中学受験では、目の前にある問題を解くだけでなく、その問題が「何につながるか？」が重要です。逆に言えば、広がりがある問題こそがいい問題です。
電卓ゲームや海城中学の「1001倍」はまさにその代表でしょう。
それでは、この問題はどう広がっていくのでしょうか？
この記事の続きです。
普通に考えれば、「100１」があるなら、「101」はどうか？、「1000１」
はどうなんだ？、となります。
「101」なら、どんな数字でも２桁なら繰り返しになります。ただし、「101」は素数なのでこれ以上分解できません。
1001＝７×11×13
のように分解できれば、「まず、７で割って、次に11で割って、最期に13で割る」というふうにできるのでクイズにしやすい。「101」には面白みがありません。
それでは、「10001」ならどうでしょうか？
今度は4桁の数字ならどんな数字でも繰り返しになります。
1234×10001＝12341234
では、「10001」は素因数分解できるでしょうか？
素因数分解、倍数判定法で確認し、当てはまるものがなければ、７から順番に素数で割っていきます。
10001÷７ 10001÷11 10001÷13……。
普通はどんな問題でも19までに割れる数があります。
19×19までは、インド式のプリントでおぼえてるからなんとかなりますよね。
たとえば、323⇒17×19
インド式のかけ算暗唱は素因数分解でも役立ちます。
しかし、残念ながら、「10001」は19×19までに約数がありません。
実は、10001＝73×137
これについては、丸暗記すしかありません。ま、中学入試には出ませんから、忘れてもらってもかまいません。
ともあれ、101 1001 10001……。つながりと法則が見えてきました。
でも、これで終わりではありませんよ。
新御三家の「10001」は灘筑駒御三家への踏み台なんです。（以下、続く）
今日の雑談
素因数分解、数字の法則、単位分数、キセル算……。新御三家以上、本当の上位校だとこのあたりが必須です。
広島など地方だと最上位校の広島学院でさえこの当たりは不用です。この当たりが偏差値65の壁でしょうね。
だけど、整理するとおぼえることはすごく限られています。きちんと整理して体系すればすぐにできるようなります。
101 1001 10001……の次は111 1111 11111……と999 9999 9999……です。全部つながっているし、全部入試にでます。
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……というと怪しまれるのですが、本当に無料です。
参加してみて、本当に１、２年が小数や円周率の計算をすざまじいスピードで解いているのを確認してください。
で、書いてあることがすべて事実だったら、ぜひ、プリントを購入してください。
……という話です(^^) お申し込み、お問い合わせはLINEから。幼稚園低学年の参加者も増えてきました。
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