「頸」は「首」の意味の漢字です。
変換候補を見ると「頚」も出るんですが、辞書を調べても、（デジタル大辞泉の場合は）「頚」の字はありません。
異体字だろうになぜだろうかと思ってネットで検索してみると、「「頚」は「頸」の俗字」「標準字体は「頸」」と記載されたサイトが見つかりました。
ここまで調べたところで、ようやく私は以前書いた「灌木」の記事を思い出しました。あれもよく見る表記のほうは俗字で、込み入った形の字のほうが正字であるので用字用例辞典ではこの表記であるという、この「頸椎」と全く同じパターンでした。自分の忘却力にがっかりです。
まあとにかく、「頸」を使った言葉は、ほかにも「頸動脈」「頸部」など幾つかありますが、「頸椎」同様に「頸」の字を用いるものと思われます。普通に変換して「頚」が出てくるものですからうっかり変換ミスして見落としてしまいそうですので、注意が必要です。