唯一残っている、登記ができないケースとしては、
- 同じ住所で
- 同じ会社名（商号）の会社が既に存在している場合
でも、同じ住所で同じ会社名の会社がある、なんて可能性は０に近いでしょう。
ですから、ほとんどの場合には、どんな会社名でも登記可能、ということになります。
ただし、登記可能だからといって、登記しないほうがいい場合は、結構あります。
１．超有名な会社に似ている商号の場合
「ソニー株式会社」とか「トヨタ自動車株式会社」といった、超有名な会社と同じ会社名であっても、住所さえ違えば登記は可能です。
ただし、登記自体は可能でも、その後、相手の会社から不正競争防止法に基づき訴えられるリスクがあります。
また、全く同じ商号でなくても、
「ソニー会計株式会社」とか「トヨタマネジメントサービス株式会社」
のように、グループ会社と誤認されるような名前も、避けたほうが無難です。
２．その地域・業界で有名な会社に似ている商号の場合
特定の地域・業界では有名、というような会社名を付けるのも、リスクが高いので、避けたほうがいいです。
３．有名なブランド名・商品名と似ている商号の場合
これも、上で書いたのと、ほとんど同じです。
また、不正競争防止法で訴えられないとしても、商標権等が押さえられている可能性があるので、将来、動きづらくなる可能性があります。
まとめです。
どんな会社名でも、ほとんど登記できるけれど、
「他の人が思いつかないような名前」を考えましょう、というのが結論です。
会社名の候補を決めたら、インターネットで検索をしてみてください。
そして、似たような名前が表示されてしまったら、ちょっと気を付けてみてくださいね。