解答作成日：2015年2月25日
テーマ：次数降下を伴う式の値の算出
履修学年：高校2年
いくらxの値が判っているからと言って、そのまま代入すると「無理数の12乗」という、
複雑な計算を余儀なくされてしまいます。
こんなのは、よっぽど体力と根気がある人でないとできませんね。
せっかく手間を省く手段（代入する前の準備の方法）が存在するので、それを活用していきましょう。
代入したい値から、無理数を伴わない「二次方程式っぽいxの関係式」を導出して、値を求めたい式に代入することで、次数を下げることができるのです！
中学数学でも、値を代入する前に、代入の対象となる式を因数分解することで計算しやすくなりますが、本題ではxの12乗という、因数分解ができない形ですので、別の準備法を紹介しました。
代入の対象となる式が因数分解をできてもできなくても、この「二次方程式っぽい関係式を代入して次数を下げる」という方法は、充分に使えます。その具体例も紹介させていただきました。
実はこの、二次方程式っぽい関係式を作る方法、xの値が虚数の場合でも、しっかり使えるのです。
具体的には「虚数解を持つ高次方程式」でご紹介しております。
再度言ってしまいますが、本題は、xの12乗という複雑な値なので、一発で値が求まらなくても、致し方ありません。
できるだけの準備ができたら、あとは体力との闘いですね。