『 １次関数 ⑱ 』 増加量 0 に注意
‘ 傾きを求めることができない y 軸 に平行な直線 ( x 軸 に垂直な直線) ’
○ ２点 ( 0 , 3 ) , ( 4 , 0 ) を通る直線の方程式は。
傾きは ( 0－3 ) / ( 4－0 ) ＝ －3 / 4 だから
y ＝ －3/4 ( x－0 ) ＋ 3
y ＝ －3/4 x ＋ 3
○ ２点 (－3 , 0 ) , ( 0 , 2 ) を通る直線の方程式は。
傾きは { 2－0 } / { 0－(－3) } ＝ 2 / 3 だから
y ＝ 2/3 ( x＋3 ) ＋ 0
y ＝ 2/3 x ＋ 2
○ ２点 ( 1 , 2 ) , ( 1 ,－3 ) を通る直線の方程式は。
x の増加量が 1－1 で 0 になるから、傾き（変化の割合）が求められない。
x 座標 が常に 1 だから
求める方程式は
x ＝ 1 （ x y 座標平面でグラフをかいて確認を）
○ ２点 (－4 ,－5 ) , ( 3 ,－1 ) を通る直線の方程式は。
傾きは { (－1)－(－5) } / { ( 3－(－4) } ＝ 4 / 7 だから
y ＝ 4/7 ( x＋4 ) － 5
y ＝ 4/7 x ＋ 16/7 － 5
y ＝ 4/7 x － 19/7
○ ２点 ( 3 , 0 ) , ( 5 , 0 ) を通る直線の方程式は。
傾きは ( 0－0 ) / ( 5－3 ) ＝ 0 / 2 だから
y ＝ 0 ( x－3 ) ＋ 0
y ＝ 0
（ x y 座標平面でグラフをかいて確認を、 y ＝ 0 は x 軸 である）
○ ２点 (－6 , 7 ) , ( 4 ,－5 ) を通る直線の方程式は。
傾きは { (－5)－7 } / { ( 4－(－6) } ＝ －12 / 10 ＝－6/5 だから
y ＝ －6/5 ( x－4 ) － 5
y ＝ －6/5 x＋24/5 － 5
y ＝ －6/5 x －1/5
○ ２点 (－1 ,－2 ) , ( 3 ,－2 ) を通る直線の方程式は。
傾きは { (－2)－(－2) } / { ( 3－(－1) } ＝ 0 / 4 だから
y ＝ 0 ( x－3 ) － 2
y ＝ － 2
○ ２点 (－b/a , 0 ) , ( 0 , b ) を通る直線の方程式は。
傾きは { b－0 } / { ( 0－(－b/a) } ＝ b / (b/a) ＝ a だから
y ＝ a ( x－0 ) ＋ b
y ＝ a x ＋ b
○ ２点 ( 0 , 3 ) , ( 0 , 5 ) を通る直線の方程式は。
x の増加量が 0－0 で 0 になるから、傾き（変化の割合）が求められない。
x 座標 が常に 0 だから
求める方程式は
x ＝ 0
（ x y 座標平面でグラフをかいて確認を、 x ＝ 0 は y 軸 である）
ここまでで、直線の方程式を求めることができるようになっていますように。
○ 次の ( ① ) ～ ( ⑧ ) に入る適切なものを、下の ( あ ) ～ ( く ) より選べますか ？
「 １点 ( 0 , b ) を通り、傾き（変化の割合）が a である直線の方程式 」
と
「 ２点 (－b/a , 0 ) , ( 0 , b ) を通る直線の方程式 」 はともに
( ① ) である。
点 ( 0 , b ) は、 ( ① ) と ( ② ) との交点だから、
( ③ ) は、 ( ① ) の ( ④ ) という。
また、点 (－b/a , 0 ) は、 ( ① ) と ( ⑤ ) との交点だから、
( ⑥ ) は、 ( ① ) の ( ⑦ ) という。
以上から、
( ① ) より、得られる情報は、傾きが ( ⑧ )
y 切片が ( ③ )
x 切片が ( ⑥ ) [ a ≠ 0 ] である。
(あ) a (い) b (う) －b/a (え) x 切片 (お) y 切片
(か) y ＝ 0 すなわち x 軸 (き) y ＝ a x ＋ b (く) x ＝ 0 すなわち y 軸
既知を使えば、覚えることは少なくて済む。
直線の式の y 切片は、直線 と y 軸 との 交点の y 座標
次回 『 １次関数 ⑲ 』 一般式 y ＝ a x ＋ b につづきます。