出し方は、すぐ頭には浮かばないとします。
ならば、手を動かして書き始めるのが大切です。
とにかく書いていくうちに、答にたどりついたり、求める式が浮かんだりするのです。
【例題】1から60までの整数の中で、
2でも5でも割れない整数は何個ありますか。
技を使って解くのが、模範的な解き方と言われます。
■模範解答■
2で割れるのは60÷2＝30個
5で割れるのは60÷5＝12個
2でも5でも割れて重複する数は
60÷10＝6個
だから2または5で割れるのは
30+12-6＝36個
求めるのは割れない数だから、
全体60－割れる36＝24個
でも、「細かいパターンを忘れかけた場合」「パターンから外れた応用問題」だと、きれいな式で解くのは簡単ではありません。地道に腕力で解き始めることになります。
■地道に書く■
1から60まで、地道に書いていくのです。
書き始めます。
ここまで書くと、「あれ？」と気づくかもしれません。
20くらいまで書くと、規則性が分かってきます。
(公倍数の10で段を変えると気づきやすいです)
10の固まりのうち4つだと気づきます。
60だったら4×6＝24です。
60個全部数字を書いても、3分くらいで答が出ます。
理想は、途中で規則性に気づいて、式で出すことです。
ところが、特に真面目な女子は、腕力で書き出すのを嫌います。キレイな式で解こうとします。
(家庭で丁寧に復習する生徒は、解説を熟読しますので、先生が力づくでOKと説明しても技で解く傾向にあります)
試験範囲が限られている「週テスト」「月例テスト」なら、解き方を復習して(パターンを暗記して)テストに臨み、見事に点数が取れます。
ところが、4か月前に習った問題だと、細かい解き方までパッと浮かばないことが多いです。覚えているものの、何種類かの解き方のどれを利用するか判断ができないのです。パターンの正確な区別までできないのです。
だったら、「どう解くんだっけ？」と頭の中で考えるより、「細かいこと忘れたけど、途中まで書いてくぞ！」と手を動かすべきです。
力づくで書く習慣がある生徒は、ますます慣れてきて早く書けるようになりますし、力づくか技かの判断力もついてきます。
ですから、力づくで答を出すのを怖がるのは止めたほうが良いのです。
すると、こういう疑問が投げつけられます。
「時間がかかりすぎるのでは？」
正解して5点の問題を取るために、10分以上の時間を使うわけにはいきません。
そこで、不器用な生徒には、こう伝えます。
「20個まで書き出そう！20個書いて、正解まで遠そうなら諦めよう」
たとえば「7で割って5余り、9で割って7余る数は？」だと、共に「割り切れるのに２不足」ですから
『7と9の公倍数－2』で61とパッと出るのが理想です。
でも気づかなければ力づくで出しましょう。
《7の倍数+5》12、19、26、33、40、47、54、61、
《9の倍数+7》16、25、34、43、52、61、
力づくが必要な問題だと、最短の解き方になります。
たとえば「7で割って6余り、9で割って1余る数は？」だと・・・
《7の倍数+6》13、20、27、34、41、48、55、
《9の倍数+1》10、19、28、37、46、55、
と答が力づくで出します。
ひとつの目安が「20個」だと思います。(小4なら10個でもいいかな)
途中で数字を書き間違えても、時間のロスは限定的になりますし。
冒頭の問題《1から60までの整数の中で、2でも5でも割れない整数は何個ありますか》なら、
20個目が49ですから「あと少しで全部数えられる」と分かります。
そのまま突き進んで、24個と出せるのです。
今までの記事から3つご案内します
●問題集で不足する部分をプリントで補強
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