前回の記事「虚数と複素数の定義と基本的性質の利用」の続きです。
「2乗しても0以上の実数にならない数は存在せず、二次方程式の解は解の公式の根号部分の正負によって、存在する場合としない場合がある。」
これが、数学Ⅰまで履修した段階での認識ですね。
解が実数になることが前提だったので、「解なし」になってもやむを得ませんでした。
しかし、この「虚数」という数を知ることで、本来ならば表せない「2乗して－1になる数」すなわち、√(－1)を、iと（強引に）虚数解として、全ての二次方程式の解を求めることが可能になるのです！！
実数解を持たないということは、虚数解を持つ、
虚数解を持たないということは、実数解を持つ。
その見きわめの為に、「判別式」を使うのですね。
後は、「解の公式」や「平方完成」、「実数範囲の因数分解」は、数学Ⅰまでに履修したものと全く同様に考えてしまって大丈夫です！！
本題の後半で、大学入試問題の解説もご紹介しましたが、「恒等式」や「因数定理」の考え方を用いております。
具体的には、「剰余の定理・因数定理」及び「二次方程式・三次方程式の解と係数の関係」に解説をアップロード致しましたので、ご確認ください！！