問題をまだ読んでいない人は、
先にこちらの問題をお読み下さい。
「必ず儲かる占い師 」
～～～～～～～～～～～～～～～～～～～
赤ちゃんの男女比は５０％対５０％ではない。
多少の誤差はあるが、男の子の方が少し多い。
これは、世界中どこでもかどうかは知らないが
統計が出ている国では大抵そうなっている。
理由としては、男の子の方が
新生児で死亡する率が高く、
また戦争や暴力で死亡する率も高いからで、
結果的に成人時には、
ほぼ男女同数くらいになっているらしい。
神のなさる御技（みわざ）なのか？
総務省統計局のデータをネットで調べると
平成１６年のデータだが、
この年の新生児は、
男：569,559人、
女：541,162人となっている。
女１００人に対して、男１０５．２人という割合だ。
これから言えることは、
新生児の男：女の割合は、
ほんの少しだけ男が多く、
当然生まれてくる赤ちゃんも
ほんの少しだけ男の子が生まれる確率が
高いに過ぎない。
さて、
占い師が１００人の妊婦の赤ちゃんの性別を
当てることにするとしよう。
うち、２０人の妊婦は「女の子が欲しい」といい、
残りの内４０人は「男の子が欲しい」、
そしてさらに残りの４０人は、
「健康なら男女どちらでも」と言ったケースを
考えてみよう。
サンプルが１００人程度だと、
男１０５．２対女１００という割合も
ほとんど五分五分となり、
確率的には、５０人対５０人になる可能性が
非常に高い。
つまり、男か女かは半々の確率
ということになる。
上記の例だと、
先ず「女の子が欲しい」と言った妊婦には、
全て「女の子ですね」と言えば、
半分は当たることになる。
つまり、１０人のハズレだ。
この１０人に対して一人当たり
既に受け取った１万円にプラスして
５千円を支払う必要が生じる。
次に、残り８０人に対して全部「男の子」だと
言えば、やはり半分が外れて、
４０人分のペナルティーを払う必要が生じる。
こうして見てみると、
常に当たりとハズレは同じ人数となる。
１００人だと、
５０人は当たり、５０人はハズレだ。
当たりは、＋一万円Ｘ全人数の半分。
ハズレは、－５千円Ｘ全人数の半分。
合計で、＋５０万円-２５万円＝２５万円！
一人平均いくら儲かるかは、
２５万円÷１００人＝２５００円。
この金額は、
（受け取る金額の）１万円ー
（ペナルティーの）５千円÷２なのだ。
人数が２００人の場合にいくら儲かるかは、
（１万円ー５千円）÷２×２００＝５０万円！
もし、ペナルティーが６千円なら、
１００人では、
（１万円ー６千円）÷２×１００＝２０万円
ペナルティーが８千円なら、
１００人では、
（１万円ー８千円）÷２×１００＝１０万円
そして、ペナルティーが１万円となって
ようやくプラスマイナスゼロとなる。
当たりかハズレかが五分五分で
ペナルティーが、受け取る金額以下なら
１００％儲かることになる。
ところで、
「女の子が欲しい」といった妊婦にも
「男の子ですね」と言った場合はどうなるか？
答えは同じなのだ。
２０人の半分、１０人に返金＋ペナルティーの
支払いとなり、結果は同じなのだ。
が、そこは人間。
どうせハズレる確率が５０％なら、
せめて最初くらいは気分良くさせて
あげた方がいいではないか？