「8桁の自然数『2□0□1□4□』は平方数である。」
解答作成日：2015年2月25日
テーマ：位の数の見積もり
履修学年：なし
（過程で用いる式の展開を中学3年で履修しますので、本題は発想次第で中学数学の範囲で解答可能です。）
平方根の仮定の方法もさることながら、繰り上がりの可能性も細かく考慮し、場合分けをしなければいけない、非常に複雑な問題です。
平方根の1000の位が4または5に、下2桁が9通りに、それぞれ絞り出せるのがせめてもの救いですね。
その後も、しらみ潰しに検証してもあまりに時間がかかりすぎるので、
重要な必要条件だけを優先して利用するのが妥当です。
繰り上がる可能性を考慮して細かい場合分けの下で模索するという方針は、追ってご紹介する問題9でも同じですね。
【問題9】アルファベットに数字を入れて次の式を完成させよ。ただし、一種類のアルファベットに数字は一種類だけ対応し、HとNとYには0は入らない。
HAPPY - NEW - YEAR ＝2014