音程は英語だとintervalなので2音間の間隔。
日常感覚としては幅、物理的には周波数の比率ですね。
絶対、相対で言えば相対音感です。
直接の個々のピッチの感覚ではなく、ピッチ同士の間隔の感覚です。
感じ方としては大まかに
●目盛り的距離感
●2音の幅で醸し出される雰囲気
の２つがあるかと思います。
どちらも大事な感覚ですね。
音程にはメロディックなものとハーモニックなものがあります。
前者は時間差があり、後者は同時。
下向きのメロディックな音程の判別が苦手な人はやや多いように感じます。
どうしても下から積んでいくのに慣れているからでしょう。
トレーニング方法は色々です。
やみくもに聴音していくのも実践的ではあります（笑）
筋トレ的な方法が好きな人は個々のピッチに対して12音を上向き、下向き、同時と鳴らしていき、その幅と雰囲気を逐一感じていく（記憶していく）のも手です。
逆に、同じ音程を違うピッチで12個ずつまとめて聴いていくのも好いですね。
色々工夫してみてください。