お当番ごっこで、割る数が2桁の筆算ができるようになった話の続きです。
わり算も、割る数も商も2桁(以上)のものが解けるようになるには、段階がありました。公文式ではそのあたりがしっかり練られた問題配列になっているなと、ここに来て感じます。
段階としては、以下の(1)~(4)段階のような感じです。
(1) 割る数も商も1桁
64÷8=8や、67÷8= 8...3 のような式です。当然、あまりがない方が簡単ですが、8X8がわかればできます。九九が定着していて引き算ができればそれほど難しくありませんでした。普段の会話でわり算の概念は入れてあったので、おはじきもほぼ使わずでした。
(2) 割る数が1桁、商は2桁
60÷3=20や、55÷5=11のような式です。
これは公文式ではまだひっ算の形で出てこなかったので、テディがちょっと戸惑ったところです。6÷3=2その10倍だから20という考え方はまだできないようでした。
おはじきを使うにしても、おはじきの数が膨大すぎます。なので、そろそろお金を導入したかったこともあり、おもちゃのお金を使いました。
おもちゃのお金は、他ではもっと安く買えますが、七田式のこれは、硬貨がとてもリアルでいいな と思ったので、お金を使うゲームや、ごっこ遊びに使うことも考えて、
と一緒に、2セット買いました。
60÷3なら、10円を6枚で、3人にわけてもらう、
55÷5なら、10円を5枚と1円を5枚を、5人にわけてもらう
という感じです。お金に興味があったので、一気に理解が進みました
(3)割る数が2桁、商は1桁
前回書いた話は、ここの段階です。45÷21=2 ...3のような式です。21×2=42と計算するか、42まで計算しなくとも大体の見当をつけて、商を立てていくことになります。これがかなりの山場になるだろうと考えていました。
大人はもちろん、もう少し学年が上になると、21の倍数を考えるのはさほど難しいことではないでしょうが、テディはそうではありませんでした。
とはいえ、上に書いたようなお金で分ける説明をするとしても、21人に分けるのは結構現実的ではありません。
そこで、公文式の問題は、割られる数だけ大きくなって、しばらく÷21が続くので、お当番ごっこの始めにメニュー表を作ってもらいました。
クッキーを、
21人に1枚配ると 21枚必要
21人に2枚配ると 42枚必要
21人に3枚配ると 63枚必要
・
・
(必要に応じて9枚まで)
その時実際にテディが書いたものがあればよかったのですが、見つからず!永遠に続きそうな気がしていたんで、取ってなかったのかも...。万が一見つかったらアップします。
そして、キッチンが45枚焼いた設定の場合には、
There are 21 kids in your class today.
You give one cookie to each kid,
and you need 21 cookies.
But how many cookies're left? Oh, no! 24!
Everyone would say "You can give us more!"
So now you give two cookies to each kid,
and you need how many cookies?
Yeah, 42! Can you give us more?
No, because you’ll need 63 to give three cookies to each kid!
(参考のために載せていますが、正しい英語ではないかも知れませんのでご了承ください)
と、いう感じで(英語で説明が通じそうなところは英語で話をし、相変わらずテディはほぼ日本語で返してきますが)話しながら、先に作ったメニュー表に従って、配ってもらっていました。
この方法だと、21x2などのかけ算の負担が減るので、2桁以上の割る数でも商を立てる作業に慣れて、感覚がつかめるようになっていきます。
最初の頃、別の復習問題と混ぜて、このわり算は1日1~2枚(10~20問程度)にとどめていました。そして、10日ほどこの方法で、÷31, ÷41を経験したあと(要するに、この分野で一番簡単な10枚を2周した後)、「補助輪」だったメニュー表を廃止。
廃止直後もテディはメニュー表を作りたがっていましたが、その頃には大分慣れていたので、すぐにメニューなしでも、1日5枚(50問程度)、公文式の標準時間内に解けるようになりました。でも、ここまでに10日はかかっているので、いつ「補助輪」を外せるようになるのか、私はちょっとドキドキでした
この方法が、自学自習を推奨する公文式的にOKなのかはわかりません。が、この段階を踏まないと、手も足も出ない感じだったので、この方法を使いました。というか、やはり実体験や実感が全く伴わないで先に進むのはどうかな?と思いましたので...。
もっと上の学年の子でもここは結構てこずるところらしく、先生からは、どうやってテディが2週間弱でここをクリアしたのか聞かれたため、この方法はお伝えしました。
(4)割る数も商も2桁(以上)
これは、どこに商をたてるかなどの問題、あと桁をそろえないと間違えやすいなどの問題はありますが、(3)ほど乗り越えるものは少なく、比較的にスムーズに進みました。
2桁同士のかけ算(21x21のような筆算)の時テディは結構抵抗を感じていたようなので、どうなることかと思っていましたが、クリアできたことに、実は私もちょっと驚いています。 (まだもう少し続きます)
(続きます)
(お知らせ)
書いていることがマニアック(というほど難しい話ではないですが、ほのぼの読むものではない感じ)になってきたので、「お受験・教育」にジャンル変更をしてみました 私自身はあまり、自分が教育ママだという実感がないため、あまりピンとこなかったのですが、変えてみたらこっちの方が合っている気もしてきました。なにはともあれ、今後とも、よろしくお願いいたします