『 速さの公式は使えるように ７ 』
○ 次の [ ] に適切な語句・式などを入れてください。
１辺 10 cm の立方体の金属片 ( 密度 7,9 ｇ/cm³ とする ) を、
十分に水をいれた水そうに入れると、[沈んでいった] 。水の密度を 1 ｇ/cm³ とする。
この金属片の体積は、[ 10 × 10 × 10 ] より、 [ 1000 ] cm³ である。
[密度] は、7,9 ｇ/cm³ だから、
この質量は、[ 7,9 × 1000 ] より、 [ 7900 ] ｇ である。
よって、
働く重力は、[ 7900 ｇ 重 ] である。
この金属片は、水に沈んでいくので、押しのける水の体積は、 [ 1000 ] cm³ である。
押しのけた水の質量は、[ 1 × 1000 ] より、[ 1000 ｇ ] である。
押しのけた水に働く重力は、1000 ｇ 重 である。
ゆえに、
この金属片が水から受ける浮力は、[ 1000 ｇ 重 ] である。
金属片に働く鉛直方向の力は、下向きが重力 7900 ｇ 重 、
上向きが浮力 1000 ｇ 重 。
重力が浮力より[大きい]ので、
その差の [ 6900 ｇ 重 ] の大きさの力が、鉛直方向[下向き] に働くから、
この金属片は、沈んでいった。
浮力は、物体が液体中で押しのけた液体に働く重力 と 等しい。
ゆえに、
密度の差により、物体は、液体に、浮いたり 沈んだりする。
【 １つ覚えて考える 】
中学の理科１分野の 電流と回路 で オームの法則 として
E ＝ I R
I ＝ E / R
R ＝ E / I
の３つの公式を覚えるように、指導されます。
考えると、
電圧も、距離や質量と同様に
かけ算で出るもので、必ず分子にくる。
E ＝ R I ( 単位[ V ] ＝ [Ω] ・[ A ] ) という比例関係を式で表したものを覚えて、
等式変形すればよい。
私が塾講師として中学理科を担当しているとき、
どうしても公式を覚えるなら、
E ＝ R I １つだけ覚えて、２つの数値を代入して残った１文字の１次方程式を解くように、
または
等式変形して他の２式を導くように、
かつて指導しました。
このことを言わなくてもいいのに、
ある塾生が、
本人が通っている中学校の理科の先生( オームの法則３つの公式覚える派 ) に、
言ってしまった。
当然、その先生は怒り狂い
「 理科で数学使うなんて卑怯なまねして、なに考えてんねん！」 ← ( 数学が使えないなら、計算できないよ )
「 ３つの公式覚えてないと、できない問題だしたるぞ！」 ← ( そんな問題は、等式変形できれば、できるよ )
と言い放った。 ( 論理的におかしいですね )
わざわざ定期テスト中、
「 ３つの公式覚えてなかったら、できない問題出したからな！」 と言いに来た。
同じ中学校の他の塾生はあきれた顔で、私に言いました。
‘ E ＝ R I で解けるのに、テスト中わざわざあんなこと言いに来るなんて、どうかしてるよあの学校の先生は。’
少なく覚えて考える生徒は、こんな先生に嫌われるかもしれない。
指導者のパーソナリティの違いにより、
同じひとりの生徒の評価は、良かったり悪かったりと異なるでしょう。
評価はとても主観的なものになる場合があります。
抵抗と電流の積で出る電圧は、分子にくる ( 19 文字 )
この19 文字を覚えても、
それだけでは 「 回路の問題 」 は解けません！
必要な知識がまだあります。
○ 直列回路
電圧が 12 [ V ] の電池を、
電気抵抗がそれぞれ 1 [Ω] , 2 [Ω] の２つの抵抗 R₁ , R₂ を
直列につないだ回路の電源として接続したとき、
抵抗R₁ の電圧と電流を求めよ。
抵抗R₂ の電圧と電流を求めよ。
この回路の概形 ： 左から抵抗R₁ とR₂ を並べておき、その間を導線でつなぐ。
つないだ R₁ R₂ の下に、左側が正極になるように電池をおく。
そして、
R₁ の左側と電池の正極を、
R₂ の右側と電池の右側をそれぞれ導線でつなぐ。
次の [ ] に適切な語句・式などを入れてください。
R₁ の電圧と電流をそれぞれE₁ , I ₁ とし、
R₂ の電圧と電流をそれぞれE₂ , I ₂ とする。
ⅰ) 直列の部分は、電流が[ ] だから、
I ₁ ＝ I ₂ ＝ I とおくと、
２つの抵抗にかかる電圧は、
それぞれ E₁ ＝ [ ]×[ ] , E₂ ＝ [ ]×[ ] より、 (電圧はかけ算で)
I と 2 I である。
直列の部分の電圧は、その部分に存在する抵抗にかかる電圧の[ ] だから、
E₁ ＋ E₂ ＝ 12
∴ [ ] ＝ 12
これを解くと
I ＝ I ₁ ＝ I ₂ ＝ 4 [A]
1 × 4 , 2 × 4 より、 (電圧はかけ算で)
E₁ ＝ 4 [V]
E₂ ＝ 8 [V]
ⅱ) 直列部分の電気抵抗は、その部分に存在する抵抗の電気抵抗の[ ] だから、
２つの抵抗をまとめて、 [ ] より、 3 Ω である。
12 / 3 より、 (電圧は分子に)
電池からの電流は、4 A である。
直列部分の電流は[ ]だから、
I ₁ ＝ I ₂ ＝ 4 [A]
1 × 4 と 2 × 4 より、 (電圧はかけ算で)
E₁＝ 4 [V]
E₂＝ 8 [V]
ⅲ) 電池の[ ]極から 12 [V] で流れでた電気は、
R₁ で E₁ ＝ 1 × I ₁ 電圧を[ ]、
そして
R₂ で E₂ ＝ 2 × I ₂ 電圧を[ ]て、0 [V] で[ ]極に流れつく。
よって、
12 ＝ I ₁ ＋ 2 I ₂
12 ＝ 3 I ₁ [ ∵ I ₁ ＝ I ₂ ]
I ₁ ＝ 4
必要な知識
[ ]の部分で
[ ]ものは 電流 であり、
和 であるものは [ ] と [ ] である。
次回 『 速さの公式は使えるように ８ 』 につづきます。