『 １次関数 ⑦ 』 増加量
‘ ２点の座標 から 増加量 そして位置関係 ’
点 ( 0 , 0 ) から 点 ( 2 , 4 ) へ どのように移動できるのか。
点 ( 0 , 0 ) と 点 ( 2 , 4 ) を見比べると、
点 ( 0 , 0 ) の x 座標を 2 増やし
y 座標を 4 増やすと、点 ( 2 , 4 ) になることがわかる。
つまり、点 ( 0 , 0 ) から 点 ( 2 , 4 ) への x の増加量は 2 であり、
y の増加量は 4 である。
○ ( 0 , 0 ) , ( 2 , 4 ) から２点間の 「 x の増加量 2 」 と 「 y の増加量 4 」を求める式は、何算 ？
また、「 x の増加量 2 」 と 「 y の増加量 4 」を求めたとき、どちらの点をもとの点にしたのか ？
{ x の増加量は 2 } , { y の増加量は 4 } だから、
点 ( 0 , 0 ) から x 軸方向に 2 移動 ( 右の方に 2 移動 ) し、
y 軸方向に 4 移動 ( 上の方に 4 移動 ) すると、点 ( 2 , 4 ) に移動できる。
原則として、
増加量を求めるとき、左側にある点 を もとの点 とする。
○ ( 2 , 4 ) , ( 4 , 8 ) の ２点間の x の増加量 と y の増加量を求める式は ？
( 1 , 2 ) , ( 4 , 8 ) の ２点間の x の増加量 と y の増加量を求める式は ？
(－1 ,－2 ) , ( 3 , 6 ) の ２点間の x の増加量 と y の増加量を求める式は ？
( 0 , 1 ) , ( 2 , 5 ) の ２点間の x の増加量 と y の増加量を求める式は ？
( 0 ,－2 ) , ( 3 , 4 ) の ２点間の x の増加量 と y の増加量を求める式は ？
( 0 , 0 ) , ( 1 , 1 ) の ２点間の x の増加量 と y の増加量を求める式は ？
( 0 , 0 ) , ( 4 , 2 ) の ２点間の x の増加量 と y の増加量を求める式は ？
( 1 , 1 ) , ( 2 , 4 ) の ２点間の x の増加量 と y の増加量を求める式は ？
具体例 ( 特殊例 ) から 抽象化 ( 一般化 )
○ ( p , q ) , ( r , s ) の ２点間の x の増加量 と y の増加量を求める式は ？ ( ただし、 p ＜ r )
( x₁ , y₁ ) , ( x₂ , y₂ ) の ２点間の x の増加量 と y の増加量を求める式は ？ ( ただし、 x₁ ＜ x₂ )
次回 『 １次関数 ⑧ 』 ひき算 につづきます。