『 １次関数 ⑯ 』 使えるように覚える
‘ 公式を覚えるなら、使えるように覚える ’
y イコール 傾き 括弧 x マイナス x 座標 括弧閉じ プラス y 座標
○ １点 (－2 ,－4 ) を通り、変化の割合(傾き) が 2 の直線の方程式は。
y ＝ 2 ( x ＋ 2 ) － 4 より
y ＝ 2 x
○ 点 ( 0 , 3 ) を通り、変化の割合 が －3/2 の直線の方程式は。
y ＝ －3/2 ( x － 0 ) ＋ 3 より
y ＝ －3/2 x ＋ 3
○ １点 (－2/3 ,－3/2 ) を通り、傾き が 1 の直線の方程式は。
y ＝ 1 ( x ＋ 2/3 ) － 3/2
y ＝ x ＋ 2/3 － 3/2
y ＝ x － 5/6
○ 変化の割合(傾き) が －3 で、１点 (－2 , 0 ) を通る直線の方程式は。
y ＝ －3 ( x ＋ 2 ) ＋ 0 より
y ＝ －3 x － 6
○ 傾き が a で、点 ( 0 , b ) を通る直線の方程式は。
y ＝ a ( x － 0 ) ＋ b より
y ＝ a x ＋ b
○ 変化の割合 が 1/2 で、１点 ( 2 ,－3 ) を通る直線の方程式は。
y ＝ 1/2 ( x － 2 ) － 3 より
y ＝ 1/2 x － 4
○ 点 ( α , ｆ (α) ) を通り、傾き が ｆ ’(α) の直線の方程式は。
y ＝ ｆ ’(α) ( x － α ) ＋ ｆ (α)
（ これは、関数 ｆ ( x ) の x ＝α における接線の方程式 ）
○ 傾き が 0 で、点 ( 1 , 3 ) を通る直線の方程式は。
y ＝ 0 ( x － 1 ) ＋ 3 より
y ＝ 3
☆ ２点 (－3 , 2 ) , ( 4 ,－6 ) を通る直線の方程式を求めます。
まず、２点 (－3 , 2 ) , ( 4 ,－6 ) の傾き(変化の割合) を求める。
傾き(変化の割合) ＝ { (－6) － 2 } / { 4 － (－3) } ＝－8 / 7
そして、点 (－3 , 2 ) を通るから、 [ 点 ( 4 ,－6 ) でもよい ]
１点と傾きの公式を使って、 ( y イコール 傾き 括弧 x マイナス x 座標 括弧閉じ プラス y 座標 )
y ＝ －8/7 ( x ＋ 3 ) ＋ 2
y ＝ －8/7 x － 24/7 ＋ 2
y ＝ －8/7 x － 10/7
○ ２点 ( x₁ , y₁ ) , ( x₂ , y₂ ) を通る直線の方程式は ？
（ ① ） ～ ( ③ ) に 適切な式など を入れてください。
まず、２点 ( x₁ , y₁ ) , ( x₂ , y₂ ) の傾き(変化の割合) を求める。
傾き(変化の割合) ＝（ ① ） [ x₁ ≠ x₂ ]
そして、点 ( ② ) を通るから、 [ 点 ( x₂ , y₂ ) でもよい ]
１点と傾きの公式を使って、 ( y イコール 傾き 括弧 x マイナス x 座標 括弧閉じ プラス y 座標 )
（ ③ ）
こうして { ２点を通る直線の一般式 } が求められました。
次回 『 １次関数 ⑰ 』 ２点を通る につづきます。