『 １次関数 ⑥ 』 座標から
‘ 同じものを示すための名前 (名詞化) ’
いま与えられている情報のみを使う。
「 点( 0 , 0 ) と 点( 2 , 4 ) をとり、これらの点を通る直線をひいてください。」
もっとも妥当な名前 「 ２点 ( 0 , 0 ) , ( 2 , 4 ) を通る直線 」
この名前で、方眼紙にひいた直線を示すことができます。
「 ２点 ( 0 , 0 ) , ( 2 , 4 ) を通る直線 のグラフをかきなさい。」 という問題に対し、
この言葉・言語の意味を理解できる人は誰でも「 同じもの」をかき、正解を得ます。
この名前を付けること (名詞化) から、
「 ２点の座標が与えられた(２点を通る) 直線は、ただ１つ存在し x y 座標平面で表示可能である。」
ということがわかり、
「 ｛２点の座標｝が与えられたら、その直線のグラフをかくことができる。」
つまり、「 直線のグラフをかくとき、｛２点の座標｝が役に立つ。」ということが理解できます。
１つの直線を把握しグラフをかくために、先ず その｛２点の座標｝に注目！
方眼紙に、x 軸 と y 軸 をとり、 ２点 ( 0 , 0 ) , ( 2 , 4 ) を通る直線を正確にかけば、
求める格子点の座標は、左から右へ
(－1,－2 ) , ( 0 , 0 ) , ( 1 , 2 ) , ( 2 , 4 ) , ( 3 , 6 ) , ( 4 , 8 ) であることがわかる。
○ 点 ( 0 , 0 ) と 点 ( 2 , 4 ) の位置関係は ？
( 点 ( 0 , 0 ) から 点 ( 2 , 4 ) へ どのように移動できるのか？ 考えてください。)
次回 『 １次関数 ⑦ 』 増加量 につづきます。