漢字表記の「取り立て」のほうは、「特に目をかけて登用すること。抜擢」「強制的に取ること。催促して徴収すること」「取って間がないこと。また、そのもの」（デジタル大辞泉より）と、複数の意味があります。用字用例辞典には詳しく記載されてはいませんが、「とりたて」という平仮名表記の項目がないため、全て漢字表記であると思われます。
例）彼は上司に評価されて取り立てられ、順調に出世した。
借金の取り立てに来た。
マツコさんに取り立てのサンマを食べさせてあげたい。
では平仮名表記のほうはというと、対比のために表題のように記載していますが、正確に言うと、「と」が最後にさらにつく言葉、「とりたてて」の場合です。
ただし、動詞「取り立てる」の活用形全てではありません。この場合は、「（多く打ち消しの語を伴って）特別の物事として取り上げて。特に問題として」（大辞林第三版より）という意味です。
例）この本にはとりたてて言うべきところはない。
ちなみに、いつものデジタル大辞泉には項目がなかったため、上で記載した意味は大辞林第三版より引用してきたのですが、よくよく調べるとデジタル大辞泉には、「取り立てる」という動詞の意味の一つに「多くの中から特別に取り上げる」というのがあり、この意味の場合が用字用例辞典では平仮名表記であると思われます。（※日本語としては、「取り立てて」という表記をして間違いではありません）
よってこの記事の表題も「取り立てる」or「とりたてる」でよいのかもしれませんが、用字用例辞典では「取り立て」と「とりたてて」という二つの項目になっているので、このようにしております。
なお、用字用例辞典の漢字表記のほうの「取り立て」の項には、表記の例外があり、「取立金」のように後ろに別の名詞がくっついた場合は送り仮名が省略されます。１年ぐらい前に記事にした「貸し付け」と同じですが、このルールも結構忘れてしまいがちなので、注意が必要です。