間違いやすポイントは自分で気付けるようにしよう
高校３年生の人は、センター試験も近付いてきましたね。
数学のセンター試験なんですが、必ず見直しをして自分なりに間違いやすいポイントを自覚するようにしましょう。
「私、計算ミスが多いんです」と言ってくる人がいます。それならば、計算をするときより丁寧に計算したらいいんです。
意外なことなんですが、ただ単に問題を解くより、自分はこういうところで間違いやすいんだと意識しながら解くだけで、かなり違ってきます。
自分のウィークポイントを意識できただけで、点数が上がってくると思いますよ。
がんばってください。
難関大学志望の人
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東大や京大を始め難関大学は、２５年分や１５年分の過去問を集めた赤本が出版されています。
志望校の過去問が出版されている人は、ぜひともこの問題集で勉強した方がいいですよ。
過去問なので、ある程度の力は必要ですが、いろいろな問題集をやるより、この過去問で勉強をしたほうが効率がいいです。
過去問で勉強をして、出やすい単元や理解できなかった単元を中心に他の問題集で改めて勉強をしたらいいと思います。
がんばってください。
数学の解き方
高校数学の考え方なんですが、特に難しい問題なんかになると数学のできる人でも解法が浮かんでいるというわけではないんです。
どうやって解いているかというと、問題を見て、とりあえずいろいろな解法が思いつきます。
いろいろと思いついた解法の中で、一番うまくいきそうなもの（可能性の高いそうなもの）で解いていきます。
その解法で解けるとそれでOKだし、解けなければ次に解けそうな解法、それで解けなければ次の解法といった感じでどんどん進めていくのです。
問題集の解答を「こんな解法思いつかないや」と思っている人も多いですが、その解答にたどり着くまでにはいろいろな解法を試しているのですね。
数学は、解説を聞くだけでなく自分で考えて手を動かすという作業が重要になります。
といっても、まったく知識のない段階では考えても解法が思いつかないと思うので、ある程度までは解法を暗記してもらって、暗記ができたら、今度は自分で考えながら問題を解くという方法にシフトしていってください。
数学の問題ではとにかく次数を下げよう
教えている高校生から、上記のような質問を受けました。詳しくは、回答 を見てほしいんですが、数学の問題では次数が大きいときとにかく次数をさげるということが重要です。
次数が小さいほど考えやすくなるんですね。
上記の問題なんですけど、普通は②の式をyイコールの形にして、①に代入して解いていくのが基本だと思うんですけど、もちろんこの解法でも解けますがそうすると３次方程式になってすこし面倒です。
①マイナス②をすると、xの２乗が消えてくれるので次数が小さくなって考えやすくなります。
方程式で、この解き方をすることはあまりなく、「共通解」の問題で使うことが多いです。
今回覚えておいてほしいことは、数学では次数を小さくするとうまくいくことが多いということを覚えておいてほしいんです。
回答はごくごく簡単なものなので、ぜひともご覧になってください。
わからなくても頑張って問題を解こう
こんばんは、河見賢司です。
今日は、難関大学志望の高校生に過去問を解説をしたんですが、少し難しそうな顔をしていました。
僕の解説の仕方が悪いのかもしれないけど、理解できない問題ってどんなにがんばっても理解できないものも存在するんです。
もちろん数学の能力のある人は、解説を聞けばどんな問題でも理解できるのかもしれませんが、そうでない人が圧倒的です。
高校時代の僕がそうでした。
受験生の時、積分を勉強しました。でも、どんなに解きなおしても、先生に質問してもまったくわからなかったんです。
それでも、どうしてもいきたい大学があったので、理解できなくても何度も何度も解きなおしていました。
そうすると、あるとき急にです。本当に急に理解できるようになったんです。自分でも信じられません。昨日までまったく理解できなかった問題が、本当に急に理解できるようになったんです。
しかも１問だけでは、ありません。これまでまったく理解できなかった積分の問題を嘘のように理解できるようになったんです。
よく、「成長は一直線でするのではなく、階段状で成長する。成長するときは、急に成長するよ」といわれていますが、本当に文字通り急に出来るようになったんです。
理解できない問題を繰り返すほどしんどいことはありません。僕も、体験したのでその苦しさは理解できます。
そんなとき、先生や友達に説明を聞いて理解できたらいいんですが、どんなに説明を聞いてもわからないときもあります。
そんなとき、「自分は勉強ができないんだなぁ」と嘆くのではなく、それでも繰り返し、繰り返し勉強してください。
そうすれば、本当に信じられないかもしれませんが、まったく理解できなかった問題も気付いた時にはできるようになっています。
がんばってください。