高1次男の先日の中間テストで、「数学」だけ飛び抜けて悪かったことを受け、
親子で「数学」反省会。
反省会の要点は
●なんで悪かったのか（時間か、ミスか、解法が浮かばなかったのか等）
●どこが悪かったのか（解けなかった問題の具体的傾向）
●対策勉強で何が役に立って、何は役に立たなかったのか
●これからどういう勉強をすればいいのか
等。
こういう場合、「精神論」を言ってもしょうがないので、
とにかくプラクティカルに、実際的で実用的な、「方法論」「時間」「使用問題集」などについて、「具体的」な解決策の探索に終始しました。
例えば、大問1には、（１）～（10）まで独立した小問による「計算問題」が出題されていました。
次男はここで、半分しか取れていない。
そりゃ問題です。
意外と後半の大問2～大問5までの応用問題的なものはそれなりにイケてるのですが、冒頭の「計算問題」がダメなのは、ダジャレではなく大問題。
なにしろ今回の範囲は「因数分解」他なわけですから、共通テストでも、「一丁目一番地」の出題必須の箇所です。
とにかくここを2人で精査しました。
しかし、精査して私もわかりました。
大問1の「計算問題」とは言っても、これは「中学受験」～「中学」までの「計算問題」とはレベルも格も大違いです。「計算問題」ではあるが、実はほとんど「計算」は不要。それは、「計算のややこしさ」は不要だったり、「筆算は不要」という意味です。
今回の「計算問題」とは、「計算の工夫問題」なのです。
なるほど、これはクセがあるし、バカには解けない計算問題。
「ガリガリ」頑張れば解けるような問題でもない。
一見、「数学的センス」が必要なように見えるけれども、実際には、「いろんなことを知らなきゃ解けない」問題です。逆に言うと、「ハイレベルな解法を事前に仕込んでおけば、簡単に解ける」問題です。
たとえば、こういう問題が出題されてました。
X⁴-X²＋1 を因数分解しなさい（いろいろ変えてます）
私も解こうとしてハタと手が止まりました。
えーっとどうすんだっけ？
普通に「X²」を「A」と置くんだろうなというのはわかります。
そうすると、「A²－A＋1」で、Aで因数分解すればいいし。
あ、でもうまくいかない。
うーん、とちょっと考え込みました。
そして、手元のいくつかの数学の問題集・参考書から「類題」を探し始めました。
まず
●教科書には載ってない
●学校配布の数学問題集Aにも載ってない
テスト対策で自宅学習用に買っていた
●学研の数学問題集にも載ってない
●頼みの綱の「フォーカスゴールド」にも見つからない
困ったなーとふと、手にとって、長男が高2の夏休みに集中して取り組んだ
「鉄緑会 基礎力完成 数学1A2B」
の問題部分最初のページを開きました。
なんとそこには
類題があった！！！！
それどころか、他に次男が解けなかった数問について、ほぼ全部がこの問題集の最初の1ページに載っている！！！！
さすが「鉄緑会 基礎完成 数学1A2B」
↓マジでできるヤツ。
具体的な上記の類題とは、
X⁴＋X²＋1
です。
これは、X²をAとして
＝A²＋A＋1 なので
=（A²＋2A+1）－A とする（Aを足して、Aを引く）
＝（A＋1）²－A になる。
ここで、X²をAだったので、それを元に戻すと
＝（X²＋1）²－X²
これは二乗マイナス二乗のよくあるパターンだから
＝（X²＋1+X）（X²＋1－X）
でおしまい。（並べ替えはする）
ところで、この後、もう一度「フォーカスゴールド」を見直しましたら、これは確かに掲載されてました。（例題14ね）
でも、「フォーカスゴールド」は問題集というより「参考書」だから、「読んで」分かった気がして、すぐ忘れちゃうのですね。
先日のブログで書いた通り
数学は自動車の運転と同じで、「いくら（座学で）解き方を教えてもらっても」「自分で実際に問題を解いてみないと」解き方が身につくことはない。
「解法を読んでも」分かった気になるだけで、「実際に解かないと」本当の意味で身につかない。
だからやっぱり、「問題演習」が何より大事。
「インプット2」対「アウトプット8」
の法則です。
「鉄緑会基礎力完成」はさすがで、「結構な難問系だけ」をチョイスした、シンプルな問題集です。
これで、頭を「試される」わけ。
「アウトプット」練習に最適。
で、たいてい解けないから、もう一度改めて勉強し直すきっかけになると。
「鉄緑会基礎力完成」がマジスゴイって話。
解説はとても「簡素」なんで、これだけで全部をやろうってのは無謀だと思いますけれども。
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2024年は大変な始まり方でしたが、
これからV字回復で、皆様にとってすばらしい一年となりますことをお祈りします。
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