ブログ記事一覧|てっぃちMarshの数学(Mathematics)教室 -15ページ目
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てっぃちMarshの数学(Mathematics)教室

高校数学及び大学数学の気になる問題とその解法を明記します。

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  • a⁴+a³+a²+a+1の因数分解

  • a²+ab+b²の因数分解

  • x³+y³+z³-3xyzの因数分解

  • a³(b-c)+b³(c-a)+c³(a-b) などの因数分解

  • 3元連立微分方程式(ジョルダン標準形)

  • 3元連立微分方程式

  • Σ[n=-∞→∞]e^-|n|=Σ[n=-∞→∞]2/(1+4n²π²) の証明 (2)

  • Σ[n=-∞→∞]e^-|n|=Σ[n=-∞→∞]2/(1+4n²π²) の証明 (1)

  • 素数の無限積が4π²になるという不思議

  • ゼータワン関数の一般化及びゼータ関数との関係等式

  • ∫[0→2π]cos(sinθ)e^(cosθ)dθ の値とその一般化

  • f(z)=1/(-1+e^z) のz=0の周りでのローラン展開

  • ∫[0→∞]x^(s-1)/(x^k+a^k) dx の値

  • ∫[-∞→∞]xsin(ax)/(x⁴+b⁴)dx の値

  • ∫[-∞→∞]cos(ax)/(x⁴+b⁴) dx  の値

  • 2次曲線について

  • 惑星の運動(重力による放物線運動はウソだった)

  • ∫[0→∞]exp{-x²sin(2β)}sin(x²sin(2β))dx  の値

  • ∫[0→∞]e^(-x²)cos(2αx)dx  の値の画像

    ∫[0→∞]e^(-x²)cos(2αx)dx  の値

  • ∫[-∞→∞]1/(x-α) dx の積分値 ただし,α=a+bi (b>0) の複素数

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