三角関数の公式は覚えるもの？

三角関数の加法定理など最初の頃は語呂合わせで覚えたものですが、

公式などは自分で導けるようになっておいた方が後々の応用が利くようになります。

1999年の東大ではこんな問題が出されたぐらいです。

加法定理のうち

sin（α+β）とcos（α+β）を図形的に求めるとしたら、↓のような考え方があります。

sinは台形の右端の縦の長さになり、cosは下底ー上底で求めることができます。

1+tanΘ^2=1/（cosΘ＾2）や１＋1/（tanΘ^2）＝1/(sinΘ)^2

などはsinΘ^2+cosΘ^2=1という基本の公式を使ってそれぞれ÷（cosΘ＾2）、÷（(sinΘ)^2

をしたら導くことができます。

記憶があいまいな時に導き方を理解していれば自信もって使えるようになりますからね。

かつて「数学は暗記だ」という、ベストセラーがありましたが、受験数学はパターン暗記の要素が強いことは認めます。だからチャート式のような参考書が長年にわたって使われているのですから。

ただそれは使い方の思考法であって、問題や公式そのものを暗記するということではないということです。

スクール☆ウォーズは名作

仕事からの帰りにスマホでYoutubeを検索していたら、

ラグビーを題材にした学園ドラマ「スクール☆ウォーズ 〜泣き虫先生の7年戦争〜」

の動画があったので思わず見てしまいました。

各話の名場面集を集めたものです。

小学４年生の頃に見てました。

学校の砂場でラグビーごっこもしたし。

相模一高に109対0で負けて滝沢先生が泣きながら生徒を殴るシーン。

イソップが亡くなるシーン。

名場面がいっぱいあります。

岡田奈々、いつ見てもきれいだなと思ってました。

オープニングで流れる麻倉未稀が歌う主題歌

「ヒーロー HOLDING OUT FOR A HERO」

も名曲です。

さらにそのイントロでのナレーションが秀逸で、当時このナレーションを空で言えるようにしてました。

今でも覚えています。

この物語はある学園の荒廃に闘いを挑んだ熱血教師たち記録である。
高校ラグビー界に於いて全く無名の弱体チームが荒廃の中から健全な精神を培い、
わずか数年で全国優勝を成し遂げた軌跡を通じて、
その原動力となった信頼と愛を、余すところなくドラマ化したものである。

これは14話のイソップが亡くなり、その日に相模一高に勝った話です。

これまで再放送を何回見たことか。

何回観ても泣けます。

神奈川へ上京してきた時に、

川浜高校の名前は川崎と横浜からとってきて、相模一高は相模の国から取ってきたのではないかと感じ

妙にうれしくなったことを覚えています。

実話の舞台は伏見工業高校で京都なんですけどね。

当時、大映テレビはいろんなドラマを作っていました。

松村雄基はいつも出演してました。

また見たいと思うのは、

スチュワーデス物語、花嫁衣装は誰が着る、少女に何が起こったか？

ナポリタンBBQ

昨日も暑かった！

昨日は親父の会、改め保護者の会のイベントで公園に集まってBBQをしました。

２年前に息子の学校の文化祭で、数年ぶりにナポリタンを提供するブースを出展しましたが、諸事情により昨年も今年も出店が見送りとなりました。

ナポリタンの技術継承という名目のもと、みんなで集まってのBBQ。

子供も参加可能とし40人ぐらい集まりました。

一般的にはBBQといえば、焼きそばでしょうが、ナポリタンを鉄板で作るのもなかなか美味しいです。

うちは奥さんと２人で参加しました。

２次会にも参加し、帰宅したら夜でした。

頭の体操～実は瞬殺問題

非常にシンプルな条件の問題です。

どうやって面積を求めることが出来るのでしょうか？

まずは、補助線ですが、補助線をどこにひきますか？

【問題】

下の図のような、ＢＣ＝１２cm、ＡＢ＝ＡＣの二等辺三角形ＡＢＣがあります。
いま、頂点Ｂから辺ＡＣに垂線ＢＨをひき、ＢＨ上に点Ｐを、ＢＰの長さが辺ＡＢの１／２になるようにとったところ、ＣＰ＝５cmとなりました。
このとき、△ＰＢＣの面積は何cm2であるかを求めてください。

