数学３を勉強する前に
こんばんは。
数学３は、理系の大学では一番重要な単元なんですが、数学３を理解するには数学１Aや数学２Bを理解することが必要です。
特に、２次関数、三角関数、指数対数、数学２の微分積分、ベクトル、数列を理解しておいてください。
よく、数学３が解けないんです、と言ってくる言ってくる人がいますが、それ以前に先ほど説明した数学１A、２Bが理解できていないことが多いんです。
数学３は、数学３で覚えないといけないことも多いので、今高校２年生、１年生の人は３年生にんるまでにしっかりと理解しておいてください。
急にやる気がなるとき
こんばんは、河見賢司です。
勉強をしていて、急にやる気がなくなる時ってありますよね。
僕も、受験生の時はそうでした。やる気がなくなったとき、どっかに遊びに行ったり、興味のないテレビなんかをなんとなく見てたり、
でも、そんなことしても後悔をするだけでした。
やる気がないときなんですが、僕は英単語を眺めたり、参考書を軽く確認するようにパラパラと見ていました。
別に、勉強をがんばろうと意気込んでいないので、適度な休憩になりました。不思議なことなんですが、英単語を眺めているだけ、参考書を眺めているだけでも、なんとなくやる気が復活してくるんですね。
たまに休憩するのもいいと思います。でも、休憩するのにまったく勉強と関係のないことをしたら疲れるだけです。
遊びたいんだったら遊んでもいいけど、勉強をしたくないから逃避として何かをするのではかえってしんどくなります。
そんなときは、特に集中しなくてもできる勉強をしたらいいと思いますよ。
それではがんばってください。
曲線の長さの求め方
こんにちは、上記のような質問を受けましたので、プリントを作りました。
詳しくは、こちらのプリントを見てください。
「曲線の長さ」は、高校数学の範囲外なので、本来なら勉強しないでいい内容なんだとは思いますが、求め方を問題に載せたうえで出題するという大学もあるので、予備校もテキストに載せていたのだと思います。
曲線の長さに関する問題は、定積分の計算が重要になってきます。かなり詳しく書いたので、ぜひともこのプリントで勉強をしておいてください。
数学の問題は、まずは公式を理解してから？
よく、「数学の問題はまずは定理を証明してから解いていくんだ」という数学の先生がいます。言わないまでも、学校の授業ではまずは定理や公式の証明をしてから問題を解いていくということが多くないですか？
僕、このやり方は間違っていると思うんです。
確かに、数学本来の意味を考えると、まずは証明してそれから公式を使って問題を解くという順番が正解だと思います。
僕は、高校生のときあまり数学ができる方でなかったから、よくわかるんですけど、公式の証明って難しくないですか？
今ならわかるんですけど、定理や公式は一般形で表されているので、とにかく文字が多いです。
文字を含んだ証明って難しいですよね。数字だったら簡単なものも、文字が含まれているというだけでとたんに理解しにくくなるんです。
数学がもとから出来る人は、こういったことを理解できないみたいで、最初から数学の得意でない人にとってハードルが高い定理、公式の証明をしてしまいます。「なんで理解できないの？」って言われても、文字が入っていたらややこしくて、わからないんですよね。
ですから、いきなり難しい定理、公式の証明をするのではなくて、まずは定理、公式を単に暗記して、その定理、公式を適用して簡単な問題を解いていくという作業を繰り返した方がいいと思います。
それで慣れていって、それ以上に勉強をしたいというのなら定理、公式の証明をしたらいいと思います。
数学にもやっぱり能力って言うものが必要ですが、簡単な問題を繰り返しとくことによって数学の能力も自然と上がっています。そうすると、かつては理解できなかった（見るのもイヤだった）難しい定理や公式の証明ができるようになっています。
最初にも言いましたが、定理、公式を証明してから解いていくことが本来の勉強の仕方だと思うんですが、それでは難しすぎるという人は、単なる暗記でいいと思います。そして、その公式を使って、簡単な問題を繰り返し、繰り返し解くようにしてください。
大学受験のほとんどは、定理、公式を証明しなくても解くことができます。さらに数学を得意になりたい、難関大学を受けるという人は、定理、公式の証明を勉強したらいいと思います。
今回話した内容と、少しだけかぶっているプリントを作りました。PDFファイルです。