累乗の話 2倍,2倍,2倍,… | SGT (Math & Nephrose)

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指数を教えたときにするいつも話。

単純な話ですが一応ウケる。


「今日家に帰ったら,親御さんとお小遣いの契約をしてください。
2年契約です。
1か月目は2円(2の1乗),2か月目は4円(2の2乗),と2倍ずつにしていきます。
さすがに,すごく高くなってしまうのではと怪しまれると思うので,ワンクッション入れます。
それは,10か月目の値段を示すのです。
10か月目は2の10乗で,1024円です。
こんなもんかと思わせて,2年契約を結びましょう。」


そして2年後は,(2の24乗)円になる。
高校2年生ならば,log(常用対数)を使って,
log2^24=24log2=24×0.3010≒7.2
となり8ケタ,つまり,ウン千万となることがわかる。

ちなみに計算すると,16,777,216円。