濃度10％だから（加比の理より）「同じ量の水と40gの食塩を加えたもの」も濃度10％
とすると「同じ量の水と40gの食塩を加えたもの」の全体量は400g（＝40÷0.1）とわかり「同じ量の水」は360g（＝400－40）とわかる。
よってはじめに加えた水の重さは 360g
⑵ 食塩水Bにふくまれる食塩の重さが100gであるとき、はじめにコップに入っていた食塩水の濃度は何%か求めなさい。
「食塩水Bにふくまれる食塩の重さが100g」。あとから足した食塩は40gだからはじめの食塩水にふくまれる食塩は60g
とすると（はじめの食塩水に水360gを加えただけの）食塩水Aにふくまれる食塩の重さも60g。その食塩水Aは濃度10％だから食塩水Aの量は600g（＝60÷0.1）
よって水360gを加える前の「はじめにコップに入っていた食塩水」は240g（＝600－360）でここに食塩60gが入っているから
60÷240＝0.25 より 25％
その8（青山学院横浜英和2023）
4％の食塩水50gと12％の食塩水150gを混ぜ、この食塩水から50gを取り出しました。この50gの食塩水に150gの水を加えると▢％の食塩水になります。
「4％の食塩水50gと12％の食塩水150gを混ぜ」たとき、
- 「4％の食塩水50g」には50×0.04＝2g
- 「12％の食塩水150g」には150×0.12＝18g
の食塩が入っているからできあがった食塩水200gには20gの食塩が入っている。
とすると「この食塩水から50gを取り出し」たとき取り出した食塩水50gには5gの食塩が入っている。
よってここに「150gの水を加える」と（50+150＝）200gの食塩水となりここに5gの食塩が入っているからその濃度▢％は
5÷200＝0.025 より 2.5％
その9（三田学園中2023）
23%の食塩水500gから200gを捨てて、代わりに水を200g加えます。その後、食塩を加えて20%の食塩水にするには食塩を何g加えればよいてすか。
「食塩水500gから200gを捨てて、代わりに水を200g加え」たとき
- 食塩水の量ははじめと変わらず500g
- ここに入っている食塩の量は（200gを捨てた残りの食塩水300gで考えるから）300×0.23＝69g なので水の量は431g（＝500－69）
- ここに食塩を加えて「20%の食塩水」を作るには「水の濃度が80％の食塩水」を作ると考えて、全体量が 431÷0.8＝538.75gの食塩水を作ればよい
よって加える食塩は 538.75－500＝38.75g
その10（国府台女子2023）
容器Aには濃度5%の食塩水が▢g、容器Bには濃度8％の食塩水が200g入っています。容器Aから50gだけ容器Bに移し、よく混ぜます。その後、容器Bから50gだけ容器Aに移しよく混ぜると、容器Aに入っている食塩水の濃度は5.4％になりました。
「容器Aから50gだけ容器Bに移し」たときの容器Bの様子を天びん図にすると
より7.4％の食塩水250gができる。
「その後、容器Bから50gだけ容器Aに移し」たときの容器Aの様子を天びん図にすると
より50gをもどす前の容器Aには250gの食塩水が入っていたとわかる。
よってはじめに容器Aに入っていた食塩水は（最後に容器Aにできあがったのと同じ量だから）250+50＝300g 
