１から１０までの整数を全部たしたらいくつでしょうか？
１０までのたし算は、けっこう覚えている子どもも多く、
「５５」 と即答してくれます。
みなさん、関心があるんですね。
それはよいことなんですが、
計算方法の仕組みも理解すると、
算数力が養われると思います。
次の式をよく見てください。
じーっと見ていると、何か気づきませんか？
このように式を眺めながら
やり方を考えるのも大切なことです。
芸術作品を鑑賞するように、じっくり式を眺めてみてください。
それでは、求め方を説明します。
（その１）
最初の数と最後の数をペアにして考えます。
このように考えると１１が５つあるので５５となります。
小学校ではこのように考えますが、
たとえば、「１から９までの和」 のように奇数個のたし算の場合、
１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９
真ん中の数５が余るので、
１０が４つと余った５をたして４５となります。
つまり、奇数個のたし算の場合は、
真ん中の数のペアができません。
そこで、次の方法だと偶数の場合と奇数の場合を
気にする必要はありません。
（その２）
もとの式と、反対に書いた式を上下に並べて書いて、
上の式と下の式をたします。
１１が１０個で１１０ですが、もとの式を２回たしているので、
２で割って、１１０÷２＝５５ です。
とても興味深い方法だと思います。
さらに次のような方法もあります。
（その３）
１から１０の真ん中は5.5 なので、それを１０倍して５５となります。
真ん中は、（１＋１０）÷２ で求まります。
というわけで、３つの方法をみてきました。
１から１０までの和といっても、いろいろな考え方があるので、
それぞれ味わって欲しいと思います。
☆ 子どもの算数力アップを願う、お母さんのための本
子どもの算数力を育てる接し方を、
アドラー心理学にもとづいて書かれています。
実践しやすいように具体的に書かれています。
☆ 恋愛・結婚生活の本
大切なパートナーと幸せになれるような、
アドラー心理学のエッセンスを詰め込んだ本となります。
（出版社：CLAP）
【コラムの執筆者】
松岡 学
高知工科大学 准教授、博士 （学術）
数学者、数学教育学者
大学で研究や教育に携わる傍ら、
一般向けの講座を行っている。
アドラー心理学の造詣も深く、
数学の教育や一般向け講座に取り入れている。
音楽 （J-POP） を聴くのが趣味。
ファッションを意識し、自然な生活を心がけている。
出版物：『数の世界』ブルーバックスシリーズ、講談社。
『5歳からはじめる いつのまにか子どもが算数を好きになる本』スタンダーズ社。
＜ お問合せ先 ＞
※ 企業様などから、松岡へのお仕事のご依頼の窓口はこちらから
※ ただし、出版社様からの執筆（出版）のご依頼は、
こちらから直接ご相談ください。
＜ 関連記事 ＞
◆ お母さんが読むだけで、子どもの算数や数学の成績が上がるコラム
◆ 不思議の国のアリスと算数・数学ファンタジー ～ まとめ記事 ～