あなたの好きな素数はなんですか？？

こんにちは。

パーソナル数学コーチの八田陽児です。

先日、当ブログの切り番についてこんなことを聞きました。

「ようじさんのブログの切り番って１６９とか中途半端だよね～(^ ^)あれって何か意味あるの？？」

こういうことを聞くと嬉しいですね！今までの切り番は100、121、144でした。

2011/5/17　21:00現在読者は194人です。もちろん、次の切り番は○○○番です。もうお分かりですよね？？

さて、ＢＯＳＳというドラマを見ていたらこんなシーンが。

「あなた素数は好き？」

「私、好き！」

「え？なんの素数が好き？」

「１７かな～。ガウスの作図の」

「ガウスの正十七角形作図のやつね～」

みたいな会話が繰り広げられていました。

みなさんはどの素数が好きですか？？ぜひコメント欄にお書きくださいね！

私は・・・(^ ^)

あなたは正解できるか！？間違えやすい計算【解説】

こんにちは。

パーソナル数学コーチの八田陽児です。

先日の間違えやすい計算 でこんな計算問題を出しました。

６÷２（１＋２）

たいていの方が１と答えられたと思います。

また９と答えられた方もいらっしゃいます。

いったい、正しい答えは何でしょうか？

以下、当ブログの数学スーパーバイザー から教えて頂いたことを交えて書いています！

この式でポイントとなるのは、×（かける）の省略です。

中学1年生の数学で文字式を学びます。

a＋a＋a＝３×a＝３a

というように、×（かける）を省略して書きますよと習います。

一方、小学校では四則演算（＋－×÷）の計算順序のルールを習います。

×÷、かっこを先に計算して、＋－は後

と習います。

では、省略された×（かける）はどうなるのでしょうか？

実は、省略された×（かける）のルールは

掛け算・割り算は左から計算する。但し、掛け算が省略されている場合は一つの数字の様に扱う為、割り算の割る数にある場合は先に計算します。

とあるそうです。（伝聞系なのは、私自身が文献で調べていないからです。ネットでなく、書物を見て調べていきたいと思います。）

ab÷ab＝1

はこのルールに則っていますね。

ですので、６÷２（１＋２）＝１となります。

そもそも６÷２（１＋２）はなぜこんなに議論を巻き起こすほど、ややこしいのでしょうか？こんな単純な式なのに…。

中学の数学教科書を見る機会があれば、見たいのですが、中学数学で「÷」と「省略された×」が実数計算で出てくることってあるのでしょうか？

もしあるとすると、そこに四則演算のルールや答えとなるヒントがあるはずです。ないなら、慣れ親しんでないのでこんなに議論を起こすのかもしれませんね。

今度、本屋さんで中学校の教科書や参考書を調べたいと思います。

Ｐ．Ｓ

なんだか私自身勉強不足なものを書いてしまいました。色々と勉強させていただきまして、ありがとうございました！何かご意見・ご感想などありましたらぜひメッセージくださいね！

あなたは正解できるか！？間違えやすい計算

こんにちは。

パーソナル数学コーチの八田陽児です。

いつもブログを読んでくださっている読者さんからおもしろい計算問題を教えていただきました。

たいていの人が間違えて計算してしまう問題だそうです。

さて、あなたは一度で正解できるでしょうか！？

【問題】計算しましょう。

６÷２（１＋２）

さて、一番最初に浮かんだ答えはいかがでしたか？

同じ時間に同じ地点にいる確率は？

こんにちは。

パーソナル数学コーチの八田陽児です。

前回の記事「同じ時間に同じ地点にいる確率は？」 の解答です。

時間というよりも時刻と書いた方が、よかったかもしれませんね。物理では時刻ですものね。

解答は、的確なコメントを下さったlostlilyさんのものをそのまま使わせて頂きますね！

【解答】

カンタンに言えば100％では？

同じ日に片方は長野から、片方は名古屋から同時刻に出発すれば、どこか道中ですれ違います。そこが同時刻同じ場所にいるとこになるので。

多分列車のスピードが違っても必ず出会うかと…

（lostlilyさんのコメントより）

はい、その通りでございます。

同じ日の同じ時刻に長野と名古屋を出発した電車を考えます。両方とも到着が同時刻です。すると、必ずどこかですれ違います。その地点が「同時刻同地点になる場所」です。

その場所は、電車のスピードや道中によって変わりますが、必ずすれ違います。

ですので、確率でいえば１００％が正解でした。

これは不動点定理 と呼ばれるもので、特定の条件のもと成り立つ定理です。

不動点とは、

f(x)=x

となる点のことです。

不動点定理を用いるとこんなことも言えます。

世界地図を１枚用意します。それを縮小コピーします。

その縮小コピーした地図を元の世界地図の上に適当に重ねます。

すると、必ず少なくとも１点、同じ地点が重なります。縮小した地図をどのようにおいても必ずどこか重なります。

感覚で考えると、そんなこと起こり得ない状況も作り出せそうですが、そうなってしまうのですね。

同じ時間に同じ地点にいる確率は？？

こんにちは。

パーソナル数学コーチの八田陽児です。

GWは長野に旅行していました。

長野で働いていたころ、たくさんの方々と仲良くなりました。

その方々に久々にお会いできてうれしかったです。

またGWはいつも関西に帰ってきていたり、旅行に行っていたので、GWの長野を満喫するのは初めてでした。

GWの長野は最高ですよ！本当に！！ぜひ一度は長野に訪れてみてくださいね。

さて、関西から長野に向かうには、

・東京に出てから新幹線で長野に向かう方法

・名古屋に出てから、特急（ワイドビューしなの）で長野に向かう方法

の２つがあります。

時間はほとんど変わりませんが、値段は倍ほど違います。

名古屋経由は1万円ちょっとですが、東京経由ですと2万円以上します。

ただ名古屋から長野の特急（ワイドビューしなの）が、ふりこ列車なので、酔うんです…。乗り物酔いしない方にはオススメですが。

この特急しなの号ですが、名古屋から岐阜を通り、長野の南に入り、そのまま北の長野市までつながっています。

この松本～長野間で見える「姥捨の棚田」は、日本三大車窓の１つに選ばれる絶景です。

さて、そんな山々の景色を楽しめる特急しなの号ですが、以下のような場合を考えてみました。

【問題】

GWの5月3日に名古屋から長野に向かう１４：００発のしなの号に乗りました。終点の長野駅には１７：００ちょうどに到着します。１４：００に出発し、色々な風景を楽しみ、長野に到着しました。

また5月9日に長野から名古屋に向かう、これもまた１４：００発のしなの号に乗りました。終点の名古屋駅には１７：００ちょうどに到着します。１４：００に出発し、ここでも素敵な風景を満喫し、名古屋に到着しました。

さて、行きも帰りも同じ時間に出発し同じ時間に到着しました。

道中は駅の間隔も異なりますし、駅での停車時間も異なります。列車のスピードも場所によってさまざまです。

このような状況で、

行きも帰りも同時刻に同地点にいる確率はいったいいくらでしょう？

いつの時刻か、またどこの地点かは問いません。

行きも帰りも道中が様々なのに、同時刻に同地点にいることなんてありえるの！？ありえるとしたらその確率は！？

ぜひお考えくださいね( ﾟ∀ﾟ)