全く予備知識のない状態で（今から文字を初めて）、春の試験で４級に合格できるか？(3か月で)
５級ならまだしも、４級に合格できるか。
一般市民講座なら約２年かかります。
私の教室は月３回ですが大体、協会が目安に掲げる授業時間
５級は「４０時間」、４級は「８０時間」程度で、みなさん合格されていると思います。
満点とる必要はないので、まあそれくらい続けていれば
（月３回）で年３６回
５級は１年半、４級は２年半ぐらいですかね。
早い方で５級ー１年、４級ー２年です。
５級・４級は 韓国語【初級】の分類に入るので、難しくはありません。
それぞれ５００単語くらい覚えればいいです。
３級になると少し難しくなり、５，４級で費やした時間の２倍かかります。
さらに準２級になると３級までに費やした時間の２倍かかります。
つまり
５級＝１年かかる。
４級 ＋１年＝２年かかる。
３級 ＋２年＝４年かかる。----------ここからは[中級]なので少し難しくなる
準２級 ＋４年＝８年かかる。------[中級の後半]なのでかなり難しい
基本、週１回の市民講座の場合です。
そこでご質問があった、「３か月で（５級は飛び越え）４級合格は可能か？」ですが、
「１時間授業」を８０回受けた程度なので、
それをもし８０時間だと変換すれば、学習時間的には十分満たせるはずです。
でもやっぱり協会ＨＰのこの目安は「１時間授業」を８０回なんでしょうね。
日本の市民講座や大学高校の授業の平均的な形式(一週間に１回～３回）で。
授業を80回受けるということは、熟成する時間も必要だし、自宅学習も少しは必要ということです。
（ちなみに私の教室の受講生の方がたは、授業時間以外に教科書を開くことはないの～ｺﾞﾒﾝﾅｻｲ
来る前に慌てて宿題だけ…とおっしゃる方が多いですが、それだけでも力になっていると思います。）
そしてたぶん留学先の語学堂のカリキュラムは想定していない。
（一般的な語学堂は（50分×4限×５日）×１０週なので、１つの級が150時間以上にもなります。）
協会の目安は指導者のもとで、一定の間隔をあけて受けた授業回数なのでしょう。
独学だと何が大変かというと、何がポイントかわかりにくい所でしょう。
つまずいた所を尋ねる人もいない。集中力が続かない・・・
記憶を熟成させる時間も必要・・・となると
一日一時間×90日でハン検4級合格はかなり難しいと思います。（５級ならまだしも）
でも不可能ではないと思いますよ。
すごく要領の良い方なら。
たとえばカナタの初級１で5級、初級２で4級の内容を網羅していますが、
それぞれ30課で構成されています。
一日1課すればいい。ＣＤもあるし。
そしてハン検合格だけが目的なら、書く練習しなくていいし
話す練習（口の訓練）しなくていい。
教科書を見てＣＤ聞いて、問題解いて行けばできるんじゃないかな？
誰か実験してみてください。
まったくのゼロから。
文字は私の教室だと６回（６時間）くらいかけるので、
初級１の１課～３課を６日でして、文字をマスターして
あとは一日１課進むのを目標にしたら、３３日で終わる。
５級の過去問２回して３５日、
初級２の１課～３０課を一日一課進んで６５日、
過去問を２回分して６７日、日数的には十分ですね。
単語は一日１０個くらい・・・９０日で９００個（４級までの単語1070語ですが、大丈夫でしょう）
週一で一時間８０回勉強するのと
毎日一時間８０日勉強するのと、負担はどう違うでしょうか？
上の質問をされた方、試しに一度やってみませんか。
tolmengi@yaoo.co.jp まで連絡下されば
アドバイスさせていただきます。