『 速さの公式は使えるように ６ 』
○ 次の [ ] に適切な語句・式などを入れて、次の問いに答えてください。
１辺 10 cm の立方体の木片がある。その[密度] は、0,7 [ ｇ/cm³ ] であるとする。
この木片を十分に水をいれた水そうに入れると、[浮いた] 。
その静止状態で、木片は水上に何cm 出ているか求めなさい。
また、木片に働く重力と浮力を求めなさい。
ただし、立方体の上面が、水面に平行で浮いた。
水の密度を 1 [ ｇ/cm³ ] とする。
木片の体積は、10 × 10 × 10 より、 1000 cm³ である。
密度は、0,7 ｇ/cm³ だから、
木片の質量は、0,7 × 1000 より、 700 ｇ である。 (質量はかけ算で)
よって、
木片に働く重力は、700 ｇ 重 である。( 答え ) (力はかけ算で)
この木片が水に浮くのは、木片に働く重力と浮力がつり合うためである。
ゆえに、
この木片が水から受ける浮力は、700 ｇ 重 である。( 答え )
これが、木片に押しのけられた水に働く重力に等しい。
だから、押しのけられた水の質量は、700 ｇ となり、
押しのけられた水の体積は、700 / 1 より、 700 cm³ である。 (質量は分子に)
よって、木片の水中にある部分の体積は、 700 cm³ であるから、
水上にある部分の体積は、 300 cm³ である。
これを底面積でわると、
木片は水上に 3 cm 出ていることになる。( 答え )
○ 次の [ ] に適切な語句・式などを入れてください。
１辺 10 cm の立方体の金属片 ( 密度 7,9 ｇ/cm³ とする ) を、
十分に水をいれた水そうに入れると、[ ] 。水の密度を 1 ｇ/cm³ とする。
この金属片の体積は、[ ] より、 [ ] cm³ である。
[ ] は、7,9 ｇ/cm³ だから、
この質量は、[ ] より、 [ ] ｇ である。
よって、
働く重力は、[ ] である。
この金属片は、水に沈んでいくので、押しのける水の体積は、 [ ] cm³ である。
押しのけた水の質量は、[ ] より、[ ] である。
押しのけた水に働く重力は、1000 ｇ 重 である。
ゆえに、
この金属片が水から受ける浮力は、[ ] である。
金属片に働く鉛直方向の力は、下向きが重力 7900 ｇ 重 、
上向きが浮力 1000 ｇ 重 。
重力が浮力より[ ]ので、
その差の [ ] の大きさの力が、鉛直方向[ ] に働くから、
この金属片は、沈んでいった。
次回 『 速さの公式は使えるように ７ 』 につづきます。