これも見ただけではどういう使い分けかさっぱりわかりませんが、いつものごとくデジタル大辞泉で調べますと、「つか」のほうは「刀剣などの、手で握る部分」「筆の軸」の意味で、「柄」のほうは「手で握りやすいように、道具類につけた棒状の部分。取っ手」「キノコの、傘を支える部分。また、葉柄や花柄」の意味の場合で、つまり、用字用例辞典で「柄」と漢字表記するのは、読みが「エ」のときです。
というわけで、
例）包丁のつかを右手で握った。
包丁の柄を右手で握った。（※読みは「エ」）
のように、どちらも「つか」と読むことはできるが、用字用例辞典のルールに従うと読みは異なり、しかしながら意味は全く同じとなる場合があり得ます。以前記事にした「めど」or「目途」と同じですが、ちょっと注意が必要かもしれません。