三角関数の基本公式をまとめました
こんばんは、河見賢司です。
数学があまりできない高校生と話していて、そういった高校生のほとんどは、覚えるべき定理、公式や典型問題を解いていないんですね。
だから、数学が出来ない人は何よりもまず定理、公式を覚え典型問題を繰り返し解くのベストだと思います。
でも、普段問題集や参考書を見ていて、難しい問題が多いんですね。今回は、三角関数の定理、公式、典型問題を紹介しますが、三角関数の問題の中では最初少し式変形をしたら単なる２次関数の問題になることが多いです。
三角関数を理解することだけに焦点をあてれば、そのあとの２次関数の問題は簡単なものでいいと思います。
でも、そんな問題でも場合わけが複雑だったり、計算が中途半端に面倒な問題が出題されることが多いです。
確かに数学全体を理解することを前提にすれば、そういった問題を解くことは効果があると思いますが、こと三角関数の問題だけを理解することに焦点をあてるとそういった問題は不要だと思います。
ですから、今回のプリントはできるかぎり簡単な問題を集めました。でも、このプリントさえ理解したら三角関数の知識で困ることはありません。
ぜひともこのプリントで、三角関数を理解してください。プリントは、ともにPDFファイルです。
ある程度知識がついたら自分で考えながら解くようにしよう
数学なんですが、やっぱり定理や公式、典型問題などは覚えるしかありません。
それらを覚えることがまずは重要なんですけど、それらのものを覚えることができたら、今度は自分で考えながら勉強するようにしましょう。
難関大学は、やっぱり暗記だけでは太刀打ちできない問題も多く、自分で考えないといけません。
ですから、自分である程度公式が覚えられたな、典型問題が解けるようになったなと感じられるようになったら、どんどん受験問題に挑戦しましょう。
受験問題は、難しいものも多く、現段階ではあまり解けないかもしれません。それでも、考えていれば、まったく解けなかった問題もとけるようになってきます。
この自分で考えるという作業を嫌う人が多いんですが、やっぱり解けるようになるには自分でがんばるしかありません。
ある程度、暗記できたら自分で考えながら解くようにしてください。
物理の勉強は、まずは力学と電気から
高校物理なんですけど、力学、電気、波動、熱力学、原子物理の５大単元があります。
その中でも、どの大学でもと言っていいくらい出題されるのが力学と電気です。
大学受験では、６割から７割とれば合格できるといわれています。そして物理は、力学と電気の点数をとるだけで合格点をとることができます。
極端な話ですが、物理はこの２つの単元さえ勉強できていれば、他の単元をまったく勉強しなくても、大学に合格することはできます。
物理が苦手だという人が、多いですが、そういった人たちはあれもこれもと思ったらかえってできなくなります。
まずは、力学と電気を勉強するようにしたらいいと思います。
数学の問題で答えを見たらわかるんですけど
高校生から、次のような質問を受けました。
確かにそうですよね。これには少しポイントがあるんです。詳しくは、こちらにプリントを用意しました。
詳しくは、上のプリントを見てほしいのですが、方べきの定理は円と直線が交わっている時に使う定理です。
逆から言えば、円と直線が交わっていれば、方べきの定理を使うのでは？と考えるようにしてください。
数学には、いろいろな公式があります。公式を覚えることも大切ですが、どんなときにその公式を使えるのか、普段から意識するようにしてください。
少し意識するだけでも、定着率がまったく違ってきますよ。
分数関数の最大値・最小値問題
こんにちは、河見賢司です。
数学の問題集とくに学校で使っている人が多い、教科書にそった問題集なんですが、教科書に沿って問題を扱っているためか、複数の単元にまたがる問題をあまり勉強できていないという人が多いんです。
今回話す、分数関数の最大値・最小値問題もそうです。
先日、高校生から次のような質問を受けました。
重要な内容なので、プリントにまとめてあります。
繰り返しになりますけど、大学受験では頻出なのでしっかりと勉強しておいたほがいいですよ。
それではがんばってください。