え、そうだったの！

FBを見ていたら、知り合いかも？に昔の職場の人が表示されました。名前を知っている程度でしたが、クリックしたら昔の職場の上司がコメントをしていました。

さらにその上司をクリックしたら、

ある人が、

え、なんで共通の知り合いに出てくるの？

息子が同じ学年同士でこのブログを通じて知り合い、今や年に数回の飲み仲間になっているブロ友さん。

LINEで聞いたら、昔同じ職場の上司だったらしい。

感想は私と全く同じ。

これまでに苦手、嫌いな上司は4人いますが、嫌いな上司第2位。

知り合ってもう8年ぐらいになるのに、そこで働いていたことを初めて知りました。

となると、そこから転職してきた何人かとプロジェクトで一緒にビジネスを立ち上げたことがあるのでしが、少なくとも1人は知っていました。

こんなことってあるんだ。

というわけで、久しぶりにLINEしたきっかけでまた近いうちに飲みに行くことにし、今日程確認中です。

バレた！

昨日、ふと見かけた数学の問題を特にあたって、公式があやふやだったので息子に公式集を見せて、と声をかけました。

プレックス数学重要公式・定理集 理系版数学1・A・2・B・3 (河合塾シリーズ)

息子には昔から、基礎知識として公式集の成り立ちから頭に叩き込むこと！

数学の勉強の時は必ずセットで！

と言ってきました。

声を掛けたら、あいまいな返事。

どうやらどこかに置いてしまったらしく見つからないと。

私が公式集をきちんと見直すこと、とうるさく言っているからか、楽天のポイントを使って今注文をしている最中ということがわかりました。

他に、無くしたことで小細工をしていた事も判明。

もう少しで何事もなかったかのようにできたのにタイミング悪く私が現物を見せてと言ったことで全てがばれてしまったのだ。

でも例え、新しいものが来たとしても、私が色々と書き込んでいたから違うものだというのは一目瞭然。バレるのは遅かれ早かれ時間の問題でした。

一応知りたかった公式について聞いたら即答だったのでそれ以上は何も言いませんでした。

【頭の体操】断頭三角柱の問題

頭の体操問題です。

これは中学受験では必要テクニックとなる断頭三角柱を使った問題です。

高校受験生は使えるようになっておきたい技です。

【問題】

図のような、正四面体ＡＢＣＤがあります。
いま、辺ＡＢ上に、ＡＰ：ＰＢ＝１：２となるような点Ｐを取ります。そして、点Ｐを通るようにスパッと（つまり平面で）この立体を切断します。切断面は、辺ＡＣとも、辺ＢＤとも平行になっていました。
このとき、２つに分割された立体のうち、小さい方の立体の体積は、四面体ＡＢＣＤの何倍であるかを求めてください。

2つの断頭三角柱の断面積と高さ平均の比を求めればいいので、
（2/3×2/3）×（1/3+1+1/3）=20/27
小さい方なので答えは7/27．

断頭三角柱の説明はこちらがいいです。

頭の体操～面積問題～こんな勉強方法もあります

三平方の公式を使って解きたくなりますが、算数で解ける小学生の問題です。

私がこの問題を見た時は、メネラウスを使ったりして強引に解いた感じですが、

実は直角二等辺三角形を作ることができると、瞬殺問題でした。

4×4÷2×4/11＝32/11

どうやって直角二等辺三角形を作って上記の式で解けるでしょうか？

答えから過程を考えるのも一つの勉強法です。

【問題】

下の図において、∠ＡＢＣ＝９０度、ＡＰ：ＰＢ：ＢＱ：ＱＣ＝４：３：４：７になっています。
いま、ＡＱとＣＰの交点をＲとすると、ＡＲ＝４cmとなりました。
このとき、△ＡＰＲの面積は何cm2であるかを求めてください。